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图8-5 截面数据因子相关系数的标准差
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8.2.3 因子DCC模型
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如上所述，因子DCC模型无非是从遵循式（8-10）设定的因子双重ARCH模型的残差中估计了一个DCC模型。MacGyver方法用于估计这个DCC模型的参数。中位数α=0.009，同时中位数β=0.925。这两个数字的和比DCC估计的简单收益率更不一致；因此相关系数的变化过程持续性要低些，因为a更小且更加稳定。
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如果单因子模型是适当的，因子双重ARCH模型的残差应该在条件和无条件情况下都不相关。关于这些残差，DCC模型不能发现任何东西。图8-6显示了平均残差相关系数和它的横截面标准差。
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图8-6 因子DCC模型估计的相关系数残差的均值与标准差
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残差的平均相关系数很小，在横截面成对数据上平均为0.01。它在样本中部上升，但仅仅上升到0.04。然而，尽管因子模型的横截面标准差没有上升这么多，但是与DCC模型的截面标准差数量级相同。所以虽然平均相关系数较小，但是它的横截面变动性较大。
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当这些残差相关系数被应用到条件相关系数的计算中，对于一些成对数据，结果会发生大的变化，而对于许多其他成对数据，结果却非常小。事实上，平均相关系数看起来几乎与因子双重ARCH相同。然而，其横截面的离散程度更大。图8-7显示了因子DCC模型的横截面标准差。
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在图8-8至图8-10这几个例子中可以容易看出这些差异的原因。同行业的股票的异质冲击是相关的。因子DCC方法将异质相关系数纳入到了相关系数估计中。如果这些相关系数不变，那么这种修正是静态的，但是如果它是动态的，那么一个随时间变化的修正会由因子DCC方法自动生成。图8-8至图8-10显示了国际纸业和卡特彼勒公司、默克公司和强生公司、可口可乐公司和飞利浦公司间相关系数估计值。
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图8-7 因子模型估计的相关系数截面标准差
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图8-8 国际纸业公司与卡特彼勒公司股价之间的相关系数
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图8-9 默克公司与强生公司股价间的相关系数
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图8-10 奥驰亚集团与可口可乐公司股价间的相关系数
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535729]
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预见相关性：风险管理新范例 第9章 预测相关性
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这本书的目标是开发出新的相关性预测的方法，迄今为止，这本书已经研发出新的相关性的描述方法，同时解释了为什么改变以往的研究方法和新方法的演变路径。但预测相关性的任务似乎就更艰巨了。然而，每一个被提出的模型都是预测在未来一定周期内的相关性。这种短期（short-horizon）预测方法在许多金融领域所应用。对价值风险和高频率套期保值需求的衡量可能依靠于这种短期预测。短期预测的重要特征就是要随时更新数据。该模型将系统不断变化的波动性和相关性的产生用于对未来结果的估计。如果当市场在变化时，模型不及时更新波动性和相关性，将会造成更大的错误结果。
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然而相关性的多步预测更为复杂，同时可能对进一步的分析也非常重要。一个自然的目标则是对相关性的无偏预测。但是由于一些非常简单的原因导致不能实现无偏预测。相关系数常常是介于-1到1之间的。一个无偏的估计量必然有一些几率高于真实值和低于真实值。但是如果这个真实的相关系数非常接近1，那么它的估计量只能在真实值的下方从而是有偏的。
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如果无偏预测并不是我们需要的，那我们需要的是什么？统计决策理论提供了答案，这取决于如果使用错误参数估计所造成的损失。一个最优的相关性预测将有一个最小的预期损失。然而据我们所知，这个问题到目前为止尚未解决。