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假定参与争议的双方一为企业，一为工会，争议由工资而起。博弈进行的时序如下。第一步，企业和工会同时开出自己希望的工资水平，分别用wf和wu表示。第二步，仲裁人在二者之中选择其一作为结果。（与许多被称为静态的博弈相似，它其实属于将在第2章讨论的动态博弈，只不过这里我们通过对仲裁者第二步行为的假定，将其简化为企业和工会之间的静态博弈）假定仲裁人本身对工资水平有自己认为合理的方案，用x来表示这一理想值，进一步假定在观测到双方要价wf和wu后，仲裁人只是简单选择距x最为接近的要价：设若Wf＜wu（这与我们的直觉一致，后面将会证明它是成立的），如果x＜（wf+wu）/2，仲裁者将选择wf；如果x＞（wf+wu）/2则选择wu，参见图1.2.3。（至于x=（wf+wu）/2的情况出现时，选择哪一个都无关紧要，不妨设仲裁者掷硬币决定）仲裁者知道x，但参与双方都不知道，他们相信x是一个随机变量，其累积分布函数为F（x），相应的概率密度函数为f（x）[10]。根据我们对仲裁者行为的假定，如果双方的要价分别为wf和wu，那么双方推断wf被选中的概率Prob{wf被选}和wu被选中的概率Prob{wu被选}分别表示为：
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且
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据此，期望的工资水平为
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我们假定企业的目标是使期望工资最小化的仲裁结果，工会则设法使其最大化。若双方的要价是这一企业和工会间博弈的纳什均衡，必须满足：[11]
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且必须满足：
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1704417989
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从而，双方对工资的要价组合必须满足上面最优化问题的一阶条件，为：
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及
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1704417999
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1704418001
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（后面我们再讨论上面一阶条件的充分性）由于这两个一阶条件的等号左边完全相同，其右边也应该相等，这意味着
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1704418004
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1704418007
即，双方要价的平均值一定等于仲裁者偏好方案的中值。把（1.2.2）代入任何两个一阶条件之一可得
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它表示双方要价之差等于仲裁者偏好方案中值点概率密度的倒数。