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数据点的数量和频率
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如果变化性是稳定的,则越多观测样本(即越多数据点),就越能加强估计过程的准确性。如果变化性是不稳定的,我们就要在长测量区间和短测量区间平衡了。长的测量区间会更准确,但对结构变化反映缓慢;短的测量区间反映最新的市场变化,但不太准确。行业标准需要至少36个月度数据和20个季度数据。如果推到极点,我可以采用24个月度数据来计算风险,但不能再少了,否则计算的结果就没有意义了。每日的信息对于长期投资的投资组合来说含有太多的噪音,应该被忽略。但如果计算短期投资来说,它是有用的。尽管我们可以将标准偏差年化,但是如果两个投资组合的风险统计是采用不同频率计算的,将两者相比是不合适的。对于每日估值的共同基金,你可以计算在5年时间内的日、周、月度和季度的年化标准偏差,你会对发现的数据差距感到震惊。所以在实际中,月度数据具有统治性地位。
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夏普比率(收益变化性比率)
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投资者是风险厌恶的。假设投资收益率是一样的,他们偏爱风险小或变化性较低的投资组合,所以我们怎样评估具有不同收益率和不同风险水平的投资组合?
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对于两个变量,我们自然就想到用坐标图来表示,其中纵坐标表示收益率,横坐标表示风险,如图4-1所示,数据来自表4-3。
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图4-1 夏普比率
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表4-3 夏普比率
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从纵轴上的固定点分别画了一条到A点和B点的直线以表示投资组合A和投资组合B的年化收益率和年化风险。
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在纵轴上的固定点对所有投资者来说都是自然的起点:无风险收益率,即我期望从无风险资产获得的收益率,例如现金或短期国库券的利息。一个投资者可以无风险(或无变化性)获得这个收益率。为了保证可比性,所有的投资组合都应采用相同的无风险收益率。
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显然,投资者都希望处于第一象限的左上角,即高收益率、低风险。直线的倾斜度决定直线所代表的投资组合向左上角的倾斜度:斜度越陡,投资者越靠近左上角。
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这个斜度就叫作夏普比率,它采用威廉·夏普(William Sharpe,1966)的名字命名。用如下所示公式计算:
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式中 rP ——投资组合收益率;
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rF ——无风险收益率;
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σP ——投资组合风险(变化性、收益率的标准偏差),通常年化。
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夏普比率越高,直线的倾斜度越高,投资收益和风险组合越好。夏普比率可以表示为每单元变化性(风险)所产生的收益率(报酬)。
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从图4-1和表4-3中计算的夏普比率可以看出,投资组合B经风险调整的收益率好于投资组合A和参考基准。
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负的收益率会产生负的夏普比率,尽管有些评论员不这么认为,但我还是认为负的夏普比率是有意义的。对于负的夏普比率,最好有更多的变化性而不是更少。对于那些认为变化性总是不理想的人来说,负的夏普比率是很难理解的。
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经风险调整的收益率:M2
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夏普比率有时被错误地描述为经风险调整的收益率,但实际它是一个比率。我们可以根据夏普比率将投资组合排序,但很难判断相对表现的大小。我们需要一个风险调整后的指标来更好地了解风险调整后的表现。
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