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既然这是一场有利赌博（期望值大于零），那么在不确定的情况下，风险厌恶者将会买进股票。
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为什么在可能赔钱的情况下，还要买股票？因为任何事情都有风险，如果有风险就不做，无所作为，那所有人将变得一样平庸。但人类的真实历史不是这样的。股票市场的存在表明，在有利赌博下，会有很多人入市。世界丰富多彩，就是因为这三种风险偏好的人都存在。
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为什么买保险？
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如果足球运动员是风险厌恶者，年收入是50 000元。踢足球的人必须保证脚跟腱正常，但长期运动可能损坏跟腱，损坏的概率是0.5。一旦受伤，必须手术，手术费是20 000元。
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对风险厌恶者来说，货币的边际效用递减。我们可以合理地假设，对运动员来说：10 000元的效用是20，20 000元的效用是28（注意低于40），30 000元的效用是35（低于42），40 000元的效用是40（低于46.6），50 000元的效用是44（低于50）。
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运动员可能会受伤，也可能不会，结果不确定，但是每种结果的概率都是0.5，这一点是明确的。因此这个运动员面临风险。
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为什么作为风险厌恶者的运动员会买保险？
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先看他不买保险的情况。此时，他收入的数学期望值是：
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公式16–5
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上面的公式是这样来的：如果受伤，就要支付20 000元手术费，纯收入就只有30 000元；如果没有受伤，收入就还是50 000元。受伤和不受伤、手术和不手术的概率都是0.5。
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40 000元的效用是40，但这个40是没有风险时40 000元的效用。现在的情况是有风险，他的收入可能是30 000元，也可能是50 000元，不一定能拿到40 000元，期望是期望，事实是事实。
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不确定的40 000元的期望效用是：
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公式16–6
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上面的公式是这样来的：做手术，收入就只剩下30 000元，30 000元的效用是35；不做手术，收入就是50 000元，50 000元的效用是44。而受伤和不受伤的概率都是0.5，所以不确定的40 000元的效用是39.5，理解这一点很关键。
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假如与39.5的效用对应的确定性的收入是37 000元，那么，不确定的40 000元与确定的37 000元是等价的。
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这中间的差距就是确定性的价值！确定性有价值，意味着人们必须花钱才能获得确定性。人们买保险，就是买这个确定性。保险的作用就在于减少人们收入或者财产价值的不确定性。
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保险与赌博区别明显，赌博是为了增加不确定性。
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总之，如果不买保险，他能获得的期望效用就是39.5。注意，在面临不确定时，只有期望效用才能作为决策的依据。
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再看买保险的情况。
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假如保险费是10 000元，买保险后，保险公司会支付20 000元的手术费。不管做不做手术，这个运动员的收入都将是40 000元。
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在做手术的情况下，他的收入是40 000元，买保险花了10 000元，但手术费由保险公司出，不需要自己支付；不做手术，收入也是40 000元，因为交了10 000元的保险费。
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注意：这40 000元是确定的，没有风险，肯定能拿到，40 000元的效用是40。这个效用大于他不买保险的期望效用39.5。因为他是厌恶风险的，所以如果保险费是10 000元，他将购买保险。
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保险的价值
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那么，他愿意最多花多少钱买保险（健康保险）呢？
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