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（3）如果信息是不完全的，即使当妥协对竞争者双方更为有利时，升级的战斗也可能发生。
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我没有掌握有关领土行为的实际数据，否则就可以把前述模型变得更为现实。或许描述议价行为的最好案例是Fischer（1980）描述的关于珊瑚礁鱼类中的黑色哈姆雷特鱼（Hypoplectus nigricans）的非常特别的“鱼卵交易”行为。这些鱼是雌雄同体并且体外受精的。鱼卵是浮游生物，所以不存在亲代抚育。这种鱼是自体受精的，但实际上自体受精的行为由于卵子和精子在不同的时间射出而受到阻碍。交配的行为成对发生，每条鱼都给伴侣产下的卵子授精。
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这种鱼只在白天活动。繁殖只在日落前两小时内发生，在这段时间内，成对的鱼会共处一处并投身于“繁殖的回合”。大多数鱼在单个夜晚只参与一个这样的回合，但是少数鱼参与两个，甚至偶尔参与三个这样的回合。在一个回合中，繁殖的行为紧接着一种“头部发出声音”的特定的炫耀行为而发生，并且产卵的行为总是伴随着身体颤动这个特征。在与同一个伴侣的一个典型的回合中，一条鱼会进行4次到12次繁殖的行为，并且以相等的概率作为雄鱼和雌鱼的角色。在一个回合中，雄性和雌性的角色转变是相当有规律的。正是这个交替产卵的行为被称之为“鱼卵交易”。
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为了理解所发生的一切，我们必须弄清楚一个雌雄同体的动物可能会出现的行为。如果卵子在资源的角度上比精子更昂贵，这是很有可能的（且已经在哈姆雷特鱼中得到验证），那么，一个雌雄同体的动物可以通过对一些其他个体的卵子进行受精并同时保证自己的卵子受精来提高自己的适应度。这样我们假设在单个繁殖的回合中，其中一个伴侣先产下所有的卵子，然后再轮到另一个伴侣生产。那么此时，如果每一条鱼与新的伴侣配对并且对自己的卵子进行受精将是有利可图的，这位新来的伴侣将是博弈的失败者，因为它将不能得到可以受精的卵子。并且，由于哈姆雷特鱼不能够每天都产成熟的卵子，但是每天生产精子却很容易，所以当它们没有卵子的时候与其他鱼配对也是有利可图的。Fischer认为鱼卵交易将一直演化直到防止这种欺骗行为的出现。假设鱼A在其第一次繁殖中只生产了很少的卵子，那么如果A的伴侣不以产卵进行回应，那么A就会离开并寻找一个新的伴侣，同时仍然保持卵子的占有用于和新的伴侣进行交易。
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存在一些证据来支持上述解释。首先，如果一条鱼首次产卵的行为得到其伴侣产卵行为的回应，那么这条鱼首次产卵和下一次产卵的时间间隔将越来越短；第二，在那些对方伴侣不产卵的回合中（相对比较罕见），鱼会产下较少批量的卵子；第三，在单个夜晚的时间中，与多于一条鱼进行配对的个体并不比只配对一次的个体更为成功（作为雄性或者雌性，以参与的繁殖行为的总数量来进行判断）。
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这些事实与在任何时刻一条黑色哈姆雷特鱼率先占据雌性的角色以及与产卵行为先联系的有特征的颤动一起都和以下观点相一致，那就是鱼卵交易演化为一种防止被没有卵子可供生产的伴侣剥削的机制。但是我们不清楚这些鱼是否能够察觉它们的伴侣产卵的行为，如果它们不能的话，那么整个系统将是稳定的，并且不会受到只颤动不产卵的欺骗性突变异种的侵害。但是倘若在颤动和产卵两种行为之间存在某种必然的联系，至少在现实中看上去是存在的，那么一条鱼在没有卵子的情况下仍与其他鱼配对将得不到什么好处。
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交配被限制在日落前的几个小时内发生的事实进一步使整个系统达到稳定。一条离开其伴侣的鱼可能没有足够的时间和第二个伴侣完成一个繁殖回合，因为一条鱼往往在配对开始后20分钟左右才开始产卵。
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这个“鱼卵交易博弈”的确体现出了议价博弈的一些特点。这很可能是一个不完全信息的博弈，每一条鱼都知道自己是否有卵子可供交易，但是不知道其伴侣是否拥有卵子。一对伴侣有一个共同的利益，那就是完成一次繁殖的回合，但是对一条鱼来说，对伴侣不作出回应将带来潜在的优势。但是存在一个时间限制，即在黄昏之前必须完成谈判。演化形成的策略将是一个分级的策略，那就是卵子以较小的批量进行生产，而不是一下子都产完。
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Hazlett（1978，1980）描述的有关寄居蟹中交易的行为是一个令人印象深刻的例子。有很好的证据证明空的贝壳对这些蟹而言是具有稀缺性的资源。一只寄居蟹可能发现找到的贝壳对自己来说或是太大或是太小。一只在较小壳中生活的较大的蟹和一只在较大壳中生活的较小的蟹可以通过一次交易使双方都得到好处，并且这样的交易在现实中的确是存在的。一只蟹会通过轻敲或者摇动另一只蟹的壳来开始一场交易，这是这种物种独特的行为方式。非发起交易的那只蟹可能呆在壳里面不动，或者通过轻敲交易发起者的蟹螯作为回应信号，并且从其壳中退出，在后一种情况下，壳的交易就发生了。
