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因子DCC模型正好被设计用来做这个工作。模型的开始过程与上面的单因子双重ARCH模型完全一样，而接下来要估计一个关于残差的DCC模型。更准确地讲，因子DCC模型有下面的设定
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相关矩阵的设定可能与本书中早先讨论的任何DCC模型相同。把（n+1）*（n+1）个相关矩阵分成共形部分，表达式为
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收益率的协方差矩阵为
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当新的因子出现，一些股票间的相关系数会提高。这些变化由左上角块的第二项来反映。当这些β值发生变化，影响将由第三项和第四项来反映。这个模型虽然设定了一个可观测因子，但是允许有许多未设定的不可观测因子存在。这些不可观测因子被假定服从DCC动态过程，所以具有均值回复特性。如果收益率服从联合正态分布，那么方程式（8-12）给出了协方差矩阵。以市场为条件的收益率不再有一个线性回归系数，反而有
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方括号中的项是随时间变化的β，并且协方差矩阵是式（8-12）的左上角部分减去ββ′hm，t。
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方程式（8-10）的模型只是对基本DCC模型的一个小的概括。这个例子中的数据不仅仅是标准化的收益率而且还是标准化的异质收益率。如果因子ARCH模型或者因子双重ARCH模型能得到适当的设定，那么DCC模型应该预测到条件和无条件相关系数都为0。很自然要再次用两步法来估计，这里第一步先对静态因子载荷和异质GARCH模型都进行估计，然后第二步估计DCC的参数。
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条件相关系数再次定义为条件协方差除以条件标准差的乘积，这要用到式（8-12）中收益率的条件协方差矩阵的表达式。每种情况下，模型现在有四项并且最后的三项取决于DCC估计的相关系数。
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因子DCC模型的这个单因子形式比较容易一般化到多因子的情况。如果有K个可观测因子并且这些因子表示为（f1，t，f2，t，…，fK，t）′=Ft，那么双重ARCH模型中以这些因子为条件的收益率的分布可以表示为
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因子载荷矩阵B是一个N×k矩阵。这个例子中，因子被假定为服从一个多元GARCH设定形式，这个多元GARCH有一个随时间变化的k×k协方差矩阵G。当然这再次假定异质性是不相关的并且因子载荷不随时间变化。
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K-因子DCC模型允许式（8-14）的残差有一个DCC设定。现在这个n+k维的残差向量能表示为
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收益率的条件协方差矩阵现在能表示为
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这个表达式能用于定义条件相关系数和上面的联合高斯似然函数。
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K因子DCC模型在经验实施上要比单因子形式的稍微复杂一些，因为现在必须有因子的一个多元GARCH模型。可能它自身是一个DCC模型。然而，有另外的原因解释为什么这个方法是复杂的。当考虑大量因子时，会涉及许多β。如果一个相对不重要的因子被考虑到，那么对于许多资产，也许β不显著。但是，这些β中的一部分可能是大的，且其标准误较大。在这样一种情况下，协方差将以引入噪声的方式包含这个信息。因此，也许减少一些β会有用。如果在一些收益率方程中因子是重要的，那么它们会有助于相关系数估计。但是由于它们不需要出现在所有方程中，所以也许它们应该被设定为0。在什么标准下，一个因子应该被模型化呢？在少量资产中，它足够重要吗？这些问题的答案还不清楚。这种复杂性非正式地暗示了要灵活设定因子DCC模型的重要性。
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