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夏普比率
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它是年化收益率与无风险利率的差额除以波动率的比值（Sharpe，1966）。如果收益率服从正态分布，那么这个比值与收益率大于无风险利率的概率是相关的。当然在实践中，收益率从来都不服从正态分布。夏普比率有许多被充分证明的缺点。事实上，这些缺点广为人知，并且通常认为夏普比率的优点被高估了。但是，它的不完美并不影响它的实用性。
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优点
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·它很简单，既易于计算又便于理解。
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·从直观上看，这个指标易于理解。它是收益与风险的比值，即便波动率不能捕捉所有的风险因素，但起码它还是可以涵盖一些的。
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·它和杠杆无关，因此我们可以在不同策略、不同区域的交易员之间进行比较。
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·它已经成为一种行业标准。它在风险管理领域的地位就像BSM在期权定价领域中的地位一样。交易从业人员都明白这个指标不够完美，但是它给出了一个衡量风险的框架。
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缺点
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·无风险利率是多少呢？夏普比率的计算方法假设我们能够以这个利率进行投资和融资。通常我们使用从清算所得到的市场中间价来作为无风险利率。但在选择无风险利率时，我们需要清楚地了解计算这个比例的原因。如果融资利率为5%，那么通过杠杆效应，收益率为6%的策略还是可行的。但如果融资利率为6%，那这个策略就无利可图了。
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·夏普比率是基于历史数据得出的。这会引起一系列问题。首先是比索问题[1]（peso problem）。一个策略在过去没有产生大额亏损，并不意味着它没有风险。许多在表面上诱人的期权策略就是这样。高夏普比率（两位数）很容易就能够获得，只要卖出深度虚值期权就行。在大部分交易日，这个头寸可以获取小额盈利，但是最终还是会遭受大额损失。请注意，即使这个策略能够盈利，反对使用夏普比率的理由还是成立的。任何基于历史收益的风险指标都只能够说明过去发生了什么，而不是将来会发生什么。有了好看的统计数据并不意味着我们就可以不用仔细推敲收益产生的过程。这一点很重要。历史数据无法指示未来可能产生的绩效。事实上，对冲基金的历史收益对它们的未来收益几乎没有任何指示作用（Capocci，2007）。
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·在第2章我们曾经提到，估计历史收益只能得到带有噪声的结果。我们也花了许多时间来研究波动率估计中的抽样误差问题。我们有理由认为，夏普比率也存在着抽样误差问题。关于这点，Lo（2002）曾经研究过，他认为通过估计得到的夏普比率与真实夏普比率的差服从正态分布，其方差为：
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所以夏普比率的标准差与估计结果的数量级是一样的。举个例子，我们模拟一个GBM过程，其年化漂移率为0.2，年化波动率为0.3。我们通过10000次模拟，估计100天内所实现收益的夏普比率。经过估计得到的平均夏普比率为0.5。这比0.66的理论值略小。这和我们的预期一致，因为夏普比率的确会在小样本上存在估计偏差，偏差量为S/2T（Christie，2005）。但真正的问题在于其标准差为1.61，这和Lo的研究结果是一致的。这使得夏普比率对不同交易员或者交易策略的区分能力并不高。
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·在计算收益和波动率时，我们应该采用怎样的账户规模呢？如果我们运作的是一个独立的基金，那答案是显而易见的，即所管理的资产价值，但大部分期权交易员不是按照这个架构来操作的。有观点认为应该使用所用保证金的收益率，这是一个受托收益率指标。或者也可以用最大保证金额度的收益率，这是一个交易分配资本的收益率指标。如果资金不是完全由一个交易员管理的，那这个指标便可以反映出策略的机会成本以及应用的局限程度。如果一个交易员有很高的受托资本收益率指标，但是在一年中只能找到一两次交易机会，那这并没有太大的意义。有些银行交易员甚至无法获取保证金，这时他们可以使用绝对收益金额而不是比例收益或者对数收益。如果交易员只有信用额度支持，而没有现金及其等价物，那也只能使用这个指标了。
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夏普比率的替代指标
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一般的想法是用一个好的东西，比如收益，去除以一个不好的东西，比如风险，以得到一个比率，但其实波动率并不完全是一个不好的东西。如果账户的波动率是由大的盈利引起的，那这个波动率就是好的，损失才是不好的。但是夏普把账户的向上波动和向下波动同等对待了。事实上，简单构建一些损益路径就足以说明夏普比率的这一缺点。我们可以很容易地找到两条损益路径，依据夏普比率，其中一条比另一条更优，然而我们可以通过定性分析判断出，夏普比率的结论是错误的。例如，我们在图9-4中展示了这样一个例子。其中上面那条曲线的夏普比率为4.7，而下面那条为7.4。很显然，从某种意义上说上面那条曲线更优。
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图9-4 夏普比率产生误导作用的一个例子
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另一个形象化这个问题的办法是假设图9-5中的收益分布拥有相同的均值和标准差，但是我们不能期望投资者都有相同的风险–收益偏好。
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图9-5 两条具有相同均值和方差的分布曲线
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我们可以把分母换成其他风险指标。这样虽然改变了夏普比率的一些细节，但仍然可以保留其基本思想。这类常用的调整方法是把标准差替换为下半偏差（downside deviation）。这样就得到了Sortino比率（Sortino和Price，1994）：
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