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例如,为了实现年度12%的有效收益率,我们只需在每半年达到5.83%的收益率。为了达到12%的有效收益率,其所需的每半年区间的名义收益率是5.83%×2=11.66%。
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如果每年有n个区间,我们可以采用以下公式计算有效收益率r:
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式中 r——名义收益率。
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为了实现12%的有效收益率,每月需要达到的名义收益率是11.39%。
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如果我们继续将区间近一步分解得越来越小,最终我们会得到连续复利收益率或实际上“收益率的力量”:
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为了实现12%的有效收益率,需要达到的连续复利收益率就是财富比例的对数ln(1.12)=11.33%。
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连续复利收益率的最主要优点是其可加性。整体收益率可以按以下计算:
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在统计分析中我们应该使用连续复利收益率,因为不像简单收益率法,他们不是正向偏离的。
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投资组合绩效测评实用方法(原书第2版) 总收益率和净收益率的计算
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在长期投资组合绩效测量中的一个重要组成部分就是资产管理人收取的费用。费用的收取有很多方法,也涉及很多相关方。所以在评估和比较一个投资经理的绩效时必须考虑费用的影响。
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在投资组合管理中涉及三种基本的费用或成本。
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(1)交易费:同买、卖资产直接相关的成本,包括经纪佣金、买卖价差、交易相关监管收费和税收(印花税等)。但不包括交易相关的托管费。
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(2)投资组合管理费:投资管理人收取的投资管理费。
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(3)托管费和其他管理费:包括审计费、投资绩效评估费、法律费和其他费用。
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投资经理的表现应该根据其可以控制的因素来评估。明显地,投资经理可以决定是否买卖证券,所以投资收益应剔除交易费。在前面讨论的方法都已经考虑了这一点,不需再特殊处理了。
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投资经理传统上是从组合中直接提取管理费,但这不是必须采用的方法。投资经理也可以将收据直接寄给客户,从而采用其他方式收取管理费。
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如果管理费不是从投资组合中直接扣取的,那么计算的收益率就是费前收益率或总收益率。
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如果管理费是按负的外部现金流来处理,则总收益率就是可以复制的;如果管理费没有按外部现金流来处理,则收益率就是费后或净收益率。
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