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1704424397
Pn=Aλ+Bλ
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其中A和B是常数,并且λ1和λ2是下述特征方程的解,
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其中的参数α,β,γ,δ是一个变量a的函数,a定义了突变异种的表现型,它们也是a*的函数,a*定义了处于ESS状态下的表现型。(由于我们只关注在集合边界上的表现型,我们不需要把变量b包含于分析之中,其中b=f(a)且b*=f(a*))这样方程(I. 2)就可以写成
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特征值λ度量了突变异种(表现型a)相对于典型个体(表现型a*)的增加速率。由此得到结论:
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(1)当a=a*时,λ=1;
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(2)由于a*是一个ESS,于是对于所有的a≠a*有λ<1成立。
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因此我们要寻找一个a*的值使得下列式子成立
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根据约束方程(I. 3),我们有
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即
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因此,如果那么
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所以,寻找a*的方法就是去解下列方程
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例如,前文的递归方程有如下特征方程
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1704424442
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因此
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