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●经济实力相差悬殊的国家之间是不是更容易发生战争？
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●有共同语言的群体之间是否不易起争端？
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●军备竞赛是不是战争发生的前兆？
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●同样憎恶第三方的两方是否不那么容易打起来？
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这些都是战争理论的基本假设，但理查森偏要用高深的数学知识证明它们。最后，他并没有解答出任何一个问题，而是证明了它们都不过是迷思和误解。然后，他以一种近乎残酷的坚定语气总结了自己的研究：“通过这项不朽的研究，我发现几乎没有一项新技术能够找出战争的起因。”数据显示，战争和争端只不过是偶然事件。
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我的电子邮件流
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我倾向于认为，我发的每封电子邮件都是有目的的，所以发送时间绝对不是随意的。不过，我必须承认对不明就里的旁观者来说，我在2006年8月18日星期五那天发的一系列电子邮件都是随意为之。
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第一封邮件是在上午8点49分发出，另外31封的发送时间分别为：9点46分，9点49分，10点38分，11点49分，11点49分，11点53分，11点57分，13点46分，13点47分，13点48分，13点59分，14点41分，14点56分，14点58分，14点59分，15点18分，15点20分，15点30分，15点53分，15点58分，16点05分，16点05分，16点07分，16点37分，16点42分，16点52分，17点05分，17点06分，18点16分，18点16分，以及18点19分。
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它们只是一系列很容易由随机数生成程序生成的时间戳。如果真是这样，那我的邮件发送模型应该完全符合泊松过程，一种建立在我们所做的每件事都是由偶然驱使的假设基础上的随机事件增量过程。但这一组时间戳真的是随机的吗？
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最初5封邮件中的第一封是在8点49分给一个博士后助理的回复，最后一封是11点49分发出的，主要内容是我一早上的工作成果。这完全符合泊松过程：3个小时内发5封邮件，每两封之间的时间间隔大约是45分钟。而8分钟后，在11点49分和11点57分之间，我又连着发出了4封邮件，内容都跟我早上的工作相关。根据泊松公式，在一连串随意发送的邮件中，一封接一封快速发送的可能性仅为0.000035——也就是说，这种情况每5个月才会出现一次。也许，那个8月中旬的星期五不怎么普通。
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11点57分之后，情况变得正常起来。由于要骑车去学校，再加上午餐，我离开了电脑一会儿。但从14点41分开始，我又破了纪录，在接下来的71分钟里发了11封邮件。照目前的情况看，这没什么了不起。但如果假设我的行为模型是随意的，根据泊松理论，我这种连珠炮般快速发送邮件的行为要1026年才会发生一次。鉴于我们推测出宇宙寿命只有1010年，我那天确实做了件了不起的事。
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实际上，那个星期五真的没什么特别之处。如果电脑没有记录我的邮件信息，那天只是再平常不过的一天，事后我也不会记得那天发生了什么事。而且，我的邮件模型也没什么特殊，因为如果我检查一下其他日子的记录，就会发现情况都差不多。
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问题是，如果人类行为是随意的话，我的电子邮件流就会均匀分布，但我的通信情况却并非如此。相反，不管是哪一天，在长时间没发邮件之后的一小段时间内，我就会发送大量邮件。事实上，不管哪天检查，我发送邮件的次序都不是随意的，从来都不是。相反，它们往往充满了爆发点（bursts）。
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爆发点的出现
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20世纪80年代后期，我还在布加勒斯特大学（University of Bucharest）读书，就开始阅读有关混沌理论的书籍，并成了瑞士数学物理学家让-皮埃尔·埃克曼（Jean-Pierre Eckmann）的粉丝。在他的开拓性研究生涯中，埃克曼成功地将混沌整理成章。他将蝴蝶效应严密化，用无数定律加以证明，而证明过程只有少数能够跟上他那高深复杂的数学语言的专家才能完全理解。2000年左右，在他写出那本名为《混沌现象和奇异吸引子的遍历理论》（Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors）的书后，埃克曼的研究出现了意想不到的转折。
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“有人问我是否能找到‘重篡者’（即历史重篡者或大屠杀否认者）写的东西，”他说，“虽然我对阅读他们的胡言乱语丝毫没兴趣，但我发现浏览他们的网页是一项挑战。”
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因此，他创立了一个能够自动搜索重篡者网页的搜索引擎。当埃克曼的伪谷歌搜索引擎中充斥着反犹太人的言论时，他发现了一个有趣的现象：重篡者的网页频繁地相互链接，形成了一个极易辨认的网络社区。其中只有一个扎眼的异类——一位澳大利亚空中观察员的主页。这个主页上有很多重篡者的链接，但它本身的内容却几乎与大屠杀毫不相关。
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“我担心我的方法错了，”埃克曼回忆道，“但检查过手头那些网页后，我发现那个主页被引用的原因是它指出在奥斯威辛（Auschwitz）的航拍照片中没有发现烟雾。”重篡者是要以此为证据，证明那里没有烧死人。
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埃克曼过去30年所精通的那些数学方法，每一个都有精密的论证和定理支持，但在面对这个新问题的时候，那些方法仿佛跟捕蝶网面对即将到来的飓风般不堪一击。但埃克曼并未放弃，两年后他又发表了一篇关于网络的论文，重点研究电子邮件通信。首先，他收集了一所大学（他拒绝透露这所大学的名字）中上千名学生、教员以及行政人员的电子邮件记录。在这个隐私大于天的时代，搜集这些信息可不那么容易，所以他不想透露资料来源也是可以理解的。但有次来我的研究小组的时候，他很慷慨的跟我们分享了这份记录的匿名版。
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爆发洞察
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2004年春天，当我在灵感四溢的布达城分析这些数据的时候，我得出了一个明确的结论：所有人的电子邮件都不符合泊松过程描述的那种掷硬币般枯燥而刻板的节奏。相反，每个用户的电子邮件模型都跟我的差不多——它们充满了爆发点，就像暴雨频发的夏末天气，在狂轰滥炸般发送了大量邮件之后，总会有长时间的沉默。
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正如我们在前几章看到的，千万不要忽略一个完全随意的模型的偏差，因为它很可能会揭示社会和自然的深层规律。这次的情况就恰恰如此。
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幂律，主宰着我们真实生活的节奏
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在《致命争吵的统计数字》这本研究战争与和平的书中，理查森发现了随意性的一个显著偏差值：冲突的等级数。一些战争的伤亡人数过百万，而另一些战争的死伤人数只有几十个。这种显著的差异促使他使用伤亡总数的以10为底的对数来标示战争的等级。根据他的分级方法，1514年2月28日这天，匈牙利人和奥斯曼土耳其人在贝尔格莱德发生的小冲突属于零级，因为当时只有艾利一人死亡。伤亡人数为10的战争是一级，伤亡人数为100的是二级。我们之前看到的数千名农民军丧生于骑兵和河流之间的战争为三级。
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