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可有一个大问题，阿莱告诉萨维奇说：他的理论错得离谱。[2] 他轻而易举地证明了萨维奇的理论有错。阿莱就像童话故事里的巨魔怪一样，提出了三道谜题：
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谜题一：你愿意选择以下哪种情况？
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（a）稳得100万美元。
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（b）赌一把：旋转幸运转盘。该转盘分为100个刻度。有89%的机会赢100万美元，有10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也赢不到。
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阿莱认为，大多数人会选择（a）稳赢100万，因为选（b）的话，有可能什么也得不到——虽说可能性很小。显然，萨维奇同意这一看法。
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谜题二：这次你的选择是：
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（a）11%的机会赢100万美元。
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（b）10%的机会赢250万美元。
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阿莱认为，大多数人会选择（b）。两者的概率没有太大的差别。你当然会选奖金更高的（b）。萨维奇再次表示了同意。此时，他落入了法国人的陷阱。
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这样，我们就来到了谜题三。你面前摆着一个密封的盒子。你会选择哪一个呢？
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（a）89%的机会赢取盒子里的东西，11%的机会赢得100万美元。
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（b）89%的机会赢取盒子里的东西，10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也得不到。
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这一招准确地切中了美国佬的颈动脉。诚如阿莱所知，萨维奇理性决策的一条公理指出，（基本上）决定选择汉堡包加汽水还是比萨加汽水时，你可以把汽水忽略掉，因为两个选项中都有它。唯一起作用的一点是，你更喜欢汉堡还是比萨。按萨维奇的说法，一般而言，决策者应该忽略各个选项中的共同要素，根据差异进行选择。
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几乎每个人都觉得这听起来很合理。阿莱却发现了一个微妙的漏洞。照萨维奇的逻辑，谜题三中的选择跟盒子里有什么应该是没关系的。不管选（a）还是选（b），你都有89%的机会赢得同一个盒子。
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这并不意味着盒子里的内容无关紧要。盒子里可能装着10亿美元、一只致命的狼蛛，甚至是你在地铁上碰到的帅小伙的电话号码。但根据萨维奇的观点，盒子跟选（a）还是选（b）无关。人们的选择，只应当取决于是有11%的机会赢到100万美元更好，还是有10%的机会赢到250万美元更好。
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换言之，谜题三的答案应当和谜题二相同。这还没完。假设我们打开盒子，发现里头有100万美元。那么谜题三中的选择，最终跟谜题一相同。一句话，三道谜题的答案应当都一样，不管是（a）还是（b），都该死硬到底，犯不着换来换去地折腾。阿莱捉弄得萨维奇违背了自己的原则。
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几个月后，阿莱向弗里德曼提出了类似的小测试。弗里德曼没像萨维奇那样上当，他给出了一致的回答。
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1953年，阿莱在法国出版的《计量经济学》（Econometrica ）上发表了一篇文章，跟萨维奇和弗里德曼的公理公开叫板。美国佬说，所有东西，每个人都能得到一个价格（效用）。这些主观价格左右了所有的决策。阿莱认为，人类比这要复杂得多。选择取决于背景，光是一个数字，无从表示人对不确定结果有着什么样的感受。自此以后，这一论证就被称做了“阿莱悖论”。
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要是你还没搞清楚阿莱的用意以及它的重要性在哪里，别担心。让我给你举一个混合悖论的例子——这是哈佛大学理查德·济科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出来的。
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◎价格实验
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你是一套热门游戏节目“金钱还是生活”的参与者。和大多数游戏节目一样，它不过是客厅老游戏的翻版罢了。可你运气不大好，碰上的老游戏是俄罗斯轮盘赌。
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每次节目最开始，都会由“子弹夫人”蒂凡尼转动幸运转盘。转盘等分为六块。蒂凡尼将依照转出的结果给左轮手枪上子弹（从一颗到六颗），然后交给节目主持人布莱恩。短暂的广告时间过后，布莱恩转了转手枪的转轮，并用它直指着你的左太阳穴。他扣动扳机前，提出了一套你无疑会很感兴趣的财务安排。
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你可以买一颗子弹。你可以和布莱恩商量一个价格，他随机从左轮里取出一颗子弹，你则递给他一叠钱。届时，他会再次转动左轮，指着你的太阳穴扣动扳机。
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这里有件怪事儿。要是转轮里只有一颗子弹，你说不定会愿意为它支付更高的的价格。买下那颗子弹，你就能100%地活下来（要不然，你就有1/6的机会熬不到下一轮广告时间喽）。你会为它出上一大笔，对不对？
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为了便于比较，假设现在手枪转轮里有4颗子弹。你愿意付多少钱买一颗子弹呢——让枪里的子弹剩下3发而不是4发？不知为什么，你好像觉得不愿为这颗子弹拼了老命地出钱了。你甚至会想，不妨碰碰运气，就试试4颗子弹算了。
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