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25%
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+520000美元
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湖人队失败
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75%
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–80000美元
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预计获利
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+70000美元
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然而,如果将未来定位为概率色调梯度中的灰色,那么“现在”就是黑色和白色了。乌尔加利斯有25%的概率获得52万美元,扣除有75%的概率会损失掉的8万美元,得出的7万美元就是乌尔加利斯所能获得的理论上的利润。长期看来,输赢是对等的:对于一个出色的预测者来说,过去和未来的情况都可以依据长期概率表现出来,因此两者之间更加相似,却与当下的情况有所不同。但是,这是一个“开弓就没有回头箭”的赌局,乌尔加利斯需要极大的把握(他认为有6个不同的理由可以解释赌客们低估了湖人队的实力),还需要保持极为清醒的头脑,这样才能达成目标。
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图8–1 成功赌客眼中的世界
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既然乌尔加利斯已经为自己筹集到了资金,他还是可以承担得起较小的风险的。乌尔加利斯可以在某个典型的 NBA 篮球之夜投三四个赌注。以任何正常的标准来看,这些都是极大的赌注,可与他获得的净利润相比,这些钱都是小钱,小到他看似根本不把这些钱放在眼里。我去拜访乌尔加利斯的那天晚上,他的眼睛聚精会神地盯着那些平板电视,眨都不眨一下,直到犹他爵士队将身高2.19米、动作不够灵活的乌克兰籍球员基里洛·费森科派上场,他才得空眨了眨眼睛,因为他知道,这一举动无疑表明爵士队已经认输了,而他自己也丢掉了押在这个队身上的3万美元。
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乌尔加利斯的大秘诀在于,他根本就没有什么大秘诀,却有上千个小秘诀,他每次都把这些信息量子组合为一个矢量。比如,他有一个程序,这个程序可以对每一场比赛的结果进行模拟。但是,他并不完全依赖这个程序,只有在胜算很大或是有其他信息补充进来时,他才会依赖该程序。几乎所有 NBA 比赛他都看过——不论是直播还是录播——对于哪支队伍表现出色而哪支队伍表现不佳,他都有自己的看法。他经营着一家球探服务机构(本质上说其实是为他自己服务的),雇用了一些助手,让这些助手将每个球员在每场比赛中的防守阵形绘制成图,这种做法给乌尔加利斯带来的好处就连很多 NBA 球队都望尘莫及。他关注了几十名 NBA 球员的微博,仔细查看每一条140个字符的微博内容,试图从中找出关联信息:若某位球员发微博说自己那晚晚些时候会去某个夜总会,那这位球员的心思很可能根本就没在比赛上。乌尔加利斯十分关注球队教练在新闻发布会上说的话及他们的措辞,比如,如果某位教练说,他希望他的队伍“学习进攻”或者“练好篮球基本功”,那可能表明他希望放慢比赛的节奏。
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对于大多数人来说,乌尔加利斯观察的这些事物似乎十分琐碎。从某种意义上来说,那些大而明显的优势也会被其他篮球赌客发现,也会在盘分线上反映出来。所以,乌尔加利斯必须作进一步的研究。
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比如,2002年赛季末,乌尔加利斯注意到,凡是克里夫兰骑士队参加的比赛,比分都会超出下注的总分数(体育赌注主要有两种,一种是计算分数差,另一种是计算总分,即两支队伍得分的总和)。连着看了十几场比赛之后,乌尔加利斯很快就找到了原因:骑士队的得分后卫里基·戴维斯是出了名的自私自利,在赛季结束之后他即将成为自由球员,因此他所做的每件事都是为了提高自己的统计数据,尽可能地提升自己的价值。里基·戴维斯总是在千钧一发的时刻,努力组织进攻,制造各种机会增加自己的得分和助攻次数。比赛精彩与否已不再重要:骑士队已经丢掉了夺冠的机会。多数情况下,骑士队的对手也会丢掉夺冠机会,而且作为回报,双方会签订一份默契协议,在之后的比赛中,防守松懈、轮流投篮,从而提高自己的统计数据。该赛季最后3周里,骑士队参赛的比赛总得分突然从每场192分上升到每场207分。在总分上投注不是多么确切的事,当然,世上本就没有什么是确切的,但是总分投注却可以让投注人一本万利。
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回顾过去,这样的比赛模式有时十分明显:如果骑士队除了不断地提高进攻数据以外什么都不做,那么,他们参加的比赛必会是高分比赛。篮球赌客在看统计数据时,观点极其偏执,从不考虑统计数据是在什么样的背景下产生的,于是这些球员就可以玩障眼法。如果一支球队一连串比赛的得分都很高,甚至出现三四次这种连续高分的情况,这样的高分通常没有任何意义。确实,因为 NBA 赛季很长,30支球队要打82场常规赛,舞弊的现象时有发生。这些比赛大多为深水盘,这些情况的出现纯属偶然原因导致。而实际上,篮球赌客们通常也会认识到这些趋势,他们在划定盘分线时可能就会对这些趋势进行过度补偿,有时反方向下注才是明智的做法。
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所以,乌尔加利斯不单单是寻找过去的比赛模式,在任何一个数据丰富的领域,寻找模式很容易,一般的赌客也都是这么做的。关键是要分辨出这些模式到底是噪声还是信号。
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虽然还没有找到可以解释乌尔加利斯下注时作为依据的关键点,但是有一种思维过程可以帮助他作决定,这就是贝叶斯定理。
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贝叶斯留下的宝贵遗产
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托马斯·贝叶斯,大概于1701年出生(不过后人更倾向于1702年),他是一位英国牧师,也是英国皇家学会会员。虽然人们用贝叶斯的名字为概率论命名——贝叶斯定理或许是数理统计学中最著名的定理了——但对他的生平却知之甚少,甚至没有人知道贝叶斯的样貌,印在百科全书上的肖像大多也是张冠李戴,根本就不是他的真容。
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贝叶斯出生在一个富足的家庭,他的家可能位于英国东南部的赫特福德郡,关于这一点人们基本上没有什么争议。因为贝叶斯不信奉英国国教,所以被牛津或剑桥这样的学府拒之门外,他只能不远万里到爱丁堡大学读书。
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尽管贝叶斯所著图书的种类并不算多,但还是被选为英国皇家学会会员,在英国皇家学会,他担任内部评论家或者智力辩论的裁判员。尽管《神的慈爱》这篇短文是用约翰·努恩的署名发表的,但大部分学者认为这篇文章其实就是贝叶斯的作品。文中,贝叶斯思考了古老的神学问题:如果上帝真的是慈爱的,这世上为何还会有苦难和邪恶?贝叶斯给出的答案大体上是,我们不能将人类的瑕疵误认作上帝的缺陷,我们可能并不完全理解上帝所创造的这个世界。贝叶斯在给另一个神学家的回信中写道:“所以一切看起来都那么奇怪……因为上帝只看到世界最底层的生活,他应该由此推断出整个人类会丧失幸福感。”
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贝叶斯的作品《机会的学说概论》(又称《论有关机遇问题的求解》)的名气更大一些,直到1763贝叶斯去世之后,这部作品由他的朋友理查德·普莱斯引介到英国皇家学会,引起了学会的注意,随后才得以出版。这部作品主要研究的是,当我们遇到新数据时,该如何使用概率的方法进行推理。
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