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1703538151 预见相关性：风险管理新范例 [:1703535739]

1703538152 预见相关性：风险管理新范例 11.3　DCC模型的渐进分布

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1703538154 Engle和Sheppard（2005b）在思考了首先估计方差接着估计相关系数的两步估计方法和相关系数定向的使用后，确立了DCC估计工具的渐进分布。事实上，最简单的做法便是把这种方法仅仅当作三步法：首先估计方差，其次是相关系数，最后是DCC参数。它是一种似极大似然估计，由于它没有假设潜在的条件分布是多元正态分布。此分布可能是在某些或所有方向存在胖尾的联合分布，只不过拥有由DCC过程正确给出的协方差结构。认识正确模型的一种有趣方法是用第2章中讨论过的亚高斯分布或者亚t分布copulas的方式。在此例子中，每个边际分布都可能是不同的并且拥有不同的尾部表现，但其连接函数是高斯过程或者是t分布，它借助同期股票间的相关系数，衡量了它们之间的相互依赖程度。

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1703538156 Engle和Sheppard（2005b）提出的定理1和2在一系列假设下确立了DCC模型的一致性和渐进正态性。这些定理本质上是广义距估计定理，只是没有过度识别矩条件，因为这是一种为多阶段估计工具证明结果的简单方法。这些假设中许多都是用于确保距是连续且趋近清晰极限的规范性条件。

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1703538158 让我详细说明其前提和结果。定理本身不需要新的证明，因为许多著作里已经介绍过（比方说，Newey和McFadden（1994）；Wooldridge（1994）；White（1984））。DCC模型由下式给出

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1703538163 产生了三组参数ξ=（θ，ψ，φ），与方差模型、相关系数和DCC逐一对应。对数似然函数取决于它们三个，只是遵循一种相当特别的方式。t时刻观测值的似然函数可从式（4-34）中分离出来

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1703538168 第一组矩条件由下式给出

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1703538173 第二组矩条件最好的表达方式是使用第一层中得到的标准化收益。它们十分含糊地取决于参数θ的向量。距是下述表达式的特殊元素

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1703538178 第三组矩条件由下式给出

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1703538183 针对每个参数都有一个矩条件，因此在大多数情形中存在一组参数使得矩条件式（11-26）、式（11-27）和式（11-28）都等于0。根据这些条件的结果，θ必须使得式（11-26）等于0。采用θ，ψ的特定值，使得式（11-27）等于0。最后，使用先前已经得出的两组参数，解式（11-28），得φ。矩条件的递归结构使得估计式称为一个有顺序的三步过程。

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1703538185 Engle和Sheppard（2005b）的定理1说明，在一系列规范条件下，估计工具是一致的

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