1704321220
1704321221
西方科学的一个基本观点是,当你正在地球上思考台球桌上的台球运动时,你不用考虑其他星系中某个星球上的叶落所产生的影响。也就是说,万事万物的运转遵循着收敛性规律。极其微小的变化可以忽略不计,因为它根本不会产生大的影响。
1704321222
1704321223
但混沌理论表明,这些假设都是错误的。实际上,世界比我们设想的要敏感得多。我们还抱有幻想,以为只要我们知道如何解释所有的变量,还是能够继续进行预测的。这一点可以从会议和书籍的名称上反映出来,我书桌上有两本资料——《征服不确定性》(Conquering Uncertainty)和《控制复杂》(Mastering Complexity)。但实际上,在非线性世界里,控制与预测的愿望终究要落空。我们最好完全放弃这样的尝试。在非线性系统中,迭代能够将微小的差异放大成难以预料的后果。系统通过反馈来放大微小的差异,并在整个系统内实现信息共享,然后系统进入混沌的不稳定状态,人们根本无法预料系统的后续发展。坦率地说,任何模型都无法做到这一点。
1704321224
1704321225
迭代让系统兼具混沌和秩序的特征。最漂亮的迭代结果是艺术家们制作的分形。分形与奇异吸引子并不是一回事。奇异吸引子是用于描述混沌系统的,尽管从本质上来说,它们也是一种分形,但它们属于一个比较另类的数学研究范畴。据估计,世界上仅存在20多种奇异吸引子。分形则是通过重复模式生成的,而且可以细化到无穷小的尺度。自然界存在的以及人工绘制的分形是无穷无尽的。
1704321226
1704321227
分形可以通过计算机生成,只要对少数几个非线性方程连续进行迭代就可以了(参见第6章)。每次计算的结果无关大局,最重要的是无数次迭代后系统行为的合成图。把每次的计算结果绘制出来之后,整个系统呈现为详细的、重复性的图形。
1704321228
1704321229
1704321230
1704321231
1704321232
菜花的分形特点是非常突出的。同样的形状出现在不同的层次上,无论是整个菜花,还是其上的某个小菜花,形状都是一样的。
1704321233
1704321234
图 7-2 菜花的分形
1704321235
1704321236
复杂分形图的每一处都存在着自相似性(见图7-2)。我们在某个放大倍数下看到的形状,与在其他放大倍数下看到的形状是类似的。无论我们多么深入地看下去,即便是放大到上亿倍,我们看到的还是同样的形状。实际上,图形中总是包含着图形,永无休止,无论尺度有多小。
1704321237
1704321238
分形是美国数学家曼德尔布洛特(Benoit Mandelbrot)提出来的,当时他在IBM公司供职。(20世纪早期,几位数学家就提出过无限图形的概念,但是他们的研究工作一直没有深入下去,该领域直到最近才有所改观。)曼德尔布洛特提出了分形几何的概念,让人们以一种全新的方式去理解自然。分形是无处不在的,从自然界的云、河流、山峦、植物、部落的村庄,到我们的大脑、肺脏和循环系统等——都是分形,它们在更小的尺度上复制着某种基本的图案。我们所生活的世界是分形的世界,只不过我们过去缺少认识它们的工具。现在好了,从分形中我们会学到越来越多的东西。
1704321239
1704321240
我从分形中感受最深的一点是:通过图形复制而建立的有序世界用传统办法是解释不通的。分形的这种无穷无尽的特性,让人们无法进行精确测量。曼德尔布洛特向同事和学生们提出了一个简单而有趣的问题:“英国的海岸线有多长?”他的同事很快便意识到,这个问题根本没有答案。只要我们不断放大,就会存在越来越多的细节需要测量。在整个海岸线上,即便我们只想测量露出地面岩层的岩石,也需要在更小的尺度上进行无穷无尽的测量。
1704321241
1704321242
由于我们无法用熟悉的工具对分形进行准确的度量,因此必须寻找新的方法对它们进行观察和测量。在分形中,重要的是特征而不是数量。系统有多复杂?它与众不同的形状是什么样的?这个系统的图案与其他系统的图案区别在哪儿?在分形世界里,如果我们忽略特征因素而只关注定量测量,最终只能遭受失败。我们得到的不是准确的测量结果,对定量化的渴求让我们陷入了无穷无尽的深渊。信息不断在产生。尽管我们收集了越来越多的信息,可对事物的真相究竟是什么却越发不解。当我们对组成系统的各个部分进行研究,或者,当我们试图通过毫无关联的数据去认识系统的时候,我们就已经迷失了方向。仅仅专注于细节是无法认清整体的。为了认清系统并与其实现互动,我们必须具有系统观和全局观。整体只能呈现为形状,而非事实。系统通过图案展现自己,而不是通过毫不关联的事件或数据点。
1704321243
1704321244
在组织管理方面,我们都很擅长测量活动。事实上,这是我们最主要的工作内容。分形理论则告诉我们,对系统的各个组成部分进行过于细致的测量是毫无意义的,这样做不可能有满意的结局。而且,即便对组成系统的一小部分,我们也不可能认识清楚。科学家研究的是动态的形状。如果我们能以这样的观念去认识组织,那么,组织动态形状的本质究竟是什么呢?
