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1703619811 采用这种方式,我们假设所有的外部现金流都在该时段的中点划入。为了计算简单内部收益率(IRR),我们只需表2-4所示的期初和期末市值以及全部外部现金流。
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1703619813 表2-4 简单内部收益率
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1703619818 修正内部收益率
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1703619820 假设所有的外部现金流都在区间的中点划入是一个非常粗略的估计。对所有的现金流我们可以按其可用于投资的时间比例进行调整:
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1703619825 式中 Ct ——t日的外部现金流;
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1703619827 Wt ——t日的时间权重。
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1703619829 显然,大部分的日期都没有外部现金流:
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1703619834 式中 TD——测量区间的所有天数总和;
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1703619836 Dt ——从测量区间开始日至t日所有的天数总和(包括周末和公共假期)。
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1703619838 除了表2-4的信息之外,为了计算修正内部收益率我们还需要表2-5所示的外部现金流的日期以及整个测量区间的长度。
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1703619840 表2-5 修正内部收益率
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1703619845 式(2-8)所示的标准内部收益率的计算方法经常被绩效测评师用来计算修正内部收益率,以将其同式(2-7)中采用现金流时间中点假设的简单内部收益率计算方法区分开来。
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1703619847 这个算法假设在整个投资时间段内使用一个单一、不变的收益率,但这种假设和实际情况不完全一致,因为在实际投资过程中收益率很难保持不变。采用了这个假设,也使得我们不能够将IRR分解到不同的资产类别,因为对不同资产类别我们不能采用一个单一、不变的收益率。
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1703619849 对于项目评估或计算债券的赎回收益率,这种假设是可行的,因为在计算未来的预期收益率的时候我们必须作出某种假设。
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1703619851 内部收益率(IRR)是一个采用金额加权计算收益率的方法,在这种方法中,假设所有投资的金额不论其投资的时间都可以达到同样的实际收益率。在美国更多地采用“美元”加权(dollar-weighted)而不是“金额”加权(money-weighted)的术语。
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1703619853 在任何时点,金额的权重基本都会对最终的收益率造成影响。所以采用这种方法,当对最大数额的现金流进行投资的时候,组合必须表现良好。
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1703619855 为了计算“年化”的内部收益率而不是“累计”的内部收益率,我们应按以下公式来求解r:
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