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人们是以同样的方式体验颜色的么？有没有这样的可能：同为红色的“停止”标识，一个人看到的是红色，另一个人体验的却是绿色？有没有什么办法能把它说出来呢？看到绿色的人仍然会把标识叫做红色，因为别人一直教他“停止”标识的颜色就叫做“红色”。
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本着纯粹的哲学精神，类似这样的问题是无法回答的。可它为下面的问题打开了口子：感觉的强度能否测量呢？19世纪的德国心理学家威廉·冯特（Wilhelm Wundt）对此表示怀疑：
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一种感觉比另一种强多少或弱多少，我们永远说不出来。不管太阳是比月亮亮一百倍还是一千倍，大炮的声音比手枪响上一百倍还是一千倍，要进行估算，都远非我们的能力所能及。
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我们要搞懂冯特说的是什么。他并不是说，物理学家无法测量日光和月光的客观亮度。冯特的那个时代，物理学家们已经开始在做这件事了。他也不是说，你问太阳和月亮哪一个更亮，人们会回答不出来。事实上，人们会100%地同意，太阳要亮得多。
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冯特只是在说，主观比率是没有意义的 。在这一点上，他犯了个弥天大错。在接下来的一百多年里，跟冯特同时代的人及他的接班们（大多戴着“物理学家”的帽子），收集了令人信服的证据，证明了人们很擅长做冯特心目中“不可完成的任务”。
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“心理物理学”最切实的定义会说，它指的是对物理量（声音、光、热和重量）和主观感受之间联系的研究。就算只看莱比锡，费希纳也不是第一个探讨它的人。早在1834年初，莱比锡生理学家厄恩斯特·韦伯（Ernst Weber）就确定了迄今为止该领域最了不起的一大成果。
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◎价格实验
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他蒙上人们的眼睛，要他们判断不同的砝码组合有多重。韦伯谨慎地增加小砝码，直到受试者说他感觉自己负担的重量明显沉了些（这就是“可察差异”）。他认为，重量的相对变化（百分比）比绝对克数或磅数的变化更为重要。壮汉举起的杠铃上飞来一只苍蝇，当事人感觉不到重量的明显变化。可要是人蒙着眼睛，手掌上放了一枚硬币，同一只苍蝇飞到硬币上，他恐怕能察觉出不同。
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在电灯泡和扬声器时代到来之前，心理物理学是甚为原始的一档事儿。早期的一位研究者，朱利叶斯·默克尔（Julius Merkel），曾要人们判断金属球落到乌木块上的声音大小。若是想让声音大些，默克尔只能从更高的地方把球抛下。另一位先驱，比利时物理学家约瑟夫-安东尼·费迪南德·普拉托（Joseph-Antoine Ferdinand Plateau）要8名画家精确地画出位于黑与白正中间的灰色。为了不让“黑”与“白”的含义出现混淆，普拉托提供了色样。画家们取了色样，回到画室调灰色。尽管每个画室的光线必然有所不同，普拉托记录说，8人得出的灰色基本上相同。有人拿它当证据，想藉此说明感觉也并非那么主观。他还做了一件跟费希纳的“苦命实验”极为相似的事情，直盯太阳看25秒，致使视力永久性受损。他逝世于根特，死时双目失明。他的身后之所，距离画家冯·艾克（Van Eycks）名作《根特祭坛画》中的那座教堂只有咫尺之遥。
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20世纪，心理物理学的发展主要得益于更好的视听设备。装配了最新的幻灯机、变阻器和音频振荡器之后，整个领域蓬勃发展。它的范围，不仅涉及感官世界，还涵盖了道德、美学和经济价值判断。研究人员让大学生们观察倾斜的线条、色彩或现代画作的复制品；用鼻子闻毒油，用耳朵听白色噪音，比较暴行、薪水和香味。接着盘问就开始了：跟水平线相比，斜线的倾斜度是多少？请按1到7级给你刚才听到的声音响度打分。哪一种犯罪更坏？你觉得照片里的这个孩子智力怎样？
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史蒂文斯（S.S.Stevens)之所以出名，是因为他确立了物理强度与主观感觉的关联曲线。长久以来，人们就知道这不会是一条直线。
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◎价格实验
