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于是可知买入期权的价格必然为17.41元。计算如下:
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C=100-100/1.08+10=17.41(元)
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假设市场上C的价格是18元,说明买入期权的价格过高了,我们可以通过卖出买入期权,同时卖出与买入期权等价值的资产来套利。仍然是贵卖低买。
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从方程1-2给出的模型可以知道,要买入与买入期权等值的资产分为三个部分:
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1.购买股票。支出为100元。
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2.借入部分资金来支持这项交易。收入92.59元。
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3.购买卖出期权。支出10元。
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三项合计总成本17.41元,同时我们按照18元的价格卖出买入期权,两者的差额0.59元就是套利的利润。
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表1-4 买入期权与卖出期权套利
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我们再一次证明了套利的模式是低买高卖。更进一步的,我们开始认识到套利的核心逻辑基础:一价定律。
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套利的常识 一价定律
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什么是一价定律呢?
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金融学家如此描述一价定律:在竞争市场上,如果两项资产是等同的,那么它们将倾向于拥有相同的市场价格。
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为什么会存在一价定律?
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因为有套利者的存在。套利者为了获得真实利润,寻找并发现等同资产的价格差异,购买并立即出售这些资产。一价定律被套利过程强行驱动。
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几千年来,黄金已经广泛地被用作价值储存和清算支付的手段。作为一项商品,它意义明确,其质量能精确界定。我们就采用这一个最简化、通俗的商品来介绍套利如何运作,及其如何导致不同区域的同类商品价格趋于一致。
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如果质量标准相同的一盎司黄金在纽约交易所的价格是1500美元,那么在伦敦交易所的价格也应该是1500美元左右。一旦价格差过大,假设伦敦的黄金价格是1450美元,套利交易者就会像警犬突击队般立即竖起耳朵。他们首先会考察从伦敦购买黄金,并在纽约出售黄金的将有多少花费,这个花费包括运输、保险、税收和中介费用等成本,这个成本通常被称为交易成本。如果交易成本小于50美元,那么就有利可图。
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比如说,交易成本为每盎司5美元,那么利润空间就是45美元。由于用飞机运输黄金需要一天,套利者要想办法消除黄金价格在运输途中可能下跌的风险,他们会预先锁定1500美元在纽约的出售价格,同时以1450美元在伦敦购买黄金。再假如,套利者能够做到在收到纽约买家的支付后再支付伦敦卖价的货款,那么他们就无须使用自己的资金。这时他们参与的是一项完美的无风险套利交易。
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这样的机会太明显了,不会只有一两个人发现这种价格差。更有可能的情况是每日参与交易的黄金交易商将首先发现这种价格差,他们会怎么做,当然是从伦敦按照当地价格买入尽可能多数量的黄金。不会持续很长时间,越来越多的套利交易者会从四面八方涌来参与这场买卖。
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无论是什么团体在参与这种买卖活动,必然是在伦敦大量购买黄金,并在纽约出售黄金,这种行为会驱使黄金价格在伦敦上涨,在纽约下跌。只有当两地的黄金价格差缩小到只有5美元时,套利行为才会停止。
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如果纽约的黄金价格低于伦敦的黄金价格,并且价格差超过5美元,套利的力量同样会发挥作用,只是从相反的方向。
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