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图11.11 不同ABS下的SMM曲线
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在资产证券化的发行文件中一般都会披露在不同提前偿付率情境下证券本金的降低速度（偿付速度）。表11.3是一个典型的汽车贷款证券化交易的优先级证券在不同ABS下的本金降低速度和相关指标的对比。
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表11.3 不同ABS下优先级证券的本金偿还速度
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（4）违约和损失的计算。
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一个贷款的损失过程往往会经历一个从迟付/过期（Delinquency）到违约（Default）到损失/减值（Loss）到最后的损失回收（Recovery）的过程。损失的预测方法多种多样，不同类型的贷款往往采用不同的计算方法。损失的计算不仅包含损失的数量，还有对损失时间上的分布。在结构金融建模中，一般有两种基本的违约或损失计算方式：初始本金额法和当期本金法。
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①在初始本金额法中，违约或损失的金额是根据贷款的初始本金额计算并按照一条时间分配曲线在各个时间段内进行分配的：
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目标月份的违约或损失=初始本金额×总的违约/损失比例×目标月份的分配额
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这个方法一般适用于那些有足够的基于贷款初始金额的损失历史数据和损失回收数据的贷款类型。
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总的违约率一般由累计违约率（Cumulative Default Rate，简称CDR）或者违约概率（Probability of Default，简称PD）来表示。总的净损失可能有几种不同的表达方式，但原理是一样的：累计违约率（CDR）乘以损失严重度（Loss Severity），违约概率（PD）乘以违约损失率（Loss Given Default，简称LGD），或者违约率（CDR）减去损失回收率（Recovery）。
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图11.12是一个初始本金额法的计算例子：贷款初始金额为100000美元，预期总违约率为10%（单元L2），损失回收率为35%（单元L3），损失分配时间曲线（按月）为第M列。为了简化说明，我们假设损失回收在损失的当期就可以实现。在实际的建模中，我们还必须根据情况加入一定的时间间隔。
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图11.12 初始本金额法计算违约现金
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②在当期本金法中，违约或损失的金额是根据贷款的当期本金起始额和当期损失率计算所得，即：
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目标期间的违约/损失=当期起始本金额×当期违约/损失率
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基础资产的违约率可以由几种不同的方式来表达和计算，包括：MDR、ADR和SDA。每月违约率MDR是最基本的违约速度衡量指标。在基础资产的违约计算中，尽管各类资产所使用的“违约率”有不同的形式，但是在建模中通用的做法是把违约率转化为MDR来计算违约的金额。
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在利用MDR进行预测时：
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目标月的违约额=MDR×（该月月初的本金余额-该月的计划本金偿付额）
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在表达住房抵押贷款或其他长期资产的违约速度时，行业内常常用每年违约率ADR这个年化的比率。ADR和MDR之间的转化公式如下：
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ADR=1-（1-MDR）12或者MDR=1-（1-ADR）1/12
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在住房抵押贷款领域，由于贷款违约和损失的历史数据非常充足，美国的公共证券协会提出了一个标准化的衡量违约的方法——标准违约假设（Standard Default Assumption，简称SDA）。和提前偿付率一样，住房抵押贷款的违约率在时间上也呈现一定的规律：在贷款的初始阶段，违约率比较低，但随着时间的流逝，违约率会逐渐增长，并在某段时间段（已摊还期限）达到顶峰状态，之后迅速回落到一个稳定的状态。相应地，美国的公共证券协会提出了一套形状一致的SDA曲线（SDA Curves），并按一定比例的SDA命名。这些曲线中有一个基准SDA曲线（100% SDA），该基准的第1个月的ADR为0.02%，之后每个月的ADR以0.02%递增，在第30个月达到顶峰ADR 0.60%，该ADR水平在之后30个月里保持不变，在第61个月到120个月之间，ADR将以每月0.0095%的速度降低，直到在第120个月时达到稳定状态的0.03%。其他SDA曲线都以一定比例的SDA命名，相应曲线的起始ADR和递增或递减过程中的每月变化值就是该比例乘以100% SDA中的值。图11.13是不同SDA比例下的ADR曲线。
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图11.13 不同SDA比例下的ADR曲线
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（5）其他基础资产的现金流处理。