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正式地说,由于每个资产类别的资产配置贡献被加总以得到总的几何法资产配置贡献,所以这种方法应该被描述为混合的几何和算术方法。如果是单纯的几何法,每个资产类别的资产配置贡献应该采用复利法来计算总的几何法资产配置贡献。
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式(5-24)同式(5-18)类似,公式中采用了资产类别收益率和参考基准收益率的几何法差别而不是算术法差别。在附录A中有更详细的证明。
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股票选择
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相似地,我们可以采用投资组合收益率和半名义基金收益率的比率来表示股票选择贡献。
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现在,第i个资产类别对几何法股票选择的贡献是:
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式(5-27)不是我们所预期的式(5-22)的扩展,里面有一个非预期项(1+bi )/(1+bS )。因为在一个参考基准表现良好的资产类别超配比在一个参考基准表现不好的资产类别超配会产生更多的价值增值,所以这项是必需的。再次说明,在附录A中有更详细的证明。
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按照Burnie等的偏好,式(5-27)可以简化为式(5-28),其中算术法差异除以半名义基金收益率:
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注意,总的几何法股票选择贡献SG 是:
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将总的股票选择贡献和资产配置贡献复利化,则得到总的几何法超额收益率。
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或
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在表5-11中计算了资产配置对几何法超额收益率的贡献。
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表5-11 几何法资产配置
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因为参考基准收益率是正数,所以几何法超额收益率小于算术法超额收益率。单个国家对资产配置贡献的次序是相同的,但数量稍小于算术法的资产配置贡献。贡献的符号总是相同的。在表5-12中计算了股票选择对几何法超额收益率的贡献。
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