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崩盘并不是一个新概念,早在1929年时就曾有过一次。尽管(正如鲁宾斯坦的话所暗示的)半个世纪后的很多经济学家似乎并没有对此太过在意,但罗伯特C.默顿却注意到了这一点。在20世纪70年代默顿曾写过,市场可以表现得像一只跳蚤,也能表现得像一只蚂蚁。大多数时候,股票价格就像蚂蚁一样来回徘徊。偶尔,价格会像跳蚤一样跳跃。默顿推理称在期权定价时应该把这种跳跃的情况考虑进去。这些跳跃情况的存在表明,很多流行的模型,包括布莱克-斯科尔斯公式在内,并不是完全准确的。
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凯利系统与包括对数正态随机游走模型在内的任何预测市场“应该”如何表现的特殊模型之间并没有紧密联系。几何平均数最大化的方法适用于跳蚤般的跳跃,也适用于任何可以精确描述的模型。相反,均值方差分析则不适合处理股价呈跳蚤般跳跃的情况,因为无法仅通过马科维茨理论运用的两个数字描述出来。
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[1] 杰克·科沃基安是一位病理学家,退休后一直在美国推动安乐死。——译者注
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[2] 第二次世界大战末期,日本空军中驾驶满载炸弹之飞机做自杀性攻击的突击队被称为神风突击队。——译者注
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1988年,阴霾过后,保罗·萨缪尔森给斯坦福大学信息理论学家托马斯·科沃写了一封信。科沃曾寄给萨缪尔森一篇关于投资组合理论的论文,求他帮忙审阅。萨缪尔森在信中写道:“如果我曾用过你的一些算法,我也绝不会让其误导我的投资组合选择,以至于使其偏向于我的外国表哥利用对数(财富)效用函数做出的选择。”他斥责的是凯利、拉塔内、马科维茨和“6月份都在讨论泊松分布概率的各类博士”。
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科沃因收到大名鼎鼎的萨缪尔森的来信而感到万分荣幸(尽管他的论文被撕成了碎片)。科沃起草了一封机智的回信。这封信开启了他们之间长达数年的通信联系。率性而为的萨缪尔森渐渐摒弃华丽的辞藻,将凯利系统称为“彻底的骗局”。萨缪尔森告诉科沃,“忽视余数近似值的数学家们应该被切成两段,然后四等分,然后……”
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萨缪尔森在给科沃写的最后一封信中用了单音节词。他写道:“如果我欣赏你判断概率的方法,我不必(也不会)利用你的增值方法。我们曾讨论过这个问题,为什么还要来来回回地说呢?”
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伊凡·博斯基
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伊凡·博斯基的身份和他的所作所为永远都蒙着一层神秘的面纱。他告诉人们他的父亲是俄罗斯移民,在底特律经营熟食连锁店。实际上,他父亲经营的是名为“黄铜铁道”(Brass Rail)的半裸脱衣舞连锁酒吧。他的一个叔叔经营的是一家熟食店。
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高中时期,博斯基最好的朋友是来自伊朗的交换生,名叫胡尚·韦基利(Hushang Wekili)。博斯基先后在密歇根州就读了3所小型的不太知名的大学,但都没有毕业,于是他去了伊朗。后来他曾信誓旦旦地说自己在那为美国新闻署工作,负责教伊朗人学习英语。但美国新闻署称从未有任何叫伊凡·博斯基的人为他们工作过。
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在旅居伊朗之后,博斯基回到美国并报名就读了一所末流的法律学校——底特律法律学院。经历了两次退学之后,他终于在5年后毕业,但没有律师事务所雇用他。于是,博斯基的父亲让他成了连锁脱衣舞酒吧的合伙人。
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与一个富有的家族联姻后,博斯基的财富发生了转变。他的岳父本·西尔伯斯坦(Ben Silberstein)是底特律的一个房地产开发商。博斯基听说在华尔街能够赚到大把大把的钱,于是决定尝试一把。博斯基的岳父为他们夫妇在派克大街上最高档的建筑中购置了的一套公寓助其创业。
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博斯基的专长是风险套利。当ABC公司企图收购XYZ公司时,如果合并顺利进行,ABC公司会以多股ABC股票兑换1股XYZ股票。这些条件对XYZ的股东来说是有利的,因为收购方希望股东们能够同意并购。
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于是在并购条件下,每股XYZ股票的价值都为ABC股票的x倍。然而,两家公司的股份价格很少会按照这个比例进行交易,因为并购是否会成功常常包含很多不确定因素。不仅受股东限制,还受政府限制,也可能在管理层再三思量后被叫停。
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认为并购能够成功的人可以购买XYZ公司的股票并卖空ABC股票以确保并购成功时获利。罗伯特C.默顿在1963年辛格–富莱登并购案中就采用了这种做法。这相当于对并购下赌注。为了获得更高的利润,还可以使用杠杆购买股票。
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这种做法被称作风险套利,因为如果并购没有成功,这样做的人就有赔钱的风险。博斯基第一次真正实施套利是在一家名叫卡尔布·沃里斯(Kalb Voorhis)的公司。在仅一次交易中他就使公司亏损了2万美元,于是被公司解雇。
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又经历了数次挫折后,博斯基认为是时候自己开办公司了。他在《华尔街日报》上刊登广告,吹捧套利能够赚大钱。
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私人投资公司一般不会去做广告,更不用说采取强行推销法了(索普和里根的基金公司只刊登了一个未编入册的电话号码,这种做法比较普遍)。尽管他以往的战绩并不辉煌,但他提出收取投资者45%的收益作为服务费。如果博斯基输了钱,投资者需要承担损失的95%。
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