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图3 囚徒困境的收益矩阵
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对这类图表的使用将贯穿全书，所以，在继续学习之前，我们先来看看怎样读懂这些图表。（尽管收益矩阵乍一眼看上去比较容易晕头转向，但是适应了之后，你可以非常轻松地读懂它们。）
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如何解读收益矩阵
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收益矩阵可以轻易地总结出一场博弈里各方博弈者的动机所在，同时也可以找出不同博弈之间的战略联系，哪怕初看起来这些博弈之间几乎没有联系。一个收益矩阵表现出来的内容有：（1）各方博弈者是谁；（2）每一位博弈者可以做出的行动；（3）每一位博弈者选择行动之后可能出现的相应结果；（4）博弈者如何对这些可能出现的结果——即收益——进行优劣排序。此外，我常用“动机箭头”来体现博弈者的动机是否和如何受到其他博弈者行动的影响。
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1.博弈者：收益矩阵通常用于两方博弈的情况。一位叫作“行博弈者”，另一位叫作“列博弈者”，这是因为他们的名字分别出现在矩阵图的左侧和上方。为了进行进一步区分，所有与行博弈者相关的术语都将斜体加粗显示，而所有与列博弈者相关的术语则用正常字体显示。
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2.行动：矩阵的每一行对应行博弈者可能采取的一种行动，而每一列对应列博弈者可能采取的一种行动。
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3.结果：矩阵的每一格对应这场博弈可能出现的一种结果。在图4的2×2示例矩阵中，可能出现的结果有四种。
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4.收益：根据两位博弈者选择采取的行动，每位博弈者都将获得收益。收益的定义就是每位博弈者所关心的一切因素与博弈最终结果的对比情况14。因此，我们可以从每位博弈者的角度，对可能出现的所有结果进行优劣排序。收益矩阵的每一格都显示了两位博弈者对这一格所对应的结果的排序情况，其中，行博弈者的排序显示在格子左下方，而列博弈者的排序显示在格子的右上方。
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图4 普通收益矩阵（无激励箭头）
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5.动机箭头：收益矩阵有助于将每位博弈者在这场博弈中的动机进行可视化的展现。动机指的就是每位博弈者根据对方行动所采取的偏好行动（也称为最佳回应）。为了展现这些动机，我用纵向箭头来表示行博弈者的动机，用横向箭头来表示列博弈者的动机。
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回到囚徒困境的问题，图3就是其收益矩阵，注意，每位犯人都有单方面的动机去认罪，无论另一位犯人是否认罪。（如果另一位犯人也认罪，那么你的刑期将会从20年减到10年。如果另一位犯人不认罪，那么你将完全免遭牢狱之苦。）也就是说，认罪是每位犯人的“占优战略”。然而，与双方都不认罪相比，若双方都认罪他们的刑期都将变得更长。（前者10年，是次劣结果；后者5年，是次优结果。）15
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“占优战略”是使一位博弈者获得最优收益的行动，无论其他博弈者采取何种行动，将其他博弈者的行动视为固定因素。
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囚徒困境问题是普林斯顿大学数学家阿尔伯特·W. 塔克[4]于1950年提出来的，当时他以此为例向心理学专业的学生讲授博弈论知识。自那之后，他人将此问题推广应用到了多方博弈的情况中去。通常来说，拥有以下两个特点的任何博弈都可以定义为囚徒困境：
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1.每位博弈者都有占优战略，即无论其他博弈者采取何种行动都将使本博弈者获得最优收益的行动。（每位犯人的占优战略就是认罪。）
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2.若所有博弈者都采取占优战略，与他们都不采取占优战略相比，他们都将获得更糟糕的结果。（若两位犯人都坦白，与二人都不坦白相比，他们的结果都更为糟糕。）
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相互交流与/或优先行动并无帮助
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在塔克的经典案例中，一个关键因素在于犯人们是被分开关在不同的囚室，不能进行交流，也不知道对方是否认罪。但这些因素并不是这个困境的根本，要问究竟，我们不妨考虑把塔克最初版本的故事做一些改变，让警方审讯人员将两个囚犯带到相同的囚室，而对其陈述稍做改动：“现在是时候坦白你们俩的持械抢劫罪行了，我将给你们10分钟的独处时间，你们互相商量。我再次回到这间屋子的时候，你们每个人仅有一次机会认罪。首先，我会问一号犯人，你是否认罪，然后一号犯人离开这间屋子。接着，我会问二号犯人，你是否认罪。”
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我们很容易猜测出两位囚犯在这10分钟里会谈些什么内容。尤其是二号犯人，他需要极力促使一号犯人信服，在其离开房间后，他自己不会认罪，当然前提是一号犯人也不认罪。但无论二号犯人如何保证，一号犯人心里明白“口说无凭”这个道理，并且认定二号犯人会趁机认罪。有了这个预设，一号犯人有机会的话也将认罪。那么他们两个人都将被判处10年监禁，尽管之前他们有机会交流并且一号犯人有优先选择权。
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囚徒困境的重大意义
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在竞争中，个人的雄心壮志往往会促进公共利益。
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罗素·克劳（饰演约翰·纳什），《美丽心灵》（2001）。他完全没有理解囚徒困境的观点
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毫无疑问，囚徒困境在是所有博弈中被研究最多和被最广泛提及的问题，但有的人认为囚徒困境已经得到了过分的关注。芝加哥大学法学院知名教授理查德·H. 麦克亚当斯（与作者没有关系）在博弈论和法律的背景下提出了这样的观点：
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