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将（3-21）的两边进行vec运算有
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这很明显像式（3-13）的一个vec模型。这个vec模型中的大的系数矩阵有n2个系数，而不是近n4/4个。这些模型与正定的vec模型的非对角形式是一致的。非对角结构能让一个资产的平方和交互乘积帮助预测其他资产的方差和协方差。考虑到这种可能性似乎是重要的。然而，事实上很少有引人注目的例子出现在文献中。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535710]
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预见相关性：风险管理新范例 3.4 不变条件相关系数
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另一类多元GARCH模型由Bollerslev（1990）引入并且被称为不变条件相关模型（constant conditional correlation），或者CCC。这个模型中，每两个资产间的条件相关系数被限制是不随时间变化的（time invariant）。因此，协方差矩阵定义为
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或者以矩阵表示
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虽然所有ys的方差能够遵循任何过程，但是条件协方差的变化必须保持相关系数不变。这个模型不是线性于数据的平方和交互乘积项的形式。尽管协方差矩阵的多步预测近似值可获得，但是其解析值不可能得到。同样的，也不可能精确计算得到无条件协方差矩阵。对于大型系统，这个模型是最易处理的模型。它有定义良好的似然函数并且容易用两步法来估计。第一步涉及估计一元模型，第二步仅仅需要计算标准化残差间的样本相关系数。
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这个估计量计算上的吸引力被明显的缺陷所抵消，这个缺陷是当假定相关系数不变时，我们不了解相关系数的变化情况。也许，在一些时期一些变量间的条件相关系数不变。但这可能只是大量试验的一个结果，而不是一个先验的假设。所以我们需要更具灵活性的模型。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535711]
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预见相关性：风险管理新范例 3.5 正交GARCH模型
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这个模型的一个普遍特征是假定变量的一个非奇异线性组合有一个CCC结构。通常还会假定相关矩阵满足等式R=I。假设存在一个矩阵P，具有特征
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很明显在这个模型中，尽管Py是一个CCC模型，但y不是一个CCC模型。条件相关矩阵表示为
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它是随时间变化的（time varying）。如果矩阵P和D互换，那么这个矩阵不再取决于Dt，因此它将不随时间变化（time invarying）。一般来讲，P和D不会互换，除非P本身是对角矩阵。所以式（3-25）实际上是P潜在估计的参数的一般化表达式。
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这个估计量的一个自然形式是规定P是三角矩阵。不失一般性，能够选择矩阵P的元素来使线性组合的无条件协方差矩阵成为对角矩阵。因此，无条件相关矩阵是单位矩阵。这是协方差矩阵的Cholesky因式分解。它很容易通过最小二乘回归来计算。也就是说，将y2对y1回归，y3对y1和y2回归，如此等等。通过构造的这些方程间的残差是不相关的。这个模型现在可以更准确表示为
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