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[66]计算各国购买力平价最优的价格指数应该是各国采用的生产要素价格指数，其中产品价格指数更优，因为它们能够区分生产中的不同变动，并将其作为影响汇率的实际因素而非货币因素。无须赘述，这一时期我们很难找到比产品价格指数更易于获取、更综合的指标了，所以大多数研究购买力平价和汇率的学者都喜欢使用产品价格指数。
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自从国际贸易商品具有统一的世界价格以后，除运输费用外，以本国货币计量的贸易商品的价格都要随着汇率的变化而变化，但这并不意味着它们要从相关价格指数中排除。以教科书中的例子为例，将问题简化成每个国家只生产一种商品，并且有一部分商品是出口到对方国家。所有的产品都是国际性的，没有严格的国内商品（虽然肯定有国内因素），所以排除国际产品会使我们无法作比较。这个例子表明，对每个国家来说，价格指数中应该包括出口商品，以便反映国内价格因素的变化，但是进口商品不应该被包括在内；每个国家出口商品的权重是以代表国内资源使用量的国内产量来衡量的，这就意味着出口商品不应包括“再出口品”，而应只包括“国内增加值”。
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实际上，国际贸易商品带来的主要问题是：第一，这些指数中不加区分地同时包含出口商品和进口商品；第二，在一些数据缺乏的时期，例如绿钞时期，可获取的指数更多地由大范围市场中原材料的价格所决定，但是原材料大多数都是国际贸易商品，这就造成国际贸易商品的权重在这些指数中被严重高估。由于存在这种缺陷，并且这种缺陷很难消除，国内商品的指数可能要优于实际可用的指数，尽管这也不是最优的结果。可以通过从现有指数中剔除一些主要为国内商品的项目来构造这些大致的指数。然而，如此大的工作量得到的结果似乎也并不令人满意。对美国来说，在任何情况下，我们从以往的研究中很清楚地看到国内商品与国际商品的价格变动基本保持一致。见Frank D.Graham的分析（International Trade Under Depreciated Paper, The United States，1862-1879，Quarterly Journal of Economics, Feb.1922，pp.253-254）以及James K.Kindahl的分析（Economic Factors in Specie Resumption：The United States，1865-1879，Journal of Political Economy, Feb.1961，pp.34-35），以上的研究是以Mitchell收集的数据为基础的（Gold, Prices, and Wages, pp.256 ff）。对英国来说（我们用英国代表金本位世界），因为大多数指数中包括进口商品，所以其与美国的情况截然不同。以棉花为例，其价格在内战期间相对于其他商品而言上升得很快，这是由于南方作为主要的生产商停止了供给。对于英国来说，棉花是完全进口的，所以不应该包括在价格指数中。然而，英国作为除美国之外世界的代表，棉花又应该被包括在内，并以美国之外的生产数量为权重（见本章注释[67]）。
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从上面的分析我们清楚地看到，该类价格指数和与那些出于比较国际生活水平等其他目的的价格指数之间有很大的不同。在后一种情况下，指数中各项的权重应由消费而不是生产确定，如果能够使用某一确定的一揽子商品则更好。因为在不同国家的一揽子商品或者消费形式的不同会给我们带来不同的结果，即“指数数量”问题。在前一种情况下，我们并不推荐使用同样的商品，上面第二段中提到的简化的教科书中的例子显然说明了这一点。这是常见的“指数数量”问题，但是这是与每个国家分别获取权重的具体年份相关的，而与不同国家权重的区别无关。
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[67]Warren-Pearson指数和黄金的绿钞价格都有月度数据。Sauerbeck指数可能是这个时期英国最为知名和广泛使用的指数，它是一个年度指数（Augustus Sauerbeck, Prices of Commodities and the Precious Metals, Journal of the Royal Statistical Society, Sept.1886，p.648）。如果有间隔更短的数据更好，因为这样可对实际状态下和购买力平价下的黄金价格进行更精确的比较。因此，我们考虑使用经济学家价格指数，这个指数在每年6月和12月可以得到（Economist, London, Aug.26，1911，pp.421-425；Feb.4，1911，pp.206-207）。可以说，上述指数没有一个接近最优标准，因为它们的权重都是随意的（只是相对价格的简单平均，Sauerbeck指数是从1867到1877年，而经济学家指数是从1845到1850年），它们中有一半以上的权重赋予了进口商品。然而，相对于Sauerbeck指数，经济学家指数给予棉花和烟草更大的权重，22种商品中有5种是直接或间接地反映这些项目的价格的（印第安粗棉、羊毛棉、棉纺线、棉制衣服及烟草），在1863年12月时这5项占到指数总量的42%。Sauerbeck指数的45个项目中有两项是棉花（不包括烟草）。我们认为，虽然对于美国之外国家的指数中还是应该含有一些棉花和烟草的权重，但经济学家指数中两者的权重明显过高，因此我们采纳了Sauerbeck指数，虽然其在绿钞时期只是年度数据。
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在内战期间，上面两个指数的表现差异巨大。Sauerbeck指数在1864年达到顶峰，比1861年时高7%。1864年按平均值计算出的经济学家指数（1863年12月、1864年6月和1864年12月的加权平均，权重分别是1/4、1/2和1/4）比1861年时高38%。通过一些假设计算，我们判断两者的差别大部分是由于经济学家指数中赋予棉花和烟草的权重太大。
