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其中：
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s/b就是总体标准差的无偏估计。
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表2-1列出了不同的样本容量时所对应的b值。
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表2-1 校正因子与样本容量的关系
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使用s/b便纠正了这一偏差，也就是说这一估计量不会系统性地高估或者低估真实波动率。但是，该估计量向真实波动率收敛的速度较为缓慢，因此在技术上将其称为非有效估计量。该估计量的方差为：
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方差（样本方差的方差）与样本容量的关系如图2-2所示。
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图2-2 样本方差的方差会收敛至真实总体方差，它是样本容量N的函数
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如果直接心算gamma函数会非常难，因此如果能找到一个更为简单的近似公式，那么在实际中将大有裨益。首先我们注意到：
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将式（2-8）代入式（2-6），整理后只取到N的一阶项（近似），可得：
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因此，再结合式（2-6）和式（2-7）可以得到：
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这样我们便得到了一个更为简单的有关波动率估计量置信区间的表达式。置信区间与样本容量N之间的变动关系可以参见表2-2。从该表可以看出，与式（2-7）得到的精确结果相比，近似结果的误差相当小。
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表2-2 置信区间与样本容量N的关系
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因此，使用更多的数据可以带给我们更为准确的结果。这在静态过程中对波动率进行估计没有问题，但在真实的金融市场中，这种估计方法就存在很多问题。由于抽样误差的存在，所以如果数据量过少，那么度量出的波动率便会因为噪声（即误差）的存在而偏离真实波动率。但反过来，如果数据量过多，那么这些样本中就有可能掺杂与当前市场状态无关的数据。因此选取适当的样本容量就显得非常有艺术性，最合适的数据量将与当前的市场环境有关。然而，常见的使用最近30个收盘价数据来估计波动率的方法显然会出现大得离谱的抽样误差。2倍标准差下95%的置信区间意味着，我们偏离真实值的幅度高达25%！