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1703537613 对于许多金融领域方面的应用,除了方差之外,协方差也是需要预测的数值。举例说明,对一个投资组合方差的预测,组合中单个资产的方差以及各个资产间的协方差都是需要的。因此如果这些资产的计算都可以实现无偏预测,那么投资组合方差可以实现无偏估计。风险的度量是基于这种统计。套期保值比率取决于协方差和方差的比率。这样的套期保值比率是解决一个问题,如下式
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1703537618 众所周知的答案是
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1703537623 而要得到最优的套期保值比率,对协方差和方差的预测都是必要的。如果这个套期保值发生在一定的区间,那么式(9-2)中的分子和分母的求和也应该在这个保值区间。
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1703537625 多步预测问题的制定,似乎最相关的是
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1703537630 这些多步预测可以转换成相关性的预测。这种预测不是相关性的无偏估计,而是预测协方差的无偏估计值与其中有关联的方差估计量的比值。对于资产1和资产2,即得到
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1703537635 在因子ARCH模型中,可以看出是如何进行计算的。在这个模型中,协方差的多步预测的无偏估计是可以计算的,但是两个相似资产的相关性的预测是建立在式(8-3)的基础上。这种预期只有一个单独的统计作用:如市场、因素、方差。如果预期越高,则相关性就越大。
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1703537640 这种模型预测相关性主要涉及预测前k期的市场方差。宏观经济因素在分析中要加以考虑,就像Engle等学者(2008b)的样条GARCH模型中研究的一样,我们将在下一节讨论它。如果经济可能有更严重的通货膨胀或经济衰退,市场波动性将会增加,如果对经济预测是稳定增长,那么金融市场的波动会减少。
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1703537645 预见相关性:风险管理新范例 [:1703535730]
1703537646 预见相关性:风险管理新范例 9.1 预测
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1703537648 在DCC模型中,以式(9-4)为标准可以提出资产1和资产2的相关性计算如下式
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1703537653 其中,
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1703537658 依旧要注意其中的零均值过程
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