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图3 观察到的雄性粪蝇间竞争的持续时间。空白的直方图表示所有竞争的频数；带阴影的直方图表示入侵进攻的雄性粪蝇获胜的竞争的频数。（After Parker & Thompson，1980）
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很有可能的是，成本并非是时间的一个线性函数。如果这样的话，竞争仍可以同一个方式进行分析，但是其持续时间将不再服从指数分布（Norman，Taylor & Robertson，1977）。这样，我们假设成本Q是时间的函数q（x），其中x表示竞争持续的时间。参与竞争者可看成是在选择一个可承担的成本，且根据前文导出（3.1）式的理由，同样地我们可以得到成本选择的稳定分布，如下所示：
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那么，竞争持续时间x的分布是怎样的呢？一个个体选择在x到x十δx之间的持续时间的概率是与该个体接受一个在q（x）和q（x＋δx）之间成本的概率相等的。也就是说：
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或者
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例如，我们假设成本与持续时间的平方成比例，即：Q＝kx2。那么
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这个式子给出了关于所预期的竞争持续时间的一个与众不同的形式（见图4）。这正是不把竞争持续时间的分布形式作为判断是否是消耗战的依据的进一步理由。而关键的依据在于不同选择所获回报都是等同的，正如图2所示的关于粪蝇的例子那样。
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（a）
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（b）
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图4 消耗战。曲线B表示可接受的持续时间的分布，曲线D表示竞争的持续时间。图（a）表示成本C与持续时间成比例的情形，而图（b）表示成本与持续时间的平方成比例的情形。
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Bishop和Canning（1978）指出在满足下列条件下，消耗战模型可被广泛地应用于许多形式的竞争：
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（1）在竞争的过程中没有相关的信息可以获取，于是行动（即选择一段持续炫耀的时间）可以在竞争一开始时就被选定；
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（2）竞争的胜利者是那个愿意承担更高成本的竞争者；
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（3）两位竞争者实际承担的成本等于竞争失败者所愿意承担的成本；
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（4）可选行动的范围必须是一个连续的区间，其重要性将在本书第105页进行进一步讨论。
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比如，成本可能由争斗过程中所受的伤害程度来测度，这样的伤害程度可能与竞争的持续时间成比例；或者，策略的选择可能是竞争者进攻的强度，且受伤的程度也随着进攻强度的升级而提高。实际受伤的程度甚至都不需要是竞争持续时间或进攻强度的函数，倘若受伤的风险（即所预期的受伤程度）是这样的函数的话。然而，该模型所必须具备的一个特征便是受伤程度不能够非常大以至于阻止了竞争者继续进行竞争。消耗战模型和鹰鸽博弈之间存在一个关键差异，那就是在前者中，一个参与竞争的动物可以通过选择一个充分大的成本以保证胜利的取得（尽管它不能够保证所获得的是正的回报），而在后者，当一个鹰策略者遇到另一个鹰策略者时，两者都只有同等的获胜机会。
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当我们讨论雄性粪蝇在牛粪边的持续等待时间时，有一点必须明确的是，在这个竞争中每一个个体都是“全面树敌”的，且对消耗战模型的一个合理拟合正是基于这个事实。在成对竞争中，信息的传递很可能影响个体的行为。现在我们要开始讨论信息传递的问题。通过考虑下列两个极端的例子来开始讨论是有助益的。