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表6-2 MacGyver方法中的均方根误差
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表6-3 MacGyver方法中的偏差
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这些估计量的偏差也是有意义的。在所有实验中，β的偏差为负，α的偏差为正。这并不令人惊奇，在上下文中的β从上面的（1）被斜截，当α从下面的（0）被斜截。但是，我们注意到这里的偏差与Engle和Sheppard（2005b）观察到的偏差结论相反，两位学者的研究发现对于一个巨大的金融系统来说，α的值太小，β的值太大。同样应该注意到，这里计算出的偏差都很小。综观实验结果，平均来看α的偏差大约为0.001，β的偏差大约为-0.008。究其原因这些偏差结果都是来源二元估计，是DCC模型的极大似然估计的结果，而不是大金融系统的偏差。事实上，金融系统越大时，均方根误差越小，同时偏差通常也越小。
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除了简化计算和减小偏差，MacGy方法在估计DCC模型时还有许多其他优势。当有50个资产需要估计时，就有1225个二元对。当有100个资产需要估计时，就有4950对资产组合。因此，当资产数量增加时，二元估计量的数量也随之增加。但是，因为只需要所有这些估计量的中位数，所以即便有些估计量不能正确估计，其整体的有效性也不会受太大的影响。MacGy方法开辟了估计二元对资产组合的道路。虽然MacGy方法并没有清晰地告诉我们如何选择最优的资产组合，但是很显然它在计算所有资产组合上有一定的优势。如果研究者对其研究规范有足够的信心，那么当有新资产增加到研究中时，没有必要重新计算所有的估计量。
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第二个优势是每对二元资产组的数据长度不必是相同的。因此一个拥有较短数据长度的资产可以被添加到计算中，而不需要缩短其他资产序列。当检验大型资产类别或者不同国家的相关性时这就显得非常重要，因为有很多资产是新发行的或者合并的，或以其他原因造成的较短数据长度。
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潜在的第三个优势并不在本章展开，其证据可能在那些没有恰当选择DCC模型的二元估计中。当模型选择更恰当时，二元模型大概分散性表现得更小。
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近来，学者介绍了许多替代对数似然的方法。这些方法允许在无须反转大型矩阵的前提下，执行准极大似然估计。在Engle以及其他学者（2008b）的研究中，提出了一种总结了多类二元似然估计方法的复合似然函数，这样一来就只需要计算一个估计量。根据其理论和实证的表现，这种方法似乎是非常有前途。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535724]
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预见相关性：风险管理新范例 第7章 广义的DCC模型
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7.1 理论说明
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DCC模型的最大优势在于参数设定得简单明了。对于用来计算相关系数的简单均值回归DCC模型来说，无论有多少变量用于建模，在处理相关系数时仅有两个未知参数。一体化的DCC模型拥有1个未知参数，一个非对称的DCC模型拥有3个未知参数。这种简约与一般形式的多元GARCH模型形成了鲜明的对比，多元GARCH模型中参数的增加量是资产增加量的平方或者立方。长期以来，人们一直认为不可能估计多元GARCH模型的庞大的协方差矩阵。
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DCC方法建立在各种戏剧性的结构简化上。首先，假定一元GARCH模型可以运用在每一个序列上。这个假设比许多多元GARCH模型更严格，在多元GARCH模型仅用每个序列前部分来建模计算方差。DCC模型的参数比绝大多数多元GARCH模型的参数更具有一般性，事实上每一个GARCH模型的结构都可以不同。例如一个序列可以用EGARCH模型建模，同时其他序列可能是包含期权隐含波动率的波动序列。第二个假设是相关性的处理非常简单，同时假定每对资产都拥有相同的动态。这些约束是否能支撑协方差矩阵的估计本质上是一个经验型问题。典型的变量看起来是什么样？数据是否支持这些约束？当数据不支持这些参数的约束条件时，我们是否有办法检验？
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为了检验这些约束条件，建立一类约束较少的模型是很有帮助的。Cappiello以及其他学者（2007）介绍了广义的DCC模型。广义的DCC模型包括对称和非对称两种，我们都将在后面论述它们。它们还允许在模型中有结构性的突破。下面将要讨论模型、检验和结论。
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还有许多其他方法可以扩展DCC模型的相关性结构。Pelletier（2006）以及Billio和Caporin（2005）建立了一种结构转换的DCC模型。Billio以及其他学者（2006）提出了一种块状结构的DCC模型。Fernandes以及其他学者（2005）在范围统计的基础上构建了一种新的DCC模型。Hafner和Franses（2003）建议在广义DCC模型中引入随机变量。Patton（2006a）指出当估计拥有不同观察样本数量的序列相关系数时，可能涉及一些计量问题。Silvennoinen和Terasvirta（2005）提出平滑转移会引起相关性的变化。
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式（4-10）定义了标准的对称均值回归DCC模型，将其书写为以下两个方程：
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只要Q是正定的，那么矩阵R将是一个相关系数的矩阵。当（α，β，1-α-β）>0和Ω是正定的情况下，上述条件成立。更一般化的DCC模型也必须包含这个特性。
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用广泛的DCC模型替代式（7-1）
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这种模型显然还是正定的，但是包含2n2个参数加上截距。这种增加导致估计更显著地增加，因此测算大型金融系统显得不切实际。但是也许，并不是所有矩阵A和矩阵B中的参数需要充分拟合数据的。
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