1704321245
1704321246
通过对组织的系统化研究,人们对这个问题给出了各种各样的答案。对我们来说,从整体的角度认识世界是一项新的技能。离开过去掌握的测量技能,我们会困难重重,尽管我们也知道,它们不会带来我们所需要的信息。但是,看图对我们来说也不是什么新本领,毕竟,人类也是能够识别图案的生灵。在孩童时代,我们便拥有不错的看图能力。但是,这么多年的数据分析经历,让我们养成了沉迷于没完没了的细枝末节的习惯。现在,我们需要互相帮助,重新找回我们所固有的这项能力。我们要抬起头来,摆脱画满图表的书籍和电脑屏幕,进入到由各种图形所组成的世界中来。
1704321247
1704321248
第一步是要弄清楚我们正在寻找什么。简单地说,图形就是一而再、再而三发生的行为。这样说可能过于浅显了,但却一语道破我们的努力方向。因此,我们要共同努力去寻找重复发生的行为,而不要纠缠于孤立的因素或者是组成整体的个体。问个简单的问题往往就能发现图形:“我们以前见到过这个吗?”或者:“你觉得我们这里看到的像什么?”为了看到图形,我们必须先把问题放下,退后几步,然后向远处看。近距离是看不清形状的。只有站在一定距离之外,并花费一定的时间,图形才能显现出来。要想找出图案,我们必须保持勤于思考和耐心的态度。之所以要耐心,不仅仅是由于图案的形成需要时间,更为重要的是,我们正在尝试以新的观念去认识世界,而过去的习惯会妨碍我们这样做。
1704321249
1704321250
分形结构都是极为复杂的。这种复杂结构——比如脑褶或者肺脏的紧实结构,使它们具有超强的处理信息和资源的能力。但是,这种复杂性是通过过程建立的,而这些过程完全不同于人为创造复杂性的过程。分形的复杂性也是源于简单化。混沌科学家巴恩斯利非常好奇,他想知道,能否通过描述其形态的简单方程组,再现出大自然中植物的形状?他称之为“混沌游戏”。游戏从确定分形的基本形状开始(第一次尝试的是蕨类植物)。这些方程极为简单,缺少我们认为可能是必不可少的精确信息。然后,他建立运动方程组进行反馈。它们不受约束地在多种不同的尺度上进行迭代,并显示为大小不同的图案。通过这种方法,他在他的计算机上成功地再现了一个完整的植物园。
1704321251
1704321252
他在分形和混沌游戏上的研究成果很出乎人们的意料,也非常有实际意义(见图7-3)。首先,巴恩斯利的研究结果表明,世界仍然存在着确定性。他所建立的形状是可预测的,初始公式就决定了这一点,但是,不确定性也发挥着重要作用。他无法预测公式的下一个结果是什么,或者说,无法预测图形将显示在电脑屏幕上的哪个位置。实际上,只需要几个简单的准则或公式,再结合随机的一些自主行为,丰富多彩的大自然就展现在我们面前了。
1704321253
1704321254
1704321255
1704321256
1704321257
1704321258
领导力与新科学(经典版)
1704321259
1704321260
混沌游戏
1704321261
1704321262
复杂的、曲线优美的蕨类植物的基本形状是什么?答案就是由四条直线所构成的图案。
1704321263
1704321264
1704321265
1704321266
1704321267
图7-3 混沌游戏
1704321268
1704321269
当这一图案不断重复,并且可以灵活改变尺寸但不改变形状时,复杂而美丽的蕨类植物叶子就显现出来了。这一图案必须总是与已经存在的部分衔接在一起,在本例中,它必须以垂直的位置出现。
[
上一页 ]
[ :1.70432122e+09 ]
[
下一页 ]