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第二个模型是一个向量外积。
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向量—对角模型：As=asa′s，Bs=bsb′s，这里a和b是n×1向量。
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最后，矩阵外积如下所示。
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矩阵—对角模型：As=ΨsΨ′s，Bs=γsγ′s，这里Ψ和r是矩阵，可能具有降秩。
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很明显，这些模型都满足引理3-4的假设。此外，这些模型的组合也将满足引理3-4。因此，不是所有滞后项都需要有同样的形式，并且ARCH和GARCH项可以是不同类型。
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还可以构建另外的能确保正定性的一般的vec模型。这些模型由Engle和Kroner（1995）提出并且以从事于这些模型的研究生：Yoshi Baba，Dennis Kraft，连同Ken Kroner和我的名字一起命名。这个BEKK表达式为
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如果Ω是正定的，那么上式明显也是正定的。这里的系数矩阵可能是满的、对称的、降秩的、对角的甚至可能是等式的倍数。但是这些情况都不影响矩阵H的正定性或对策性。为了了解这个模型与上面提出的其他模型的关系，我们需要引理3-5。
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【引理3-5】对于任意三个可乘矩阵A、B和C，vec（ABC）=AC′vec（B），这里符号“”表示一个张量积。
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将（3-21）的两边进行vec运算有
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这很明显像式（3-13）的一个vec模型。这个vec模型中的大的系数矩阵有n2个系数，而不是近n4/4个。这些模型与正定的vec模型的非对角形式是一致的。非对角结构能让一个资产的平方和交互乘积帮助预测其他资产的方差和协方差。考虑到这种可能性似乎是重要的。然而，事实上很少有引人注目的例子出现在文献中。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535710]
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预见相关性：风险管理新范例 3.4 不变条件相关系数
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另一类多元GARCH模型由Bollerslev（1990）引入并且被称为不变条件相关模型（constant conditional correlation），或者CCC。这个模型中，每两个资产间的条件相关系数被限制是不随时间变化的（time invariant）。因此，协方差矩阵定义为
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或者以矩阵表示
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虽然所有ys的方差能够遵循任何过程，但是条件协方差的变化必须保持相关系数不变。这个模型不是线性于数据的平方和交互乘积项的形式。尽管协方差矩阵的多步预测近似值可获得，但是其解析值不可能得到。同样的，也不可能精确计算得到无条件协方差矩阵。对于大型系统，这个模型是最易处理的模型。它有定义良好的似然函数并且容易用两步法来估计。第一步涉及估计一元模型，第二步仅仅需要计算标准化残差间的样本相关系数。
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这个估计量计算上的吸引力被明显的缺陷所抵消，这个缺陷是当假定相关系数不变时，我们不了解相关系数的变化情况。也许，在一些时期一些变量间的条件相关系数不变。但这可能只是大量试验的一个结果，而不是一个先验的假设。所以我们需要更具灵活性的模型。
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