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如果α、β和（1-α-β）全为正值且初始值Q1正定，那么矩阵Q可确保正定。这是因为Q接下来每一时期的值都由正定或半正定矩阵简单加总而成，因而必然是正定的。
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现在可以清晰地看出此模型是如何运转的。由Q中非对角元素近似得出的相关系数随时间迁移而变化，以作为对收益相关的新信息的反应。当收益朝同方向变化时——无论它们是同时变大或同时变小——它们之间的相关系数将增大至平均水平以上并在一段时间内保持不变。信息的作用会逐步衰退，相关系数也将跌回其平均值水平。与此类似的，当资产收益往相反方向变化时，相关系数将暂时低于其非条件取值。两个参数（α，β）控制着此调整过程的速度。这两个参数需从数据中估计得出。需要注意的是，这是一个极度简洁的表达式，因为无论建构的模型规模多大，只需要用到两个参数。
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第三个非常有用的模型是非对称DCC模型，或称ADCC。此模型认为正负随机变量对相关系数的动态调整情况是不同的。在式（4-9）可清晰看出当变量全部为正时的相关系数同它们全部为负时的相关系数完全相同。然而，在许多金融的实际应用中，可观察到当市场价格整体下降时，相关系数增长更快。因而需要在相关系数过程中添加新的一项
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如果使ηi，tηj，t项非零，两个变量都必须为负。因此γ若为正，则可以得到一个合意的结果：市场下跌时，相关系数增长幅度较市场上涨时的更大。
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此时Ω的估计将比前面提到的对称模型中的情况更为复杂，因为此时需要估计非条件协方差矩阵η和协方差矩阵ε。估计公式为
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这个模型Ω中正定的条件并不直观。从式（4-13）我们可以发现
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因此，式（4-14）变为
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最后，正定的一个充分条件是（1-α-β-γ）>0，Engle和Sheppard（2005b）针对这种情况已经提出了一种较弱的，他们采用式（4-14）前后乘以协方差逆矩阵的平方根
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此等式的最小特征值等于平方项括号内矩阵的最大特征值。令此最大特征值为δ，所以所有特征值为正，因而正定的条件即为
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1-α-β-δγ>0 （4-18）
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由于δ在参数估计前就可以计算出来，所以此条件易于满足，并且增强了式（4-16）给出的充分条件。为了说明这一点，下面列出作为正负部分协方差之和的协方差矩阵
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确保上述最大特征值小于1。
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其他很多表达式都可以应用于相关系数过程。许多论文中使用了许多更为精巧的数学表达式，有的可以使得该过程随变量的不同而有所差异，有的能包含制度上的改变，有的可以引入因素结构使得资产间的相关系数中的一些元素相同。其中一些扩展式将会在下一章中介绍。
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