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1703536733 此模型中,负收益的影响不同于正收益的影响。在许多资产序列中,尤其是市场指数中,负收益比正收益具有更大的影响作用。
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1703536735 值得注意的是去GARCH方法的灵活性。不同资产可以使用不同参数。大量GARCH形式的模型可以被运用,因而没有必要对所有序列使用同一种模型。比方说,如果数据满足要求,可使用TARCH、EGARCH和PARCH等非对称波动率模型。非平稳模型如Engle和Rangel(2008)提出的样条GARCH模型(spline GARCH)或者Nelson和Foster(1994)提出的滤波方法也可以使用。此模型也可以提前设定均值或者方差的回归量。Chou(2005)、Engle(2002b)和Fernandes(2005)等人的论文中给出了许多有趣的例子,他们在此框架内用日度数据来估计波动率。此外,借助很多之前试验过的方法,该模型原则上可以用随机波动率模型估计。甚至它可以用诸如隐含波动率或者方差互换利率的方法来估计,只要这些数据是可以获得的。有丰富的资料可供查阅GARCH模型及其他相关模型。Engle(1995)、Bollerslev等人(1992,1994)、Engle(2001)以及Engle和Patton(2001)的论文中都有收录,并且Bollerslev将其整理成了一部专业学术词典。
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1703536737 也可能对许多序列联合进行去GARCH处理。这种做法显而易见,因为波动率常常被观测到会趋向一致。Anderson和Vahid(2007)、Bauwens和Rombouts(2007)、Engle和Marcucci(2006)研究了混合资产波动率模型,这些资产可从它们随机过程的相同部分中获利。甚至像Engle等人(1990a)、Milunovich和Thorp(2006)的论文中涉及的波动率溢出效应也可以有效地引入此问题中。
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1703536742 预见相关性:风险管理新范例 [:1703535716]
1703536743 预见相关性:风险管理新范例 4.2 估计似相关系数
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1703536745 标准化收益序列似相关系数矩阵的三种被最普遍用到的表达式即是:综合模型、均值回复模型和非对称性模型。任何情况下,一个定义为矩阵Q随机序列都可以作为相关系数矩阵的近似。我们称之为似相关系数矩阵。
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1703536747 在综合模型中,任意两个变量间都可以计算随机序列Q。
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1703536752 这是一种对指数平滑的直接模拟,只是这些数据的波动率经过调整。其中只包含了一个参数λ,而且它可以用于该体系的所有等式。此模型被称为综合DCC模型,因为过程Q存在单位根。此过程并不存在协方差回复为常数的趋势,并且应该对偶尔跳跃的相关系数建模非常有用。有许多序列具有结构突变,而且突变后不大可能恢复。上述表达式的矩阵形式为
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1703536757 相关系数的变化绝大部分似乎都是暂时的,并且是均值回复的。包含如上假设的表达式类似于一个简单的GARCH(1,1)过程。更精确地说,均值回复模型近似于一种标量对角向量GARCH模型,但只是针对经调整波动率后的数据。前两种资产的似相关系数序列可表达为
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1703536762 此过程的矩阵形式可以简单表达为
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1703536767 此过程有两个未知的动态参数并且在截距项矩阵中有(1/2)Nx(N-1)参数。
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1703536769 幸运的是,一种简单估计截距项参数的方法可通过相关系数靶向法获得。下面会更详细地讨论该方法,但本质上它相当于使用一种经调整波动率随机变量间的非条件相关系数的估计量。那么,采用以下的估计量
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1703536774 可以将剩余未知参数的数量降至2个。评估此估计量的性能时必须考虑这一点,第11章便会谈到这一点。其约束条件的统计学基础也会在今后更为详细地讨论。
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1703536776 将式(4-11)代入式(4-10),便得出均值回复DCC模型的基本形式
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