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由于在前一节的囚徒困境中已进行过相似的证明，这里我们只给出论证过程的要点。
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当双方都生产qm/l时，每个企业的利润为（a-c）2/8，我们用πm/2来表示。当双方都生产qc时，每个企业的利润为（a-c）2/9，我们πc用表示。最后，如果企业i将在本期生产qm/2，则使企业j本期利润最大化的产量是下式的解
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它的解为qj=3（a-c）/8，相应的利润水平为9（a-c）2/64，我们用πd表示（d表示偏离）。那么，要使两企业采取上述触发战略成为纳什均衡，必须满足
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此式和分析囚徒困境时的（2.3.1）式是相似的。将πm、πc、πd的值带入（2.3.2）可得δ≥9/17。由于与前一节相同的原因，这一纳什均衡又是子博弈精炼的。
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我们可以进一步追问如果δ≥9/17，企业的行为将如何。我们将试着运用上一节讲过的两种方法。首先来计算对任意一个给定的δ值，如果双方都采用触发战略，一旦出现背离就永远转到古诺产出，企业可以达到的利润最大化的产量。我们已经知道，这样的触发战略不能支持低到垄断产出一半的产量，但对任意δ的值，永远简单重复古诺产量却都是一个子博弈精炼纳什均衡。从而，触发战略可以支持的利润最大化产量处于qm/2和qc之间。为计算这一产量，考虑如下的触发战略：
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第一阶段生产q*、在第t阶段，如果在此之前的t-1个阶段两企业的产量都是q*，生产q*；否则，生产古诺产出qc。
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如果双方都生产q*，每个企业的利润为（a-2q*-c）q*，我们用π*表示。如果企业i计划在当期生产q*，则使企业j当期收益（利润）最大化的产量为下式的解：
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其解为qj=（a-q*-c）/2，相应的利润为（a-q*-c）2/4，我们仍用πd表示。当下式成立时，两个企业都采取上面给出的触发战略为纳什均衡
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解由此式形成的关于q*的二次方程，可得令上面给出的触发战略成为子博弈精炼纳什均衡的q*
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它随δ单调递减，且当δ达到9/17时，达到qm/2，当δ达到0时达到qc。
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下面我们试着使用第二种方法，它的出发点是威胁使用最严厉的可信的惩罚。阿布勒（1986）将这一思路运用于古诺模型中，比我们使用一个任意的贴现因子更具有一般性；这里只简单证明在我们的模型中，如果用阿布勒的方法，在δ=1/2（小于q/17）时，也可以达到垄断产量。考虑下面的“两面”（two-phase）（亦称胡萝卜加大棒（carrot-and-stick））战略：
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在第一阶段生产垄断产量的一半，qm/2。第t阶段，如果两个企业在第t-1阶段都生产qm/2、则生产qm/2；如果两个企业在t-1阶段的产量都是x，则生产qm/2；其他情况下生产x。
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这一战略为参与者提供了两种手段：其一是（单阶段的）惩罚，这时企业生产x；其二是（潜在无限阶段的）合作，这时企业的产量为qm/2。如果任何一个企业偏离了合作，则惩罚开始，如果任何一个企业背离了惩罚，则会使博弈进入又一轮惩罚。如果两个企业都不背离惩罚，则在下一阶段又回到合作。
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如果两企业都生产x，每个企业的利润为（a-2x-c）x，我们用π（x）表示。令V（x）表示当期的利润为π（x），以后每阶段的利润永远是垄断利润的一半，企业总收益的现值：
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如果企业i计划在当期生产x，则使企业j利润最大化的产出为下式的解
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