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该分布的均值为：
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这个结果非常重要。我们对胜率的粗略估计（10次中胜6次，意味着胜率为0.6）常常是高估的。我们需要把我们的先验无知效应考虑进去。这会让我们降低给观测值的权重。图8-9展示了该分布，其中w=6，N=10。另外请注意，这个交易结果有很大的机会会有负的期望。当累积凯利分布低于0.5时，也会出现这样的情况。在这个例子中，它是在27%附近。
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图8-9 当10次游戏中有6次赢时的后验分布
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此外，我们可以计算该分布的方差：
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在这个例子中，计算得到的标准差为0.137。
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当我们明显有参数不确定性的额外“风险”时，凯利比率是什么呢？我们有很大的可能是在玩一个持续输的游戏。
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凯利比率是最大化对数收益后得到的一个量f。我们还知道，根据Chapman（以及其他人）的研究，将它与用平均胜率的方法来比较。不过我们可以用一个简单的例子来说明。
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考虑一个最简单的例子。胜率可以为以下两个值中的一个：p1，概率为F1；p2，概率为F2。现在我们可以得到增长率的公式为：
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对式（8-26）相对于f求微分，并令结果为零，则得到凯利比率的公式为：
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它刚好等于：
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这个结果并没有什么特别之处，但当我们把式（8-24）代入其中后，会发现：
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将该结果与我们对p估计的原始值w/N相对照，我们会发现：
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