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试想有一个完全黑暗的房间。打开一盏60瓦的灯泡。然后打开第二盏60瓦的灯泡。此刻的光线会比只开一盏灯时亮两倍吗？不会（几乎人人都这么说）。它看起来会更亮，但不会亮上两倍。严谨的实验揭示，要想在主观上令光线看起来亮上两倍，光源点的强度在物理上必须是先前的4倍。
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这其实是一条典型的幂曲线。不用数学公式来说的话，这里有一个把握大意的办法：你正用圣诞彩灯装饰房子，想要房子亮过你邻居的。具体而言，你想要自己的灯看起来比他家亮两倍。据史蒂文斯说，光买两倍多的灯还不够。为了让你的彩灯感觉起来亮两倍，你得买上瓦数差不多是之前的4倍多的灯泡。
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不管你的邻居是个环保主义者——只点一盏彩灯，还是他喜欢出风头——把自己的房子弄得五彩缤纷的，这条规则都成立。要想让主观效果翻倍，灯泡瓦数就得翻4倍（哗，你12月的电费账单一定很可观）。
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史蒂文斯满意地注意到，他的幂曲线可以简单地概括为：相同的刺激比率可以得出相同的主观比率 。这通常被称为史蒂文斯定律，或心理物理学定律。史蒂文斯和同一时期的研究者用了整整一代人的时间确定，幂定律具有普遍性，不光适用于光线的亮度，也适用于对热度、冷度、滋味、气味、震动和电击的感觉。
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两个比率之间的因数，根据刺激类型的不同而有所不同。换言之，不一定总是“4倍的刺激带来两倍的反应”。比方说，在液体软性饮料中，要感受到两倍的甜度，糖量只需是原先的1.7倍。比率还取决于刺激的呈现方式。比如，一小片金属片接触皮肤，或是热源照射小范围皮肤，又或者桑拿一样的热浪包裹全身，在这三种情况中，热的感觉遵循不同的幂曲线。但在给定的实验中，曲线是非常一致的。到1965年，史蒂文斯的两位同事写道：“从实验事实的角度来看，幂定律是毫无疑问地建立起来了，它恐怕比心理学领域提出的其他任何理论都更为牢不可破。”
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史蒂文斯想解释为什么感觉会遵循幂律。他注意到，物理定律（比如E=mc2）大部分是幂律。通过调整为物理定律的形式，感觉能更清楚地“告诉我们实际情况是怎么一回事”。在他逝世后出版的文稿中，史蒂文斯曾写道，心理物理学：
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举例来说，感觉上需要保持恒定的，是差数，还是比例或比率？显然，是比例——比率。
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◎价格实验
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走向一栋房子，房子的相对比例保持不变：从任何距离看，三角形的屋顶始终都是三角形。不管是在明亮还是黯淡的光线下看，照片上显示的都是同一幅画面：虽然光线不同，可照片光亮和阴影部分的比例看起来大致相同……不管刺激水平出现多大幅度的变化，知觉比例的效用及其关系几乎不变。想想看，要是对话只在单一的强度范围内才能为人所理解；或者随着距离拉远，物体的外观比例就发生变化；又或者一有乌云遮蔽光线，照片就辨识不清了——我们熟悉的生活会发生怎样天翻地覆的变化啊!
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这样说来，我们的感觉以比率为基础，简直合情合理得非同凡响嘛！但这里却有一个致命的弱点。对比率、对比如此敏感的代价是，对绝对数量相对迟钝。
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心理学家史蒂文斯用他典型的文风指出了这一点：
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本书中的字体看似是黑色，实则不然，它只是因为没有来自黑色区域的光线进入你的眼睛罢了。事实上，黑色释放了大量的光，要是我们把黑色周围的白纸全都扯掉，你会发现黑色本身似乎散发着明亮的光芒，就像黑夜里的霓虹灯一样。
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感觉以比率为基础，这一性质带来了许多后果。比较微不足道的一点是，它影响了心理物理学实验的设计。人们发现，实验结果在很大程度上取决于反应量表。这就是“答卷”——以前是印刷形式，现在是网页。有两种最流行的反应量表：等级和量值。这两者你应该都很熟悉。
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