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在式（12-3）～式（12-5）中代入两个期权存续期T1和T2，然后用插值法来得到不变的30天波动率：
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其中，NT为相应合约的剩余分钟数。
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VIX指数（也被称为现货VIX）并不是一个可交易的资产。虽然可以瞬时复制该指数，但需要不停地进行再平衡，这不仅是因为需要维持30天的存续期，还因为取平方根所导致的凹度。不过，VIX期货是可以交易的，它们提供了许多对隐含波动率进行投机的有趣方法。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562418]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） VIX期货
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VIX期货是在2004年3月首次上市的（VIX期权随后在2006年上市），它们的基准为VIX的现货价值。由于VIX指数并不能被静态地复制，因此通常以现货为基础的期货定价关系并不成立，也就无法进行套利。相反，VIX期货需要用一个关于隐含波动率未来变化过程的模型来定价。VIX期货合理价值的计算是与模型相关的。
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人们提出了许多这样的模型，但尚未达成共识。此外，即使我们有一个很好的模型，它可能对大多数交易员而言都不是很有用。期货的市场价格看上去并没有在模型的预测值周围波动。我们可以参与交易，并持有至到期。一些对冲基金可能会这样操作，但期权交易公司不会这样做。交易公司（以及大多数期权交易员）都会对这种由模型驱动的交易表示怀疑。
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不过，有许多交易机会是与模型无关的，下面就让我们来看一看。
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把VIX基点作为期货的预测指标
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Simon和Campasano（2012）表明，可以通过观察VIX基点来预测期货。也就是说，如果期货价格高于现货VIX，那么期货将会下跌；如果期货价格低于现货VIX，那它们将会上涨。这与理性预期假说不符。理性预期假说认为，期货价格是现货VIX的未来值的无偏估计。如果这是对的，那VIX基点就不应该有预测能力。
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该研究考察了2006～2011年的VIX数据。在该期间，VIX的平均值为23.7，而期货头两个月合约的平均值分别为23.8和24.4。VIX的最大值为81.1，最低值为9.9。由于波动率会均值回复，因此期货的波动范围就要小一些：当月合约的波动范围为10.3～69.0，当月合约平均比现货基点高0.66，差距的最小十分位数为-1.40，最大十分位数为2.01。
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一般而言，当VIX很高时，期货曲线将会向下斜；当VIX很低时，该曲线会向上斜，但这个现象并不具有普遍性。例如，当VIX低于20时，期货曲线在22%的时间里会向下斜。而当VIX为40～50时，该曲线在46%的时间里会向上斜。这些看上去异常的行为可能产生一些不错的交易机会。
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基本的基点交易为：
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·如果当月合约高于现货，且预期每日的收敛度会大于0.1个VIX点，那我们就做空期货。
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·如果当月合约低于现货，且预期每日的收敛度会大于0.1个VIX点，我们就做多期货。
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·持有交易头寸5天时间。
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交易结果如表12-1所示。
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表12-1 VIX基点交易策略的结果
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大多数利润都来自价差的预期收敛。也就是说，期货价格以我们预期的速度向现货指数收敛。
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正如我们在第3章中所讨论的，波动率的变化与标准普尔500收益率之间存在非常强的负相关关系。因此当我们希望获得收敛溢价时，如果VIX发生变动，我们会有很大的潜在风险。Simon和Campasano（2012）在做多VIX期货时，会买入标准普尔500期货来对冲这个风险；在做空VIX期货时卖出标准普尔500期货。他们用VIX收益率和指数收益率进行回归来估计对冲比率，其中指数收益率是用剩余存续期来衡量的。这种对冲交易的结果如表12-2所示。
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表12-2 对冲的VIX基点交易策略的结果