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Δyi ——类别i的收益率变化；
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xi ——货币i的利率（Karnosky和Singer法）。
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使用Karnosky和Singer的收益率定义公式：
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由此得出：
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将式（7-1）代入式（6-23）：
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因子wi ×Di 等同于股票权重，债券投资经理可以通过增加权重或增加久期来扩大敞口。
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同样，参考基准收益率可以表示为：
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式中 Dbi ——类别i的参考基准修正久期；
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Δyi ——类别i的参考基准收益率变化。
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将标准Brinson归因方法应用于式（7-3）和式（7-4），我们希望归因分析的超额收益率是：
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假设：
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（注：原书为式（7-35），疑有误。——译者注）
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我们熟悉最后两个公式，它们代表Karnosky和Singer模型中的货币归因分析（这里不包括远期货币合约，因此容易相加）。
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Van Breukelen提出创建两个参考或名义基金来测量固定收益管理的贡献（不包括货币管理），即总久期、市场选择和证券选择。
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总久期名义基金定义为：
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