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我们运用逆向归纳法来得出制造商的最佳决策。在这部分，我们按照顺序考察qi、 s和 y的最优值。在后面的部分，我们会研究对创新模式（β）的选择。
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对qi值的选择：就产出值（qi），我们对式（6）求导，得出一阶导数foc：1+ηb– φ––qi=0。根据对称平衡原则，可以得出在利润最大化情况下的数量、价格与利润值：
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qi= (1 + ηb– φ)/(N+ 1) （7a）
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p= (1 + ηb– φ)/(N+ 1) + φ（7b）
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Πi= (p– φ)2– κy2= [(1 + ηb– φ)/(N+ 1)]2– κy2（7c）
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对 s值的选择：为了能够确定企业会投入对用户创新进行支持的项目所占份额 s，我们将U=（ξθ+τθ）1/θ取最大值，得出一阶导数foc：τββsβ–1–βξβ(1–s)β–1=0。为了确定最佳 s值，必须根据不同情况来考察。当用户努力与制造商研发互相补充时，也就是，如果0 < β< 1，二阶导数（soc）值为负，这表明向用户分配的项目份额为中度水平，0 < s< 1使创新产出值最大[具体来说，就是在θ≡ β/（1–β）时，s= τ/（ξ+ τ）]。从τ的数学表达式可以看出，分配给用户创新的最佳项目支持，可以增加市场中创新型用户所占比重，以及增加他们在有商业价值的创新想法方面的生产率（sσ，sγ> 0，从现在起，我们用下标表示导数），并会随着制造商研发的生产率而降低（sξ< 0）。至于用户和制造商创新努力的相互置换，也就是说，如果β> 1，二阶导数（soc）是正值，这意味着，对用户支持份额 s的最佳分配是0或1，这要取决于用户对贡献的生产能力，也就是 τ值比企业贡献值ξ的生产能力是大还是小。
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对 y值的选择：式（7c）对 y的一阶导数z（1+ηb–φ）η/（n+1）2–2ky=0，可以得出 y=（1–φ）z/[κ（N+1）2–z2]，其中，zη。必须了解，一阶导数意味着κ（N+ 1）2–z2> 0，也就是利润最大化投资 y总为正。而且很容易看出 y会随着 z值增加而增加。
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制造商与用户扩张创新模式
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在前面部分关于企业（s）创新项目分配的研究中，我们发现有两种创新模式存在，企业会在两种模式中进行选择。第一种模式是以 β> 1和 s= 0为特征的。也就是说，在这种模式下，企业选择运用制造商替代用户的方式来组织研发工作，企业会将所有的预算都用于自己的商业研发中，不会以任何方式支持用户创新。我们称这一模式为制造商创新模式（P）。在该模式中，企业忽略创新型用户，对产生 b的组织工作完全围绕封闭式的商业研发工作展开。
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因为是在一个封闭的系统中，企业无须担心信息会溢出给创新型用户（λ= 0），和进一步溢出给非创新型用户（μ= 0）。因此，在制造商模式中，非创新型用户和创新型用户的需求可以分别简化为：
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v– p+ b+ μ’h≥ μ’h（8）
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v– p+ b+ h≥ h（8’）
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同时，总需求为式（4），其中η= 1，而不是（1 – μ）（1–σ） + （1 – λ）σ。
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第二种创新模式是以企业组织的研发活动与用户创新者相互补充为特征的（0 < β< 1），而且，企业会对用户创新给出积极的投资[最佳值为s= τθ/（ξθ+ τθ） > 0]。我们把这一模式称为用户—扩张模式（U）。在这种模式下，企业积极运用用户创建的溢出用于创新，在组织研发工作时会运用两种创新源的相互补充效应。用户会对提升产品的用户价值 b做出贡献，这也会提升创新型和非创新型用户对产品需求的增长。同时，企业对创新型用户的支持也使得创新型用户在用户价值 b的特色方面竞争能力的增强（λ，μ≥ 0）。
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总而言之，在U模式与P模式之间的权衡选择，取决于制造商是否会投资支持用户创新并利用其中的溢出效应，但是企业这样做同时也不可避免地提升了用户的自我供应的能力，无论其可以达到的规模是大还是小。
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创新模式（β）的选择
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继续我们前面的倒推归纳来理解市场中和创新型用户相关的产出问题，我们现在来考察制造商的最初决策，也就是创新模式的选择问题。我们的目标是理解在什么条件下制造商会偏好制造商创新模式，什么条件下更偏好用户扩张模式。同时也非常重要的是，将考察在什么条件下，我们在许多市场中所看到的创新型用户的普遍存在会促使整合用户资源成为制造商利润最大化的创新战略。
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下面，我们提出的第一个定理解释了制造商企业的创新模式选择。该定理证实，在两种情况下，市场中的企业会随着创新型用户占有率的增加，发现向用户扩张创新模式转换对自己最有利。在转换的过程中，企业意识到，它们在增强用户的市场竞争力，但是同时也意识到，总的来说，这种选择要比封闭的创新方式对企业来说更加有利可图。
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为了找出这种利润最大化的创新模式，我们重新书写式（7c），企业的利润是
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Π = [（1 + zy– φ）/（N + 1）]2– κy2（9）
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