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图5-2 QQQQ8月期权的隐含波动率与行权价之间的关系（2007年8月1日）
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对不同的移动类型，判断它们相对重要性的一种方法是主成分分析法（PCA）。主成分分析是数学上用来对数据集进行降维的一种方法，简介可参考Alexander（2001a）。Derman和Kamal（1997）将PCA方
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图5-3 QQQ平值期权的隐含波动率的期限结构（2007年8月1日）
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法应用在标准普尔500指数和日经指数期权上。他们以delta和到期期限作为参数，研究了波动率曲面的每日变动情况。Skiadopoulos、Hodges和Clelow（2000）将行权价格和在值程度作为参数，通过PCA研究了在给定的剩余存续期内标准普尔500指数隐含波动率的变化情况。Alexander（2001b）用PCA来研究了不同行权价的隐含波动率与平值（ATM）隐含波动率的偏离程度的每日波动变化。Alexander的研究结果对我们最有直接帮助。根据她的研究结果，隐含波动率微笑曲线的平行移动、倾斜度变化和曲率变化分别占到了波动率方差整体的65%～80%、5%～15%、5%。因此，对交易员来说，有一点永远不要忘记，即最重要的是了解波动率总体水平的变动，然后是曲线的斜率变动。波动率微笑是很“迷人”的，许多聪明人已经花了大量的时间和经费来研究微笑曲线的动态变化。事实上，波动率的水平在很多情况下是更加多变的，因而研究它将更有经济意义。
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隐含波动率的整体水平变化是主要的风险因素。这一事实也部分印证了之前的结论——将平值期权隐含波动率与已实现波动率的预测值进行比较是不正确的。从技术上讲，这个结论没有错，我们应该将波动率预测值与隐含波动率的掉期进行比较。波动率掉期的结构包括了一系列连续期权价格的加权平均值。但在实践中，对隐含/已实现波动率的价差直接进行交易并不是一个好主意，原因如下所述。
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·市场上可以找到的期权的行权价格是有限的，由此构造出的波动率掉期不会很理想。
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·构建波动率掉期需要承担买卖价差，因此构建波动率掉期的成本会非常高。
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·平值期权的波动率变动在隐含波动率曲面的变动中占据了主导地位。
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·观察跨式价差组合的损益结构图后可以发现，这种组合的盈利状况取决于合约标的价格的绝对变动（见图5-4）。回忆一下第1章中的内容，我们曾说过波动率是对价格变动较为粗略的近似，任何有限的样本都有波动率。它只是对复杂现象的一种简单描述。
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图5-4 卖出跨式价差组合的损益图
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注：当合约标的不发生大幅变动或不波动时，该头寸会盈利。这是期权交易员对波动率的可行定义。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562367]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 波动率水平的动态变化
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首先让我们先了解一下隐含波动率整体水平的动态变化。我们可以观察平值期权的实际波动率，但这是非常棘手的。首先要注意，市场中并没有真正意义上的平值期权，因为行权价总会略低于或者高于实际平值点。每个行权价上都有一个看涨期权和一个看跌期权。最终每个期权上总会有一个买入价和一个卖出价。因此，为了得到平值期权的波动率，我们需要对这8个隐含波动率适当地加权取平均值。接下来我们还要将这个数字与另一个到期日对应的隐含波动率取平均值，这样才能得到某个固定期限的隐含波动率。整个过程中，具体细节和不同方法的选择都会显著地改变最终的结果。
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另外，我们也可以使用不依赖模型的隐含波动率，如芝加哥期权交易所公布的VIX指数（它基于标准普尔500指数，基于类似方法构建的指数也可以从诸如ivolatility.com等商业供应商处获得）。它曾经是用期权隐含波动率的平均值计算得到的，但现在是基于无模型隐含波动率的概念构建出来的。图5-5展示了VIX指数从1990年年初开始计算以来直到2007年7月底的走势情况。
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图5-5 VIX隐含波动率指数
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因此我们可以用波动率指数来进行隐含波动率的广泛分析，但这样我们就只能交易由平值期权产生的波动率水平。这是交易的内在混乱性的另一个例子。
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从图5-5中我们可以发现关于VIX指数的一些特征。