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1703957700 他还没将这条振奋人心的消息传达完毕,麦克风就断线了,接着他就被两个克格勃的便衣拖出了会场。被带到一个只有一扇大窗的塔楼顶层后,斯坦利突然想到了那些可疑的叛乱者“自杀”事件。不过,他还是活了下来。被释放后,他甚至被允许跟30多名科学家和一群克格勃在一个小公寓中参加他组织的秘密会议。
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1703957702 这次经历让斯坦利印象深刻。不久后,他就成了科学界少数派和持异议者的捍卫者。[1]当斯坦利的莫斯科冒险游过去15年后,谢尔盖来到了他的办公室。这位颇富盛名的人道主义教授马上意识到,站在他面前的这个俄国人跟他在1973年遇到的三名同仁犯了一样的罪:他带着自己的犹太妻子离开了苏联。10分钟后,谢尔盖就被雇用了。到美国的第3天,他就得到了第一份工作。
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1703957704 6年后,谢尔盖认为信天翁问题是斯坦利跨学科研究小组面临的一项重要挑战。所以,在斯坦利的支持下,他的一位名叫甘地·维斯沃纳森(Gandhi Viswanathan)的研究生开始根据谢尔盖在剑桥大学的表侄弗谢沃洛德提供的数据,分析信天翁的“干湿”时间序列。这些数据是利用系在南大西洋信天翁腿上的小型探测器搜集到的。湿信号表示信天翁的腿落入了水中,而干信号则表示它们捕食休息之外的飞行时间。
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1703957706 甘地很快发现这些信号根本没有规律可言。相反,信号显示信天翁在飞行途中会时不时地停下来下水捕食。长时间发出干信号后,会出现湿的爆发点,这证明它们飞行很长一段距离后才会停下来找一个合适的落脚点进行捕食。听起来是不是觉得很熟悉?当然熟悉,因为甘地的分析显示,连续的湿信号之间的时间遵循幂律分布,进一步说明了信天翁的捕食模型具有爆发性,准确地讲是遵循列维飞行模型。
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1703957708 生物学家很久以前就发现动物会在一个区域内长时间搜寻食物,然后再转战另外一个遥远的区域捕食。不过,没有人想到这种偶然模型遵循着某种特定的规律。1996年,在波士顿研究小组在《自然》杂志上发表了他们的论文之后,一系列动物学研究著述争相出现。新颖的数学形式体系激活了长久被人遗忘的数据集,证明了动物王国中处处存在列维模型——如尤卡坦半岛(Yucatán Peninsula)的蜘蛛猴[2]、驯鹿、熊蜂、果蝇以及灰海豹等。那篇论文指出列维飞行反映了大部分动物在捕食上的普遍运动模型。这引出了一个简单而耐人寻味的问题:为什么动物会有这样的行为?
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1703957710 遵循爆发搜寻模式
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1703957712 那篇有关信天翁的论文发表的时候,谢尔盖已经在波士顿大学工作7个年头了。已过不惑之年的他在一群年轻的研究生中是个十足的异类。精于数学物理学知识,勇于赶超实验室中最有抱负的成员的谢尔盖已经是斯坦利精英团队中不可或缺的一员了。当周围的同事都安于终身制教授的生活时,谢尔盖没有懈怠,而是继续研究动物运动中的列维模型,以期找到一种合理的解释。随后,他发现了一个关键问题:怎样在丛林中找到一棵香蕉树呢?
