1703621657
相关性测量投资组合变化性中系统性的部分，而不是总体变化性。
1703621658
1703621659
相关性和经风险调整的收益率：M3
1703621660
1703621661
Muralidar（2000）提出一个对M2 的扩展，即M3 。投资组合收益率根据相关性进行了调整，以达到一个目标跟踪误差，同时将投资组合的变化性调整到参考基准变化性。跟踪误差和绝对收益率目标经常被认为是不一致的。
1703621662
1703621663
在表4-6中，我们计算了标准例子的协方差、相关性和回归beta。CAPM beta需要每月的无风险收益率，但是如果在计算回归beta时我们采用固定的无风险收益率，则回归beta和CAPM beta是一样的。
1703621664
1703621665
表4-6 协方差、相关性和回归beta
1703621666
1703621667
1703621668
1703621669
1703621670
R2 （决定系数）
1703621671
1703621672
R2 是投资组合收益率的方差中同参考基准收益率的方差相关的部分，它是描述投资组合多样化的参数。方差是标准偏差或变化性的平方。
1703621673
1703621674
R2 越接近1，投资组合的方差就越能被参考基准的方差解释。一个低的R2 表示收益率是较分散的，最佳拟合线不是很可靠的，并导致不稳定的alpha和beta。所以如果一个投资组合的R2 较低（例如远低于0.8），我们就可以忽略其alpha、beta和其他衍生统计数据。
1703621675
1703621676
1703621677
1703621678
1703621679
系统性风险
1703621680
1703621681
迈克尔·詹森（Michael Jensen，1969）将beta描述为系统性风险。如果我们将beta乘以市场的风险，则我们得到系统性风险，它具有同变化性相同的单位。在我看来，这是一个更好的系统性风险的定义。
1703621682
1703621683
系统性风险σS =β×σM （4-25）
1703621684
1703621685
特殊风险或剩余风险
1703621686
1703621687
特殊风险或剩余风险同整体市场移动是不相关的，它是投资组合的特有属性。它由回归方程中的错误项的标准偏差表示。
1703621688
1703621689
因为，特殊风险和系统性风险在定义上是独立的，所以我们可以采用毕达哥拉斯定理来计算总风险。
1703621690
1703621691
1703621692
1703621693
1703621694
表4-7数据显示我们的标准举例数据满足式4-26。
1703621695
1703621696
表4-7 特殊风险
1703621697
1703621698
1703621699
1703621700
1703621701
1703621702
1703621703
1703621704
特雷诺指数（回报波动比率）
1703621705
1703621706
特雷诺指数（图4-7）同夏普比率近似，它们的分子（从图上看是纵轴）是相同的，但特雷诺指数的分母（横坐标）是beta表示的系统性风险而不是总风险。