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回归最初是遗传学中的一个名词，是由英国生物学家、统计学家高尔登首先提出来的。他在研究人类的身高时，发现高个子父母的子女身高有低于其父母身高的趋势；而矮个子父母的子女身高往往有高于其父母身高的趋势。从整个发展趋势来看，高个子回归于人口的平均身高，而矮个子则从另一方面回归于人口的平均身高。回归这一概念，从此便一直为生物学和统计学所沿用。
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在统计分析中，回归是一种研究两个变量之间关系的分析方法，目的在于根据已知的变量（自变量）来估计和预测另一个变量（因变量）的总平均值。例如，农作物单产与施肥量、降雨量和气候有着依存关系。通过对这一依存关系的分析，在已知有关施肥量、降雨量和气候信息的条件下，可以预测农作物的平均单产量。
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很明显，套利商品的比价随着时间的不同，其值在前后期之间表现出一定的依存关系，长期来看，任何比价的过度偏离最终都将被时间修正，这是典型的自身回归模式。这一规律保障了套利的成功可能。
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那么为什么比价会回归？
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这是由套利商品之间的相关性所决定的。
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经济现象之间客观上存在着各种各样的有机联系。相关关系，就是指现象之间存在着非严格放热、不确定的依存关系。这种关系的特点是：某一现象在数量上发生变化会影响另一现象数量上的变化，而且这种变化在数量上具有一定的随机性。也可以这么说，当给定某一现象一个数值时，另一现象会有若干个数值与之对应，并在总是遵循一定规律，围绕这些数值的平均数上下波动。其原因是，影响现象发生变化的因素不止一个。例如，影响豆油价格的因素除了原料大豆的成本外，还有加工成本、市场需求等因素。
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相关关系按相关方向的不同，可以分为正相关和负相关。正相关是指两个变量之间的变化方向一致，呈一致增长或一致下降趋势。例如，消费品销售量与居民货币收入之间的关系。负相关是指两个变量之间的变化方向相反，即一个呈下降（上升）而另一个上升（下降）。例如，商品的价格与销售量之间的关系。
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相关关系按相关程度的高低，可以分为完全相关、不完全相关和不相关。如果一变量的变量值完全由另一个或一组变量值所决定，这种相关关系称为完全相关。因此，完全相关也就是变量之间的一种确定的函数关系。如果一变量的变量值不但与另一个或一组变量值有关，而且受随机因素的影响，则变量之间的相关关系表现为不完全相关。如果一变量值不受另一个或一组变量值影响，彼此独立，则变量之间没有相关关系，即为不相关。
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人们通常用相关系数来描述变量间相关强弱的程度。
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相关系数一般用r表示（有时也用ρ表示）。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r取值在－1与＋1之间，若r＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r＜0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值反而会越小。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于＋1或－1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
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知识链接：相关系数的计算公式
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有一种常用的、无需复杂计算的方法，可以对于两个变量之间相关关系进行分析，这种方法就是相关图法。所谓相关图法就是将具有相关关系的两列成对的变量值，在直角坐标图上标出每对变量值的散布点（坐标点），以其散布点的分布状况来判别相关形式、相关方向和密切程度的方法。例如，两变量之间的几种相关图形及差别方法如图4-15至图4-19所示。
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图4-15 正相关关系（0＜r ＜＋1） 图4-16 完全正相关（r ＝1）
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图4-17 负相关关系（－1＜r ＜0） 图4-18 完全负相关（r ＝－1）
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图4-19 完全不相关（r＝0）
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只要获得两个商品的价格数据，用散点图的方法立即可以直观地告诉我们它们之间的关系程度。以下就是我们用超过30年的价格数据绘制成的“美豆与美豆粕价格的散点图”以及“美豆与美玉米价格的散点图”，从这两张图可以看出大豆和豆粕、大豆和玉米呈现出高度的正相关关系。见图4-20，图4-21。
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图4-20 美豆与美豆粕价格的散点图（1979年10月9日—2012年4月18日）
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