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1703957714 如果你不知道树在哪儿,那就只能漫无目的地去寻找:先任意选择一个方向寻找,如果没发现目标就再换个方向,你总是觉得下一次一定会找到。这种随机策略的问题在于,你会在同一个区域里打转,因为随机运动会让你偶尔回到原来的区域。要避免做无用功,你可以尝试进行有条不紊的搜查,就像FBI查案那样先用警戒线圈定区域,然后再开始系统地搜查线索。但从动物身上得到的那些数据表明:鸟兽的行为既不遵循爱因斯坦的扩散理论,也不像FBI办案那样有条不紊,它们的行为遵循神秘的列维捕食模型。
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1703957716 然后,谢尔盖突然回想起了很久之前在湿地上采摘野生小红莓的经历。
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1703957718 “我意识到我自己的行为也遵循列维飞行模型,”他回忆道,“我从一片长满小红莓的草丛走到另外一片草丛,然后走到更远的地方找寻一块更好的根据地。”
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1703957720 甘地·维斯沃纳森又一次参与了研究,并在世界随机运动理论的权威之一什洛莫·哈夫林(Shlomo Havlin)的帮助下将谢尔盖的童年经历转化成了一个理论。
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1703957722 爆发洞察
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1703957724 搜寻稀缺食物的最好办法就是小范围内随机走动,偶尔来个大范围的区域调整。当搜寻散落在大片区域里的少量食物时,规律的或随机的搜寻都不是最佳策略。最好的方法是遵循一种爆发搜寻模式,因为在长距离运动帮你拉长战线的同时,短距离操作会让你搜寻到邻近区域的食物。
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1703957726 这项理论不仅影响了动物研究领域。实际上,科学家已经将它用于一项细胞生物学的研究——找出转录因子(掌管人类基因运动的蛋白质)精确地到达某个DNA链上的方法。DNA的双螺旋链是由30亿个碱基对组成的,所以,要到达某个特定的碱基上就好比将一枚硬币准确地掷到从洛杉矶到纽约的3962公里的高速公路的某个点上一样。然而,我们身体中的亿万个细胞都能奇迹般地轻易找对位置。大家一致认为它们的成功是源于爆发策略——转录因子先与DNA随机结合,然后以此为出发点在结合点附近一步一步地搜索。如果搜寻无果,它们就会先分离出来,然后在远处寻找一片新的区域。
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1703957728 爆发洞察
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1703957730 如今,爆发搜寻模式解释了各种各样的行为现象,如人类的记忆搜寻,以及万维网的信息查找等。在论文一篇接着一篇发表后,科学家已经充分证明了查找某个特定目标的最佳策略不是最明显、最系统、最规律的搜寻模式,而是具有爆发性、间歇性,甚至是偶然性的搜寻模型。
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1703957732 人类会不会渐行渐远
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1703957734 鉴于这些发现,德克·布洛克曼那篇关于美元运动的论文绝非只是对乔治网民的有趣爱好的详细说明。它与行为研究领域密切相关,将列维飞行模型从信天翁和猴子的行为扩展到了人的行为领域。钞票随人而动,我们去哪儿它们就跟到哪儿,就像弗谢沃洛德追踪信天翁的探测器。它们显示人类在日常生活中的运动遵循从老祖先那里传下来的爆发列维模型。所以,德克的发现有重要的意义,他再一次证明了自然的朴素本色,说明了各个领域都趋向于用同一种方法解决问题。
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1703957736 然而,多数媒体虽然很关注德克的论文,但都没有意识到他的结论是多么出人意料。
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1703957740 人类的行为轨迹与猴子和信天翁有相似之处,这一点并不令人惊奇。但除了在专门的科学领域,很少有人看出德克的发现质疑了一个定律,那是一个藏在连篇累牍并甚少有人读到的大部头中的关于随机运动的数学分析。这个定律指出,如果微粒遵循列维轨迹,那么时间越久,微粒离释放点的位置就越远。这意味着,随着时间的推移,遵循列维模型的运动者回到原点的机会在变小。
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1703957742 这对水中和气体里的原子来说不是问题,因为我们都知道这些原子会随机扩散。不过,上升到人类的问题上,这个定律就形成了一个悖论:如果我们的运动真的遵循列维飞行模型,那么我们就很难找到回家的路了。
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1703957744 听起来虽令人费解,但这恰好解释了乔治·塞克勒的经历。据我们所知,他的起点是他的家乡达尔诺克,也就是那个至今还在为他骄傲的特兰西瓦尼亚小村庄。我们还知道,他在某个时候去到了483公里外的贝尔格莱德。就算是现在,人们都会觉得这两个地方离得很远。他为什么放弃土地和贵族头衔,放弃那种相对奢侈和稳定的生活,而开始危险艰苦的雇佣兵生涯呢?他走了320公里从贝尔格莱德辗转到布达的举动也令人颇为困惑:在击败了艾利之后,他有钱又有荣誉,为什么不衣锦还乡呢?
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1703957746 到目前为止,他的行动轨迹一直遵循列维模型:小范围内活动后紧接着长途跋涉,然后在一个陌生的地方重新开始。当然,根据德克·布洛克曼的发现,他的旅行就有了新意义。不过,虽然通过数据我们很容易看出他过着漂泊无根的生活,但从人为因素上考虑,我们还是不禁要问:为什么乔治·塞克勒一直找不到回家的路呢?2007年我在锡比乌档案馆找到的那封信或许能为我们提供些线索。
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