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如果资产的信息比较详尽,单个资产法比代表组合资产法的计算结果更精确,但是对信息和运算的要求较高。在代表组合资产法下,由于重要的贷款信息(比如利率、贷款期)都是按照简单的面额加权平均来计算,没有考虑到时间上的影响,所以在总的现金流上看可能比较接近,但在具体时点上的现金流计算结果可能有较大的偏差。
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图14.4所示是四个贷款在这两种方法下计算结果的差异比较。
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图11.4 单个资产法和代表组合资产法下的现金流比较
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在以上例子中,由于这四个贷款的贷款期差异较大(最低8,最高18),所以在不同方法下的计算结果有明显的差异。如果贷款期比较接近或相同,计算结果的差异将会很小。所以,在使用代表组合资产法时,资产的分类和归集要尽可能考虑多种参数的共性,实现资产组合的合理细分。
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在单个资产层面的信息不是很全面或者资产池中的资产数量很多的情况下,代表组合资产法常常是更实用的选择,对运算功能的要求也比较低。特别在当资产池是非确定或滚动的情况下,单个资产的信息无法获得或需要“猜测”,代表组合资产法是更合适的选择。图11.5是代表组合资产法选用房贷条件参数(如还款余额、利率、房贷服务费、剩余还款期、总还款期、一次性还款期、利率重设周期、预付罚款等)对抵押资产池资产进行分组的例子。
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图11.5 采用房贷参数对抵押池进行分组
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从现金流的建模来看,不管基础资产是以贷款或贷款组合形式,建模的方法和程序是一样的。
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(2)法定现金流(Scheduled or Notional Cashflows)的计算。
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法定现金流是按照贷款合同条款严格执行的现金流,不考虑提前偿付或违约。
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①利息的计算。
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利息的计算是比较直接的:当期利息计提=未违约本金额×利率×时间因子。如前所述,这个时间因子的计算可以有三种方法:30/360、实际/360或实际/365。
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但是,当贷款的利率为浮动利率时,利率的预测和计算就可能比较复杂。除了开始固定期的利率外,贷款的利率将会随着利率基准的变化而浮动,但又受到一定的利率约束,如利率重置的日期、重置的频率、最高利率、最低利率、起始最大变化值、重置最大变化值等。
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图11.6是一个浮动利率贷款利率计算的例子(简化版):贷款以3个月的LIBOR为基准(C16,I列),利差为2.50%(C18,Spread1),利率在第三个月重置(C19,ResetPd1),之后每两个月重置一次(C22,ResetFr1),最高利率为6%(C20,RateCap1),最低利率为3%(C21,RateFloor1),起始最大变化值为0.5%(C23,iRateAdjCap1),重置最大变化值1.0%(C24,pRateAdjCap1)。
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图11.6 浮动利率贷款的利率计算
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上面例子中的基准利率(L列,Index)一般是以Offset()公式、以基准利率名字(C16)和基准利率曲线指数(C17),从基准利率数据表的各个利率曲线(Index Curves)中提取。
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②本金的计算。
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在不同的偿还计划下,本金的偿付会有很大差别。本金还款计算中最主要的是三个“期”:剩余贷款期(Remaining Term)、仅付利息期(IO Term)和分期偿付期(Amortization Term)。剩余贷款期决定最终偿还所有本金的时点,仅付利息期没有本金的偿还要求,分期偿付期决定在仅付利息期外分期付款的本金数额。具体的计算公式见以下例子中的公式栏。
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传统的分期偿还贷款中一般没有仅付利息期,贷款期限和分期偿付期一般一样,所以不存在贷款终止日的气球型偿还。图11.7是一个贷款现金流例子——本金余额:100000美元,利率:固定 3.00%,剩余贷款期和剩余分期偿付期:18个月。
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图11.7 水平摊销型贷款的现金流计算
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