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项目A： 3%+0.5（8%-3%）=5.5%
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项目B： 3%+0.9（8%-3%）=7.5%
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项目C： 3%+1.1（8%-3%）=8.5%
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如果管理层使用公司的WACC作为各个项目的必要收益率，那么这个收益率对项目A而言就太高了，因此拒绝项目A的可能性就大大提高了。项目B的风险和公司相当，因此使用公司的贝塔来估计项目B较为合适。在估计项目C时使用公司的WACC就使得折现率过低，最终让公司接受了这个高风险的项目。更合理的方式是，任何时候都尽可能使用项目的贝塔值来替代直接使用公司的整体贝塔值。
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对于公开上市交易的公司来说，很容易知道它们的市场收益率。因而容易计算出这个股票的贝塔值。这就有利于估计公司的贝塔值和WACC。但是，问题在于我们无法直接获得某个资产项目的必要收益率，只能使用这些贝塔的代理变量。通常我们使用的方法称为“全投资假设”，分析师在市场中寻找与项目相似的其他公开上市公司。用这些公司的贝塔值来估计项目的贝塔值。在全投资假设中，这些代理公司应该和项目有相同的主营业务类型。当全投资假设不成立是，可以使用其他方法，如估计会计贝塔值、横截面回归分析等。
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[1] 这里使用的资本预算方法是利用折现现金流来表示资本的风险调整成本。另一种方法，看上去也挺有理论依据的，是“确定等值法”。在这种方法下，确定等值现金流（预期现金流减去确定等值）利用风险调整率来折现。使用风险调整的折现率更有意义也更普遍。
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[2] 资本资产定价模型利用这个概念来说明风险资产应该根据其与市场的相关性来定价。资本资产定价模型中每个证券只有一个市场风险溢价。套利定价理论则涉及一系列的风险溢价水平。资本资产定价模型和套利定价理论将在CFA教材的其他部分中作详细介绍。
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.7.5 实物期权
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实物期权是一种资本预算期权，它让管理者有权在未来进行决策，从而改变资本预算决策当前的价值。除了在零时刻对资本预算进行决策外，管理者还可以选择等待，在未来某个时间点，根据或有的某个经济事件或信息进行决策。这种连续决策（即未来的某个决策是基于今天的抉择和未来某些经济事件）在资本决策中十分实用。
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实物期权和金融期权一样——只不过它们交易的是实物资产而不是金融资产。一个简单的金融期权可以是一个股票的看涨期权。如果股票卖50美元，执行价格为50美元，期权到期时间为一年。如果股票价格涨到60美元，期权持有人一年后行权可以获得10美元的收益。如果股票价格跌至40美元，持有人不必行权，也就没有收益。但是，没有收益总比期初买入股票而损失10美元要好。实物期权就像金融期权，赋予持有人进行决策的机会，但并没有义务。公司只有在期权能够带来利润的情况下才会行权。
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类似于金融期权是依附于标的资产，实物期权的价值取决于未来的事件。其灵活性就在于管理者可以最大限度地增加公司资产投资的NPV。以下是几种主要的实物期权。
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·时间期权。相比于当期投资，公司可以选择延期投资。投资的延期期限或决策主要取决于未来某个期限内（如一年）的某个信息，从而可以提高所选项目的NPV。
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·规模期权。在公司投资之后，当某些财务指标不尽如人意时，公司有权选择终止项目的期权称为放弃期权。在未来某个时期，如果放弃项目产生的现金流超过了继续投资产生的现金流，那么管理者就应该执行放弃期权。反之，当未来财务数据较好时，公司有权增加投资的期权被称为增长期权和扩张期权。
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·弹性期权。在公司投资项目以后，除了放弃和扩张还存在一些其他运营的选择性。例如，如果需求超过产能时，管理者可以执行一个价格调整期权。当无法增加产出时，公司可以通过提高价格从超额需求中获利。还有一种产出调整期权。即使有更高的价格，公司可以通过加班或者增加班次等方法获利。此外，当发生供需矛盾时，公司还能通过与供货商和消费者协商的方式实现互利共赢。这一类的期权还包括允许公司使用不同的原料和生产不同的产品。
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·基本实物期权。和上面提到的例子差不多，项目如果含有某类期权也可以提高其价值。而另一种情况是，整个投资项目都是期权。投资项目的收益都有赖于标的资产，这点和金融期权类似。例如，一口油井或冶炼投资项目的价值就取决于原油的价格。金矿的价值就靠金价。如果油价不高，你就可能不去挖油井。如果油价很高，你就直接跑去挖一口。许多研发项目也很像期权。
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有如下几种方式来衡量含有实物期权的资本预算项目。实物期权的一大难点是分析会变得非常复杂。尽管有时候问题会很简单，很容易解决，但很多时候是很复杂的，需要花费大量财力去作评估。以下是四种常用的实物期权估值方法。
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（1）不考虑实物期权情况下的折现现金流。如果此时，在没有考虑期权的情况下，NPV就是正的，那么含有实物期权的项目价值就会简单地加上一个期权价值。也就不必再给期权估值，直接去投资就可以了。
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（2）把项目的NPV视为等于NPV（无期权的折现现金流）-期权成本+期权价值。直接计算预期现金流的净现值，再加上与实物期权有关的价值。有一个例子是，如果一个负NPV项目，其单独的折现现金流为5000万美元，那么期权至少需要给项目带来多少价值呢？
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（3）使用决策树。尽管这种方法在理论上不如期权定价模型健全，但是决策树方法能够反映某些连续决策的本质。
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（4）使用期权定价模型。除了简单的期权，为了解决这些模型的某些技术要求可能需要分析师去咨询专家或是“量化投资分析师”。有一些大公司会有自己的专业人士。
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分析师可能会遇到如下情况：投资项目中遇到种类繁多的实物期权；如何给这些期权合理估值。例2-10是有关生产调节性期权，在这个例子中，公司可以额外支付一笔费用来获得使用另一种燃料源的权利。
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例2-10 生产调节性期权
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Sackley AquaFarms估计一个在建厂房预期现金流的NPV为-40万美元。Sackley AquaFarms正在评估一个期权的价值，管理层只要额外投资30万美元，就可以享有变化的灵活性，能够在煤炭、天然气和石油之中任选一种作为能源。之前的厂房主要依靠的是煤炭。转换廉价能源的期权能够带来120万美元的价值。那包含这种期权的新建厂房的价值是多少呢？
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