打字猴:1.70353673e+09

1703536730

1703536731

1703536732

1703536733 此模型中，负收益的影响不同于正收益的影响。在许多资产序列中，尤其是市场指数中，负收益比正收益具有更大的影响作用。

1703536734

1703536735 值得注意的是去GARCH方法的灵活性。不同资产可以使用不同参数。大量GARCH形式的模型可以被运用，因而没有必要对所有序列使用同一种模型。比方说，如果数据满足要求，可使用TARCH、EGARCH和PARCH等非对称波动率模型。非平稳模型如Engle和Rangel（2008）提出的样条GARCH模型（spline GARCH）或者Nelson和Foster（1994）提出的滤波方法也可以使用。此模型也可以提前设定均值或者方差的回归量。Chou（2005）、Engle（2002b）和Fernandes（2005）等人的论文中给出了许多有趣的例子，他们在此框架内用日度数据来估计波动率。此外，借助很多之前试验过的方法，该模型原则上可以用随机波动率模型估计。甚至它可以用诸如隐含波动率或者方差互换利率的方法来估计，只要这些数据是可以获得的。有丰富的资料可供查阅GARCH模型及其他相关模型。Engle（1995）、Bollerslev等人（1992，1994）、Engle（2001）以及Engle和Patton（2001）的论文中都有收录，并且Bollerslev将其整理成了一部专业学术词典。

1703536736

1703536737 也可能对许多序列联合进行去GARCH处理。这种做法显而易见，因为波动率常常被观测到会趋向一致。Anderson和Vahid（2007）、Bauwens和Rombouts（2007）、Engle和Marcucci（2006）研究了混合资产波动率模型，这些资产可从它们随机过程的相同部分中获利。甚至像Engle等人（1990a）、Milunovich和Thorp（2006）的论文中涉及的波动率溢出效应也可以有效地引入此问题中。

1703536738

1703536739

1703536740

1703536741

1703536742 预见相关性：风险管理新范例 [:1703535716]

1703536743 预见相关性：风险管理新范例 4.2　估计似相关系数

1703536744

1703536745 标准化收益序列似相关系数矩阵的三种被最普遍用到的表达式即是：综合模型、均值回复模型和非对称性模型。任何情况下，一个定义为矩阵Q随机序列都可以作为相关系数矩阵的近似。我们称之为似相关系数矩阵。

1703536746

1703536747 在综合模型中，任意两个变量间都可以计算随机序列Q。

1703536748

1703536749

1703536750

1703536751

1703536752 这是一种对指数平滑的直接模拟，只是这些数据的波动率经过调整。其中只包含了一个参数λ，而且它可以用于该体系的所有等式。此模型被称为综合DCC模型，因为过程Q存在单位根。此过程并不存在协方差回复为常数的趋势，并且应该对偶尔跳跃的相关系数建模非常有用。有许多序列具有结构突变，而且突变后不大可能恢复。上述表达式的矩阵形式为

1703536753

1703536754