1703565376
1703565377
·投入的总资金会远大于赢得的利润。
1703565378
1703565379
·由于策略结果的波动很大，即使长期的期望收益很高，依然可能会有一段时间的交易结果很差。
1703565380
1703565381
·要使长期的财富期望增长作用占主导，可能会需要很长的时间。
1703565382
1703565383
·有时候，我们很难确定账户金额是多少。
1703565384
1703565385
当分析了优点，并且优点看上去如此有吸引力之后，任何缺点都是可以被忽略的。那是否只要按照凯利规则来设置头寸规模就可以最终比任何其他策略都获得更多的财富，而不需要其他的考虑了呢？在得出这个结论之前，让我们认真地了解一下先前没有注意到的缺点。
1703565386
1703565387
1703565388
1703565389
1703565390
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562386]
1703565391
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 凯利规则的生效需要时间
1703565392
1703565393
我们都知道在交易时要保持耐心，这通常被认为是交易的美德。交易时，我们常常像条件反射似的告诫自己要保持耐心，因为我们都深深地清楚，这对优秀的交易员来说十分重要。但是，我们的耐心需要提高到何种程度才能从凯利策略中获益呢？
1703565394
1703565395
Browne（2000）的一个例子可以说明，等待长期结果到来的过程比我们通常预期的要乏味很多。他假设一个交易员有两个交易选择：一是投入年收益为15%的股票，波动率为30%；二是利率为7%的存款账户。凯利规则[式（8-14）]告诉我们，如果将89%的资金投入股票账户[0.15-0.07/（0.3）2]，剩余资金存入银行，为了使该组合的收益率较全部资金均为存款的收益率高出10%的概率能达到95%以上，我们需要等待157年。更糟糕的是，若想让凯利组合的收益率较全部资金均为股票时的收益率高出10%的概率能达到95%以上，我们需要等待10286年。即使我们降低标准，只考虑等于这些比较基准（全为存款或全为股票）的收益率的期望时间，也分别需要2.8年和184年。由此我们可以看到，耐心真的很重要。
1703565396
1703565397
1703565398
注：凯利规则超越另一个交易比例为f’的策略的期望时间，其中百分之ε由式 得到。
1703565399
1703565400
1703565401
1703565402
1703565403
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562387]
1703565404
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 错估参数的影响
1703565405
1703565406
在金融实践中，我们永远也不会知道交易结果的分布。那我们在估计分布中的错误是否重要呢？Medo、Pis’mak和Zhang（2008）研究了这个问题。
1703565407
1703565408
首先我们考虑一个二项的交易结果。如果输了，我们支付1美元；如果赢了，则获得1美元。如果赢的概率p>0.5，那这个游戏对我们就是有利的，此时凯利比率为：
1703565409
1703565410
1703565411
1703565412
1703565413
但如果我们不知道p是多少呢？如果我们需要用历史数据来估计它呢？假设我们在N次交易中赢了w次。根据贝叶斯定理，真实概率的分布为：
1703565414
1703565415
1703565416
1703565417
1703565418
其中π（p）为p的先验分布，P（w|p，N）为给定N和p时，w的概率分布。P为二项分布，均值为pN。
1703565419
1703565420
1703565421
1703565422
1703565423
由于我们所知道的全部信息都来自观测值，因此先验分布需要反映这种最大的无知。因此我们需要使用均匀分布，π（p）=1，p的跨度为从0到1（该选择或先验分布也可以用来低估我们的估计，以反映我们的小心。例如，我们可能使用定义跨度从0到0.75的分布）。求解式（8-21）中的积分，可以得到：
1703565424
1703565425
