1704168461
例3-8 用历史收益率估计权益风险溢价
1704168462
1704168463
假设过去100年间长期国债收益率的算数平均为5.4%，且为无风险收益率的无偏估计。同样，假设100年间市场收益率的算术平均为9.3%，且为预期市场收益的无偏估计。计算权益风险溢价。
1704168464
1704168465
解答
1704168466
1704168467
ERP=rm－rf=9.3%－5.4%=3.9%
1704168468
1704168469
第二种估计权益风险溢价的方法是股利贴现模型法或者隐含风险溢价法，它是用戈登增长模型（或称为恒定股利增长折现模型）来实现的。对于发达国家市场，公司利润至少大致上满足这个模型关于长期趋势增长率的假设。我们通过分析市场如何对指数进行定价，最后得出一个溢价，即假设股利增长是恒定的，我们用的是指数价值和预期股利的关系：
1704168470
1704168471
P0=D1/re-g
1704168472
1704168473
其中，P0为股票市场指数的当前市场价值，D1为下一期预期的股利，re为市场的必要收益率，g为股利的预期增长率。
1704168474
1704168475
我们解出市场的必要收益率为：
1704168476
1704168477
re=D1/P0+g（3-6）
1704168478
1704168479
因此，市场的预期收益是股利收益率与股利增长率之和。[6]权益风险溢价是股票市场预期收益率及无风险收益率之差。
1704168480
1704168481
假设股票指数的预期股利收益率为5%，股利增长率为2%，根据戈登增长模型得出的预期市场收益率为：
1704168482
1704168483
E（rm）=5%+2%=7%
1704168484
1704168485
无风险利率3.8%暗示了权益风险溢价为7%-3.8%=3.2%。
1704168486
1704168487
另一种估计权益风险溢价的方法更为直接：询问专家小组他们的预测，并取平均值。这就是调查法。比如，美国的一组调查发现，如果以2001年作为基准年，今后30年美国股票的预期风险溢价为5.5%~7%；若以1998年作为基准年，结果是7.1%。
1704168488
1704168489
一旦我们估计了权益风险溢价，我们通过对特定的项目系统性风险进行调整，以更好地调整对于特定公司或项目的估计。我们用市场风险溢价乘以贝塔得到公司或者项目的风险溢价，然后加上无风险收益率得到CAPM方法下的权益资本成本，以此对特定系统性风险进行调整。[7]
1704168490
1704168491
3.3.3.2 股利贴现模型法
1704168492
1704168493
我们前面用戈登增长模型估计权益风险溢价，从而用于CAPM模型。我们亦可直接用戈登增长模型得到权益资本成本的估计。股利贴现模型一般规定股票的内在价值是股票预期未来红利的现值：
1704168494
1704168495
1704168496
1704168497
1704168498
其中，V0为股票内在价值，Dt为第t期期末的红利，re为权益资本成本。
1704168499
1704168500
根据戈登增长模型，假设股利预期以一个恒定的增长率g增长。[8]因此，如果我们假设价格反映了内在价值（V0=P0），我们可以将股票的定价改写为：
1704168501
1704168502
P0=D1/（re-g）
1704168503
1704168504
我们可以像转换第3.3.3.1节中式（3-6）一样对上式进行变换：
1704168505
1704168506
re=D1/P0+g
1704168507
1704168508
因此，为了估算re，我们需要估算下一期的红利以及我们假设的恒定股利增长率。当前的股价P0是已知的，如果公司有稳定的红利政策，下一期的红利D1就可以得到。（D1/P0比率可以称为远期年红利收益率。）接下来的难点就在于估计增长率。
1704168509
1704168510
我们至少有两种方法估计增长率。第一种是用出版机构或数据提供商预测的增长率，第二种方法是利用增长率、利润留存率及净资产收益率之间的关系得到。这里的增长率通常被称为可持续增长率，并且可以解释为在一定净资产收益率水平下，保持资本结构不变，同时不发新股时，可以持续下去的股利（以及利润）增长率。这种关系可以由下式表示：