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在以后章节对后续时期购买力平价的计算中，我们使用价格指数的比率，即将以当前价格衡量的国民收入转换为以不变价格衡量的国民收入的平减价格指数，对英国则用更一般意义上的价格指数来代替批发物价指数。美国平减价格指数和英国一般价格指数包含项目较广，并且赋予国内和国际商品相同的权重，这也是我们选择它们的原因。遗憾的是，在内战期间我们找不到这样的指数。
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[68]因为在图5的上半部分中比率的分母调整了，所以分子也要进行相同程度的调整。比率本身的平均值接近1，这是表中上半部分以100作为基线的唯一意义。
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[69]Historical Statistics，1960，Series U-134，U-142，U-116，U-124.
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[70]在一些国家中，最显著的是拉丁联盟（Latin Union）国家，银和黄金是同时作为铸币金属的，但是对银币的数量有严格的限制，所以实际上实行的还是金本位制。
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[71]如果使用经济学家指数并对半年数据使用相同的方法计算，黄金的价格范围是1-2.3，而实际和假设价格比是1.8
:1。相对于文章中的计算方法，这种对相对价格水平变动的计算方法解释了更细微的黄金价格变动。两者的不同主要是由于经济学家指数赋予了棉花和烟草更大的权重，这也就反映了它自身的缺陷。例如，从1866年到1879年，当战争对棉花和烟草的影响逐渐消退时，黄金的年度平均价格范围是1-1.41，而基于6月和12月的数字是1-1.45；基于Sauerbeck指数和基于经济学家指数的实际价格与假设价格的比率范围分别是1-1.17和1-1.20，所以在这两个指数中购买力平价变动对黄金价格变化的作用是相等的。
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[72]有必要补充的是：即使不考虑战争中增加的进口需求，结果也是如此。然而，我们也并不清楚是否能证实补充这一遗漏是合理的，进一步对其细节进行分析超出了我们的研究范围。在资源的占用方面，政府代替了个人，政府利用税收，包括隐含在通货膨胀货币发行中的铸币税，还有就是利用借款。对国际贸易状况的影响取决于政府或个人使用每一单位资源时，是否对进口有更大或更少的需求。答案显然并不清晰。
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[73]1860-1865财年，以战前黄金美元衡量的美国商品出口下降了1.79亿美元，即从3.16亿美元下降到1.37亿美元，仅原材料出口一项，就下降了1.83亿美元，即从2.17亿美元下降到0.34亿美元，其中棉花出口下降尤为明显（Historical Statistics，1960，Series U-10，U-62，U-75）。我们使用1860财年而不是1861财年的统计数据，主要是因为1861年所记录的数据在出口方面有一个大幅的下降，这是由于忽略了对南方港口的棉花出口而造成的（Annual Report of the Secretary of Treasury，1864，p.246；Statistics of the Foreign and Domestic Commerce of the United States, Treasury Dept.，1864，p.40）。我们用战前黄金美元来描述这些数据是基于与“美国商业金融月度汇总”的对比（Monthly Summary of Commerce and Finance of the United States, Treasury Dept.，Apr.1903，pp.3315-3316）（Historical Statistics，1960，p.533）。
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Matthew Simon没有意识到商品出口数据的失真，这导致他计算当年美元净资本输入的数据为1.044亿美元（“The United States Balance of Payments，1861-1900，”Trends in the American Economy in the Nineteenth Century, Studies in Income and Wealth, Vol.24，Princeton, NBER，1960，pp.699-700）。这是一个不太可能的结果。根据Douglass C.North的统计，在此前40年中最大的资本输入是1836财年的0.622亿美元（“The United States Balance of Payments，1790-1860”，p.621）。在内战爆发的时候外国人难道会把超过1亿美元的资本放在美国？
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另见R.A.Kessel和A.A.Alchian，“Real Wages in the North during the Civil War：Mitchell’s Data Reinterpreted”，Journal of Law and Economics, Oct.1959，pp.95-113。
