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事实上,摆在我们面前的任务数量肯定会随时间变化。但我们意识到这一点了吗?1967年,乔治·米勒(George Miller)发表了一篇具有里程碑意义的论文,名为《神奇的数字7》(The Magic Number Seven)。在这篇论文中,他指出人类的暂时记忆是有限的:
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●我们很容易记住7个数字,但大部分人都记不住12个数字;
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●我们可以记住7个单词,但无法回想起15个不相关的单词。
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米勒为我们的优先级清单问题引入了一个新的视角:我们可能有15项任务需要做,但大多数人只能记住7个左右。所以,我们的有效优先级清单上的任务数量不会有太大的波动——只有当旧任务完成时,我们的短暂记忆才能为新任务留下空间。但在纸信通信的问题上,爱因斯坦不需要利用他的短暂记忆——那堆信件就放在桌子上,他永远不会忘记,所以排队的信件数量才会一直变化。
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但他真的那么忙吗?虽然在奇迹之年只有7封信件留存,但我们完全可以说,在1905年,这位尚不知名的专利承办员肯定有时间将通信放在首位。事实上,那个时候关注他的只有他的家人和朋友。而十年后,也就是1915年,他已经成为知名物理学家了。这时他有责在身,不得不隔几天就写封信。虽然那个时期只有12封信留存,但这既不能表明他特别重视通信,也不能看出其中有特别的延误。
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但如果爱因斯坦能够及时回信——正如他在1919年及时回信给卡鲁扎那样,那么他的回信时间就会符合指数分布,而不是我们观测到的幂律分布。也就是说,如此一来他的信件模型中就不会有延误和爆发出现。
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从频繁到沉寂
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卡鲁扎试图再次说服爱因斯坦承认他的理论的正确性,他甚至不惜指出爱因斯坦在论证中出现的一个错误。1919年5月29日,爱因斯坦做出了明确答复:
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亲爱的同仁:
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在上次的论证中,我的确犯了个错误,混淆了dS和ds。我发现你也对这个问题进行了透彻的思考。你的观点很有趣、很大胆,我非常欣赏。但你应该了解,基于现有的疑虑,我无法按照原先设想的方式证实这一论题。
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我不确定你是否应该就这样发表论文,我甚至看不出其中有任何超出我们之前讨论的东西。虽然如此,但如果你现在就想发表这篇论文也是无可非议的,特别是在你能指出其中存在的遗留问题之后。如果你选择将它发表,而且要是你跟《数学杂志》、《物理年鉴》的编辑之间发生了什么问题(这是我所不期望的),我很乐意为你说些好话。
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随信附上我最近的一篇论文。虽然在对二元论的解释上止了步,但还是有些意思的,特别是在涉及宇宙学的问题上。
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谨致问候
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A.E.
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虽然语气颇为委婉,但拒绝的意思很明显,而且我们发现那一年爱因斯坦和卡鲁扎之间再无通信,在接下来的那一年也没有。但这不是因为卡鲁扎的论文发表了。相反,爱因斯坦的疑虑给这位年轻的科学家传达了一个不容置疑的信息:第五维度尚欠考虑,或许是由于它还不成熟,也或许它就是一个不值得深究的死胡同。在两人整整一个月的频繁通信之后,紧接着是为期一年的沉寂。
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爆发模式的出现
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1915年,也就是跟卡鲁扎进行频繁通信的四年前,爱因斯坦发表了另外一篇著名的论文。在那篇论文中,他将相对论和引力联系了起来,并将之命名为广义相对论。虽然论文有点儿重假设轻论证,但仍不失为一个伟大的理论。1919年9月22日,也就是给西奥多·卡鲁扎寄出最后一封信的4个月后,爱因斯坦收到了一封来自荷兰物理学家亨德里克·安通·洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz)的神秘电报:
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爱丁顿在9/10秒和4/5秒之间发现太阳边缘的恒星位移。恭喜恭喜。洛伦兹。
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爱因斯坦马上就明白了这条令人费解的信息:他在1915年提出的理论最终因亚瑟·斯坦利·爱丁顿(Arthur Stanley Eddington)观测到光线在经过太阳边缘时会弯曲而得以证实。没过几天,爱因斯坦的名字就上了世界各大报刊的首页,爱因斯坦神话就此诞生。他一夜之间变成了媒体的宠儿和不朽的偶像。
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突然成名对他的通信产生了巨大的影响。1919年,他收到了252封信,寄出了239封。他的生活仍然处在亚临界状态,这使他能够回复其中大部分信件而很少有延误。第二年,他寄出的信比前一年更多。他先后共收到了519封来信,而我们手上的记录显示,他只回复了其中331封。虽然速度不慢,但还是赶不上信件蜂拥而来的速度。到1920年,爱因斯坦开始进入超临界状态,并一直处于这种状态。直到1953年,也就是他去世前两年,才出现另一个高峰——他收到了832封信,回复了476封。
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随着信件日益增多,爱因斯坦的科学成果减少了。他开始疲于应付,积累了大量未回复的信件。于是,他的回复时间显示出了爆发模式,并开始符合幂律规律——就跟我们现在的电子邮件模型一样。
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逆转引发了什么
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尽管与爱因斯坦有过短暂的通信,但接下来的几年中卡鲁扎的生活仍旧没有改变。他继续在大学做无薪讲师。由于论文发表得不够,他无法找到一份好工作。1921年10月14日,在他与爱因斯坦上一次通信两年后,他突然收到了爱因斯坦寄给他的明信片:
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我最最亲爱的卡鲁扎博士:
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我又重新考虑了两年前没能让你发表的那篇关于将引力与电力联合起来的论文。你的方法显然比韦尔(Weyl)的理论要高明得多。如果你愿意,我会把你的论文推荐给学院。
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