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1703526311 随着中国的金融市场改革和开放的逐步加深,我们很快也会面对更多各种各样的金融衍生产品。期权就是一个。这一节,让我们尝试通过讨论买入期权和卖出期权之间的关系来建立一个套利模型。先从对期权的基础知识开始。
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1703526313 期权属于被称为或有索取权这一类型资产中的一项。或有索取权是支付依某些不确定事件的结果而定的任何资产(也就是说,这类资产将来如何支付取决于某些不确定事件的结果)。例如:公司债券是或有索取权,因为如果发行债券的公司破产了,那么债券持有者将得到少于发行者承诺的全部本金和利息的数量。
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1703526315 期权是给予其所有者按照预设价格买卖某些资产权利的合约。
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1703526317 和任何一个金融产品一样,期权也有一些自己的特殊术语:按照固定价格购买指定物品的期权被称为买入期权;按照固定价格出售指定物品的期权被称为卖出期权。期权合约中指定的固定价格被称为该项期权的执行价格或行权价格。在其后一项期权不再被执行的日期被称为终止日或到期日。美式期权可以在终止前的任何时间,包括终止日当日执行。欧式期权只能在终止日当日执行。
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1703526319 举例来说,一个终止日为2013年12月31日,行权价格为100美元的欧式股票买入期权,是一个合约,这个合约赋予持有者在2013年12月31日以100美元价格购买一股股票的权利。只是权利而不是义务。
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1703526321 乍看起来,看涨期权类似于远期合约头寸,两者都包含在未来的某个时间,以预先固定的价格购买一种资产。一个本质的区别是,远期合约多头头寸的持有者承担以固定价格购买资产的义务,而看涨期权的持有者有权利而没有义务这样做。另一个差别是,投资者需要花钱购买看涨期权,而在远期合约交易时不需要任何支付。看来任何权利都是有代价的。
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1703526323 既然这项权利需要花钱购买,那么它会是多少呢?
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1703526325 表1-3显示了(一个虚拟的)家宝公司股票期权价格行情表。
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1703526327 表1-3 家宝公司股票期权价格行情表(2006年6月20日星期一)
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1703526332 注:2006年6月20日星期一的收盘价,单位:美元。标的股票价格:36.64。
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1703526334 我们看到行权价格为32.50美元,到期日是7月的买入期权价格是4.30美元。这个价格包含了两个部分的内容。第一个部分被称为内在价值(或有形价值),是指如果一项期权立即到期,此时的假定价值。在本例中,如果7月到期的行权价格是32.50美元的家宝公司股票买入期权立即终止,它值多少呢?由于家宝公司股票的价格为每股36.64美元,同时期权的行权价格为32.50美元,因此如果立即执行,该项买入期权的价值将为每股4.14美元。但是,4.30美元的期权价格比其内在价值高出0.16美元,这多出的部分被称作期权的时间价值。
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1703526336 对于美式期权来说,一个期权到期前的剩余时间越长,它的时间价值越大。所以,同样行权价格,但到期日不同的期权合约价格不同,从上表可以看出,终止日是8月的期权价格要高于终止日是7月的期权价格。
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1703526338 细心的你一定已经发现,并不是每个期权合约都拥有内在价值。比如行权价格为37.50美元,到期日是7月的买入期权。由于家宝公司股票的价格为每股36.64美元,假设这个股票买入期权立即终止,也没有投资者愿意以37.50美元购买价值36.64美元的股票,行使这项必然导致损失的权利。这个时候,这张合约如同废纸一般分文不值,它的内在价值是0。
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1703526340 当期权的内在价值为0的时候,它被称为是虚值的。上例中,行权价格为32.50美元,到期日是7月的卖出期权也是虚值的。另一方面,行权价格为32.50美元,到期日是7月的买入期权是实值的。无论何时,只要一项买入期权是实值的,那么相应的卖出期权就是虚值的,反之亦然。
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1703526342 假设一个当前价值为100的股票买入期权,行权价格是100。到终止日,期权的价值如何随着股票价格的变化而变化呢?
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1703526344 图1-1显示了当前价值为100的股票买入期权在终止日的价值,行权价格是100。
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1703526349 图1-1 买入期权的价值变化框架图
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1703526351 在终止日,买入期权的价值为max(ST-100,0),这里,期权终止日的股票价格我们以ST表示。在图11中,买入期权的价值在100的右边随股票价格同步增加,但是在100的左边,该期权是没有价值的。
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1703526353 我们再来看看卖出期权的价值变化,图1-2显示了当前价值为100的股票卖出期权在终止日的价值,行权价格是100。
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1703526358 图1-2 卖出期权的价值变化框架图
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