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[74]选用经济学家指数进行的替代计算会使贬值无论是在程度上，还是在时间的走势上都有所不同。从1861年到1864年6月贬值速度很快，最快时达到55%，然后又迅速减缓。文中所指的更大的下降程度似乎也可以接受，但除了能体现棉花和烟草权重过大之外，走势的差异才是最令人难以置信的。我们很难弄清楚为什么“真正的”贬值应该在这个时期大幅上升，尤其是在1863年年末和1864年年初，因为这个时候有大量的资本流入。这种走势上的不可信也是我们选择Sauerbeck指数而摒弃经济学家指数的原因。
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至于贬值程度，可能真实的数据应该是介于两者之间，也可能更接近Sauerbeck指数给出的估计量。
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[75]Historical Statistics，1960，Series U-6显示了1856-1860年5个财年中黄金净出口总量为2.56亿美元，之后的5个财年为2.05亿美元。在这之后的5年中有一个上升的过程，从1861年的净进口转变为后面3年略高于战前5年平均水平的出口。尽管如此，这一变化也不算大。1864年以前的数字包括国内黄金和白银的出口；后来只包括黄金。然而，从这种重分类后白银出口小幅上升的记录判断（同上，Series U-6），1864年以前白银国内出口数据的剔除几乎不影响上面的计算。
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[76]见政府公债的月度价格（Statistical Abstract of the United Kingdom，1852-1866，Parliamentary Papers，1867，Vol.LXXI.p.113），英格兰银行的月度平均贴现率从1861年年初的8%下降到1862年中期的2%，然后在1864年秋上升到最高值9%，伦敦货币市场1862年夏的宽松是因为英国的债券持有人卖出了美国债券导致黄金从美国的流入（Economist, July 26，1862；Simon，“Cyclical Fluctuations and the International Capital Movements of the United States，1865-1897”，unpublished Ph.D.dissertation, Columbia University，1955，p.82），英格兰银行的利率走势的确与1861-1862年末来自美国的资本流入一致。这种走势也与从1862年年末到1864年向美国的资本流出一致，但是，事实上，在那个时期并没有从英国向美国的资本流出。1863-1864年荷兰和德国购买了美国证券；而英国是在这之后，即确定了北方一定会赢得战争后才这样做的。
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[77]Mitchell, A History of the Greenbacks, pp.360-379；Irving Fisher, Appreciation and Interest, Publications of the American Economic Association, Vol.Ⅺ.No.4.Aug.1896，pp.38-45.Mitchell提供了多种可能的解释，但显然他自己也十分怀疑这些解释是否能令人满意，事实证明这些解释的确不尽如人意。
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[78]当时私人机构的证券无论是本金还是利息都使用纸币为法偿货币，而不是用黄金偿付的，即不包括黄金条款。后来黄金条款的出现是绿钞实行的结果。在Macaulay的列表中有150种铁路债券，1865年以前发行的32种都是用纸币偿付的，1865年发行了第一只用黄金偿付的债券，但直到金本位重新实行前，以黄金来支付债券都是很少见的。1865-1878年发行的24种债券中，只有6种以黄金偿付，后来以黄金偿付渐渐变成惯例。1879-1886年发行的22种债券中有14种使用黄金偿付，而后来的72种债券中使用黄金偿付的债券数目则达到了70种。（F.R.Macaulay, Movements of Interest Rates, Bond Yeilds, and Stock Prices, pp.A5 A16.）
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[79]该债券的报价在绿钞时期是连续的，1862年的第5期债券是最受国外投资者青睐的，但其债券报价并不连续。
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[80]这里计算绿钞到期收益率时有个小问题，由于它取决于在支付本息时黄金绿钞价格的状况，这里所说的收益率6%是当且仅当黄金的价格保持不变时。
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这意味着文中所说的黄金债券的绿钞价格并不全面，虽然字面上是正确的。当然，套利的存在会保证黄金债券的绿钞价格等于其黄金价格。但是这种黄金债券和纸币债券的收益率可能不一样。持有纸币债券是为了将来黄金价格下降时投机黄金；而持有黄金债券则可以在黄金价格上升时投机黄金。如果市场预期黄金的绿钞价格是下降的，它将以一个较低的收益率给纸币债券定价，而相反将给黄金债券一个较高的定价。
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[81]考虑到注释[80]中提及的因素，两者是大致相同的。
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