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如果在一次壳的交易中，非交易发起者得到的壳与其想要的大小差异更大了，那么在大多数这样的情况下没有交易会发生。不论是交易发起者的体型大小还是性别都不会影响交易发生的可能性，所以这似乎表明一次交易的实现要求互利性的存在，并且加以不会被发起者所强制执行。在很多不同的物种之间，倘若交易的发起者在所发出的信号中包括交易品适合于另一种物种的信息，那么不同物种的成员之间也会发生交易的行为。由于不同种类的蟹偏好于不同种类的壳，除了种内交易的互动之外，种间的交易也提供了互利的机会。
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在这个例子中，没有一个特别的劣势会与一次失败的交易协定相联系。因此，在解释信息的交换时不会出现逻辑上的难点。对每一只蟹来说，获取关于交易是否对自己有利的信息必将是有利可图的。
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演化与博弈论 [:1704421369]
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四、承 诺
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在一些动物的竞争中，个体会预先发出信号表明其意图。比如，在哈里斯麻雀这个物种中，毛色变深表示进攻性的增强（见第83—84页）。在发情期（一个具有攻击性的状态，在这个状态下成年的雄象周期性地走动）的非洲雄象会通过产生一种可见的有气味的分泌物以及小便来发出进攻的信号（Poole和Moss，1981）。这表明了一种人类竞争行为的类似物，那就是优先承诺将会带来竞争优势。我首先将讨论人类竞争中承诺行为的内在逻辑，Hirschleifer（1980）对这个问题作了更为详细的讨论。
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首先，考虑上文讨论议价博弈中的承诺行为。假设A和B为分割20英镑而进行争论，但是A有优先出价的特权，并且也假定这个出价一旦做出就不得更改。那么对他有利的出价是“我得到19英镑，你得到1英镑”。接着B可以选择接受1英镑或者拒绝，如果拒绝，那么谈判就会终止并且他什么都得不到。从逻辑上讲，B应该接受这1英镑。因此，优先的承诺使得A得到19英镑而不是10英镑。在实践中，如果A能够少一点贪婪或许会更为有利，以防B由于自尊受损而拒绝其出价。
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正如所料想的那样，在不完全信息的博弈中情况就不会那么简单。比如，在工资议价的博弈中，假设工会方面承诺——或许是通过成员投票的方式——采取罢工除非工资提升10％。此时管理层不得不同意，并且工会得到了可能的最大限度的工资提升。当然，障碍是只有管理层知道10％是其上限。如果工会计算错误而承诺不提升15％就罢工的话，那么就很可能会出现一次罢工，虽然工会实际上是偏好于解决争夺。
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同样的思想可以被运用于鹰鸽博弈中，并且也可以运用在经典的囚徒困境博弈中（见附录十一），如表28所示。后者是一个对称的博弈，在这个博弈中，无论其对手如何行动，每个局中人采取背叛的态度总是有利可图的，所以博弈的ESS就是采取背叛策略，但是实际上如果局中人进行合作，两者的处境都会变好。我们假设其中一个局中人A具有承诺采取某种行动的特权，而另一个局中人B将根据A的选择来作出最好的决定。博弈的结果如表29所示。
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表28 囚徒困境
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在鹰鸽博弈中，对A来说最好的策略便是“无论你怎么选择，我都会选择鹰策略”，B可以做出的最佳反应就是选择鸽策略。在囚徒困境中，局中人A承诺采取背叛的策略是无利可图的，因为此时局中人B也会选择背叛策略，这样A得到的回报就是0。A应该说“如果你合作，我也合作；如果你背叛，我也背叛”，那样B就会选择合作，并且A得到的回报就是1。
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表29 鹰鸽博弈和囚徒困境中的承诺行为
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需要强调的两点是：
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（1）在这些例子中，承诺的行为要求有一个优先的非对称性。即有一个竞争者处于某种特权的地位。如果两个竞争者都要得到19英镑，或者两者都承诺选择鹰策略，那将是没有用的。
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