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图4.2.4
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现在，我们（永远地）回到工人的能力是私人信息的假定。这提供了一种可能性，即低能力的工人冒充为高能力的工人，从而可能会发生两种情况。图4.2.5表示的情况为，对低能力工人来讲要得到教育水平e*（H）所花费的成本过高，即使可骗取企业相信该工人是高能力的并可得到工资w*（H），也不足以补偿。也就是说，在图4.2.5中，w*（L）-c[L，e*（L）]＞w*（H）-c[L，e*（H）]。
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图4.2.5
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图4.2.6则表示了相反的情况，我们可以把这种情况理解为低能力的工人嫉妒高能力工人在完全信息条件下的工资和教育水平——也就是说，w*（L）-c[L，e*（L）]＜w*（H）-c[L，e*（H）]。后一种情况即更加现实，而且（正如我们将看到的）更加有趣。在工人的能力不限于两个值的模型中，前一种情况只有当每一可能的能力值都和其相邻的可能值有足够差异时才可能发生。例如，如果能力是一个连续变量，则就适用于后一种情况。
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图4.2.6
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和前一节描述的相同，这一模型可以存在3类精炼贝叶斯均衡：混同、分离以及杂合，每一类均衡的存在都十分广泛，我们只集中讨论几个例子。在两种类型的工人都选择单一的教育水平ep的混同均衡中，根据信号要求3，企业在观测到ep之后的推断必须等于其先验推断，μ（H|ep）=q，这又意味着在观测到ep之后给出的工资要约必须为
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wp=q·y（H，ep）+（1-q）·y（L，ep）. （4.2.2）
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为完成对这一混同精炼贝叶斯均衡的描述，还必须（i）对不属于均衡教育选择的e≠ep，明确企业的推断μ（H|e），它又可通过（4.2.1）决定企业战略w（e）的其余部分，以及（ii）证明两种类型的工人对企业战略w（e）的最优反应都是选择e=ep，这两步分别代表了信号要求1和2S；前面还已提到，（4.2.1）在这一两接收者模型中代表了信号要求2R。
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一种可能情况是企业推断任何不等于ep的教育水平e都意味着工人是低能力的：对所有e≠ep，都有μ（H|e）=0。尽管这一推断看起来可能比较奇怪，可精炼贝叶斯均衡的定义中并没有任何条件将其排除在外。因为要求1到3并没有对不处于均衡路径上的推断进行任何限制，而要求4对信号博弈又没有意义。我们将在第4.4节应用的再精炼方法的确对信号博弈中处于均衡路径之外的推断进行限制，事实上，它排除了这里所分析的推断。在这里对混同均衡的分析中，我们重点讨论这一推断是为了叙述上的简明，但同时也简要考虑其他推断。
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如果企业的推断为
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则据（4.2.1）企业的战略为
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能力为η的工人从而将选择满足下式的e
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（4.2.5）的解十分简单：能力为η的工人或者选择ep，或者选择使y（L，e）-c（η，e）最大化的教育水平（后者恰好等于低能力工人的e*（L））。在图4.2.7所示的例子中，前者对两种类型的工人都是最优的：低能力工人通过点[e*（L），w*（L）]的无差异曲线处于其通过点（ep，wp）的无差异曲线下方，而高能力工人通过点（ep，wp）的无差异曲线处于工资函数w=y（L，e）的上方。结论就是，给定图4.2.7中的无差异曲线、生产函数和图中ep的值，工人的战略[e（L）=ep，e（H）=ep]和（4.2.3）式的推断μ（H|e）以及（4.2.4）式企业的战略w（e）为博弈的混同精炼贝叶斯均衡。
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图4.2.7
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在图4.2.7所示的例子中，同样的无差异曲线和生产函数，还存在着许多其他的混同精炼贝叶斯均衡。在有些均衡中，工人可能选择另外一个教育水平（而不是图中所示的ep）；还有的均衡中工人选择的教育水平相同，但均衡路径之外情况有所差异。作为前一情况的一个例子，令ê表示处于ep和e’之间的教育水平，其中图4.2.7中的e’为工人通过（e*（L），w*（L））的无差异曲线与工资函数w=q·y（H，e）+（1-q）·y（L，e）交点处的教育水平。如果我们在（4.2.3）和（4.2.4）式中用ê替换ep，则得到的企业的推断和战略与工人的战略[e（L）=ê，e（H）=ê]构成了另外一个混同精炼贝叶斯均衡；作为后一种情况的一个例子，假设企业的推断满足（4.2.3），只不过教育水平高于e”时，企业推断工人的类型根据其先验概率随机分布：
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