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既然比价关系的变化是一个随机过程，那么从长期来看，它是否符合正态分布的特征呢？这是我们要讨论的第二个问题。
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首先我们来看第二章中介绍过的小麦和玉米。我们拿中国期货市场每一个交易日强麦指数的开盘价格除以玉米指数的开盘价格，得到每一个交易日的强麦与玉米的比价值。从2004年9月22日（中国玉米期货上市交易的第一天）到2011年9月14日的7年时间内共产生了1256个日比价数值。用上一节中介绍过的方法，这些统计数据被制作成一张频数表，由这个频数表绘制出一张直方图。这张直方图会长成什么样子呢？见图4-5强麦与玉米比价的直方图。
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图4-5 强麦与玉米比价的直方图（2004年9月22日—2011年9月14日）
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很明显，这张图中间大、两头小、左右对称，具有正态分布的基本特征。这正是我们预料的结果。不过这只是第一步，为了证明研究结果并非偶然或巧合，我们需要观察其他的套利品种之间的比价变化是否也呈现出相同的现象。
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以下是根据豆油、棕榈油和菜籽油相互的比价统计结果绘制成的直方图。见图4-6豆油与菜籽油比价的直方图；图4-7豆油与棕榈油比价的直方图。
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图4-6 豆油与菜籽油比价的直方图（2007年6月11日—2013年9月4日）
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图4-7 豆油与棕榈油比价的直方图（2007年10月29日—2013年9月4日）
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我们再来看豆类与玉米比价统计结果绘制成的直方图。见图4-8大豆与玉米比价的直方图；图4-9豆粕与玉米比价的直方图。
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图4-8 大豆与玉米比价的直方图（2004年9月22日—2013年9月4日）
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图4-9 豆粕与玉米比价的直方图（2004年9月22日—2012年4月18日）
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豆类品种之间会是什么样呢？见图4-10大豆与豆粕比价的直方图。
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图4-10 大豆与豆粕比价的直方图（2000年7月17日—2013年9月4日）
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看来答案是肯定的，虽然不是非常完美，但这些图都显示了正态分布的基本特征。
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问题是，为什么图形不够完美呢？根据大数定律，随机事件在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性。那么，会不会是由于中国的金融市场还不成熟，各类商品上市交易的时间仍太短（比如，玉米期货交易开始于2004年，豆油期货交易开始于2006年，等等），我们缺乏足够多的数据，而使得图形尚未完全呈现出其统计特性？
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为了证明这个猜想，我们必须找到有力的证据。可惜我们既没有更早的金融数据来支持研究，也没有时光机器让我们到未来去一探究竟。他山之石可以攻玉，好消息是，我们可以观察有更多历史数据的世界上更成熟的商品交易市场，比如芝加哥期货交易所。
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背景介绍：芝加哥期货交易所
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