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图4-4展示了非对称DCC模型的相关系数影响曲线。在这个模型中，参数（α，β，γ）被赋值为（0.018，0.97，0.014），它们是由股票指数成分股的数据估计得出的。这些曲线展示了ε1＝ε2时两者同时增大或者同时减小时的情况。值得注意的是，当两者同时减小，尤其在股票价格很高时，相关系数会增大。
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图4-4 相关系数新闻冲击曲线：非对称DCC
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注：相关系数预测值是本期相关系数和ε的函数，其中ε是以标准差衡量的收益率。
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相关系数新闻冲击面可由第3章中讨论的种类繁多的多元GARCH模型构建得出。这些模型都有相似的结构，但模型大小差别很大。对于所有平方项和交叉乘积项线性的模型而言，比方说向量和多元波动性模型，仅仅一个极端观察值就可以使相关系数预测值增大至1。在那些没有被描述为“对角型”的模型中，针对其他变量的冲击也同样会产生作用。有许多不对称性的模型对ε为正和ε为负的反应存在差异。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535718]
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预见相关性：风险管理新范例 4.4 DCC模型的估计
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关于数据的特殊描述性假设一旦建立，DCC模型的估计就可以被用公式表示为最大似然问题。需要假设数据是多重变量正态分布，均值和协方差结构已知。幸运的是，估计方法是似最大似然估计（QMLE），某种意义上，如果均值和协方差模型被正确指定，它将具有一致性却没有有效性，即使其他分布假设存在错误。这是Bollerslev和Wooldridge（1992）的著作中提到的多元GARCH过程相关定理所推导的结果。这些模型的非高斯版本的全极大似然估计已经在一些论文中提出。
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就像Bollerslev（1987）提出将t分布用于单变量收益一样，Bauwens和Laurent（2005）将多元斜交分布用于多元GARCH模型，Cajigas和Urga（2006）提出了一种拉普拉斯分布，Pelagatti（2004）采用了椭圆分布。一种基于高斯Copulas或者t分布Copulas的富有吸引力的非Gaussian联系分布，已经在第2章运用元分布讨论过，并可能提供了一种解决这些估计问题的简单可计算的方法。
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为了精确地描述之前提到的模型，它将被全部重新梳理如下。
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假设
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其中，α、β和（αi，βi）对所有i而言都是非负的，其总和小于1。
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数据集{y1，…，yT}的对数似然函数可以写成
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此对数似然函数存在一种标准形式，可以在模型给出所有参数限定条件下简单地取得极大值。这些参数存在于方差表达式和相关系数过程中。
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然而，正如式（4-33）最后一行所显示的一样，对数似然函数可以分为两部分。前三项包含了方差参数和数据本身。后三项包括相关系数参数和经波动率调整后的数据
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在这里很自然地可以采取一种两步估计方法。第一步是极大化似然函数的方差部分。此情形的解决方法便是简单地计算针对每一个序列计算单变量GARCH模型。这些被认为可以在计算过程中独立进行。第二步是取第一步得到的标准化残差，并极大化有关相关系数参数的似然函数第二部分。这一步很明显取决于方差参数的估计值。这种两步估计法不同于全极大似然估计但更为简洁并具有一致性。事实上，在大多数情形中，它与全极大似然估计非常相似。式（4-33）的第四行显示了这两部分如何能被分解成良好界定的似然函数，并可以轻易地极大化。ε平方和这一项可以被忽略，因为它不取决于经优化处理的参数。
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CCC模型的两步估计“版本”非常易于估计，因为条件协方差矩阵恒定，极大似然估计矩阵就是样本协方差矩阵
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如果方差并不完全一致，那么相关系数矩阵可能更为适合并被广泛使用。Bollerslev提出了一种波动率和相关系数联合估计方法，但两步法更简单并且具有一致性。稍后会提到极大似然估计和推断的更多细节。