1703564820
1703564821
1703564822
1703564823
所以得到：
1703564824
1703564825
1703564826
1703564827
1703564828
因此gamma项满足如下关系：
1703564829
1703564830
1703564831
1703564832
1703564833
vega可以用和delta相同的方法进行加总，但为了做到这点，我们首先要知道波动率的beta（volatility beta）。这可以通过实证的方法得到，可以将股票隐含波动率的变化与指数隐含波动率的变化进行回归，但可能得到的是带有很多噪声的、毫无意义的结论。一个替代的方法是：假设隐含波动率的变化和已实现波动率的变化是完全相关的（虽然这个假设并不算好，但作为初始研究也不是最差的选择），然后我们可以推出波动率的beta和beta是相等的。要证明这个结论，我们要从式（2-1b）对方差的定义开始：
1703564834
1703564835
1703564836
1703564837
1703564838
（当然，如果我们把β定义为股票对数收益率与指数对数收益率回归方程的斜率，那上面的关系式就不是一个约等式而是一个等式了。）
1703564839
1703564840
这个等式意味着我们能够对期权头寸进行标准化，但我们是否应该标准化期权头寸则是一个依赖于主观判断的问题。我们需要将减少对冲成本带来的好处，与错误估计和不稳定的beta因子带来的误差进行权衡。通常来说，估计和预测beta比预测波动率更难（因为要准确估计两个波动率和一个相关系数才能得到beta）。当进行期权投机的时候，我们会认为与市场相比，自己在波动率预测方面更有优势。此时，为了降低对冲成本而在我们的赌注中混入另一个更复杂的因素，这可能不是一个明智的决定，但是这样的权衡还要视具体情况而定。对于短期国库券、中期国债和长期国债而言，把它们的希腊值（Greeks）加总起来就是一个聪明的决定，但是否要把微软（MSFT）和谷歌（GOOG）的风险加总到一个纳斯达克的账户中去，就需要深思了。在这方面想认真研究下去的交易员可能会考虑使用一些商用的因子模型，如BARRA或者APT，来量化其中的风险。
1703564841
1703564842
一个更为保守的方法可能是对每个合约标的设定一个对冲区间，然后通过一个或一些指数来同时监控整体头寸的风险。当整个市场朝着对我们不利的方向变动，但此时并没有一个个体头寸达到对冲临界点的时候，这个方法便可以保护我们的头寸。
1703564843
1703564844
1703564845
1703564846
1703564847
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562378]
1703564848
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 本章小结
1703564849
1703564850
在交易波动率的时候，我们需要不停地监测合约标的的头寸，并且定期进行调整。如何具体实施监测和调整的过程，会对整体利润水平产生影响。期权交易员大部分的交易其实都是在进行对冲，因此理解整个过程是很重要的。
1703564851
1703564852
·记住对冲的目的是移除风险。如果你打算方向性地交易合约标的，那你就不需要对冲。
1703564853
1703564854
·成功的对冲是以最少的成本转移尽可能多的风险。
1703564855
1703564856
·Hodges-Neuberger范式从理论上解决了对冲问题，但在实践中难以实施。
1703564857
1703564858
·Zakamouline的近似方法是个很好的解决方法，它能够保留HN模型中大部分的有用特性。
1703564859
1703564860
·Whalley-Wilmott是一个很好的简单近似方法，可以在许多商用的定价软件中使用。
1703564861
1703564862
·对不同合约标的期权头寸进行加总，然后管理残余的风险，可以节省更多的对冲成本。
1703564863
1703564864
·风险对冲不能完全依赖动态对冲，它必须结合其他期权进行静态对冲。只有这样才能抵消由价格跳跃所带来的风险。
1703564865
1703564866
1703564867
1703564868
1703564869
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562379]