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（2）博弈回报和/或RHP在两个角色之间是互不相同的；
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（3）与博弈回报和RHP一样，策略集合在两个角色之间也是不同的（例如，雄性—雌性竞争和亲代—子代竞争）。
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类型（1）和（2）都是上一章的话题。类型（3）将在第十章中予以讨论。
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2．只有单一的非对称因素，但是每个竞争者只知道自己所处的状态。这便是“具有随机回报的博弈”，这种博弈在第三章和附录七中进行讨论。
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3．只有单一的非对称因素，但其相关信息并不确定（例如，在体型大小或力量上的差异）。这样的竞争包含一个“估计摸索”的阶段。如果在这个估计摸索阶段中所获得的信息是不确定的，那么相当难度的理论问题将会出现。
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4．存在多于一个的非对称因素
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这一章致力于处理类型3和类型4。首先，我将讨论能够获得有关非对称性的明确信息的情形，这不会出现特别的困难，如我们所料想的那样，一个评估核定的非对称因素能在不经过升级的战斗下解决竞争问题，一些解释性的例子将随之给出。然后我将把讨论转到更加深入，但或许又更加现实的例子中来，在这些例子中，体型和所有权的非对称性会同时呈现。最后我将把蜘蛛作为一个解释性的案例，来讨论同时还存在资源价值差异的博弈情形，但是其中资源价值的差异只有所有者才知道。
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然而，我们首先将讨论的是Selten（1980）的一个定理。这个定理告诉我们一个非对称博弈，如果其非对称性为双方竞争者所明确地知道，那么这个博弈不会存在一个混合ESS。那就是说，没有一个混合ESS能够满足条件（2.4a，b）。想要明白其中的道理，我们使用归谬的方法来进行推导。设想一个竞争者可以处于角色1或者角色2，并且假设存在一个混合ESS：“处于角色1则选择I策略；处于角色2则选择J策略”，其中I是一个混合策略：“以概率p选择A策略，以概率1－p选择B策略”，J策略可以是纯策略也可以是混合策略。那么，根据Bishop-Canning定理（附录三），面对J策略者，策略A、B以及I的回报一定是相等的。所以，为了证明I是一个ESS，那么我们就必须证明面对A策略者时I策略将比A策略更好，并且类似地证明相应的B策略。但是我们不能够这样做，因为I、A和B对角色1而言是适宜的，于是它们从不彼此相遇。换言之，不存在我们假设的ESS满足判别条件（2.4a，b）的可能性。
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Selten定理可以通过更加有说服力的方法进行证明。然而，我们必须清楚我们所证明的问题。那就是没有一个混合策略能够满足条件（2.4a，b）。但是，一个保持中性稳定的混合策略I，也就是I、A和B都具有同样的回报的情形，的确是有可能存在的。事实上，当我们在讨论非对称的消耗战中（第108页），我们已经遇到过这样的问题。假设一个资源对所有者而言价值为V，而对入侵者而言价值为v，其中V＞v。那么，在消耗战中，策略“当作为所有者时，选择p（x）＝exp（－x/V）/V；当作为入侵者时，选择0”是一个混合策略，但是它并不是一个ESS，因为它仅仅对于选择其他成本的所有者的突变异种是中性稳定的。为了分析这个博弈，我们必须假设在角色识别中有错误会发生，于是入侵者有时候的确会选择p（x）。那么Selten定理不再成立，因为竞争者所处角色并不确定知道。可以证明的是，在这种情况下，p（x）的确成为一个ESS。这样Selten定理不能够排除一个非对称博弈具有中性稳定混合策略的可能性，如果在角色识别中有错误发生，那么这样的策略能够成为博弈的ESS。
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把Selten定理谨记在心，我们现在考虑在动物竞争中“评估”这个角色。首先假设可以清晰地区分竞争者双方的差异，比如体型大小，它是一个赢得升级战斗的很好的预测因子。现在我们可以在鹰鸽博弈中引入一个新的策略A，或称为“评估者”，如果体型较大则选择鹰策略，如果体型较小则选择鸽策略。博弈的回报矩阵如表18所示。正如所料，如果升级的战斗存在成本，那么A便是这场博弈的唯一的ESS。
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表18 鹰—鸽—评估者博弈
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现在我们可以用如下两种途径将这种博弈复杂化，假设“估计摸索”的阶段本身对两个竞争者而言都存在成本c，满足c＜C，C表示在一场升级的战斗中失败的代价。我们还要假设尽管体型大小的差异可以被清晰地衡量出来，但它并不是预测哪个竞争者将赢得升级的战斗的一个很好的因子。这样一个动物很可能确信其是体型较大者，但它不能确信能够赢得一场争斗。令x为体型较大的动物赢得竞争的概率，博弈的回报矩阵如表19所示。在这里和以后的有关非对称竞争的支付矩阵中，值得注意的是，在矩阵每一格左下方的数字都表示采取列示于矩阵左侧的策略的参与者所得到的回报。在寻求该博弈的ESS中，我们从泽尔腾定理（Selton’s theorem）可知，只有纯策略的ESS能够存在。注意到如果评估核定过程出现了含混不清的结果，于是一个参与者便不能够确信其是否是体型较大者，此时上述定理将不再适用。
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表19 在鹰—鸽—评估者博弈中，评估成本为c，体型较大的参与者在战斗升级后获胜的概率为x，矩阵每一格左下方的数字表示选择矩阵左侧策略的参与者得到的支付
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如果满足下列两个条件，评估者策略A将成为一个ESS
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（1）
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（2）Cx＞V（1－x）
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如果满足以下两个条件，鹰策略H将成为一个ESS
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（1）
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（2）Cx＜V（1－x）
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注意到对同一组参数值而言，评估者策略和鹰策略哪一个成为ESS是非此即彼的，而不能够相互替代：在评估核定之后，对于体型较小的参与者而言，或是值得继续竞争，或是应该放弃。
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有利于使评估者策略成为一个ESS的因素如下所示：